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概率章末总结(学案) （理）编号2-3-2-11概率章末总结时间5月14日编写人卢长路审核人李耀辉、周兴玉、纪美华、李利、蒋丽学习目标1掌握离散型随机变量的分布列和简单的概率计算。 2理解条件概率、相互独立事件和独立重复试验。 3会根据分布列求出期望和方差。 重点离散型随机变量及其分布列、期望和方差难点对期望和方差的理解和计算，体会它们在实际问题中的应用。 一、自我总结本章知识结构 二、思考并回答以下问题 1、什么叫随机变量？什么叫离散型随机变量？ 2、什么是条件概率？如何计算P（B|A）？ 3、什么是相互独立的事件？两个相互独立事件同时发生的概率与每个事件概率之间有什么关系？ 4、设在一次试验中，某事件发生的概率为P，如何计算在n次独立重复独立事件中这个时间恰好发生k次的概率？ 5、随机变量的数学期望与方差的直观意义是什么？总结一下常见的几个分布的期望与方差的计算公式。 6、什么是正态分布和正态分布的3原则？ 三、典型例题题型 一、离散型随机变量的分布列例例1(A)、在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求 （1）取到的次品数X的分布列； （2）至少取到1件次品的概率。 题型 二、条件概率与相互独立事件的概率例例2(B)、坛子里放着5个相同大小、相同形状的咸鸭蛋，其中有3个是绿皮的，2个是白皮的，如果不放回地依次拿出2个鸭蛋，求 （1）第一次拿出绿皮鸭蛋的概率； （2）两次都拿出绿皮鸭蛋的概率； （3）在第一次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第二次拿出绿皮鸭蛋的概率。 小结小结例例3(B)、某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题，竞赛规则规定答对第 一、 二、三个问题分别得100分、100分、200分，答错得0分，假设这名同学答对第 一、 二、三题的概率分别为0.8，0.7，0.6且各题答对与否没有相互影响，求 （1）这名同学得300分的概率； （2）这名同学至少得300分的概率。 题型 三、离散型随机变量的期望与方差例例4(B)、甲、乙两运动员进行乒乓球单打比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4。 如果采用“三局两胜”或“五局三胜”两种制度，球在哪一种比赛制度下，甲胜的概率较大？例例5(A)、射击比赛中，每位射手射击10次，每次一发，击中目标的3分，未击中的0分，已知小李击中目标的概率未0.8。 求 （1）他击中目标次数X的分布列； （2）他在比赛中得分的数学期望与方差。 题型 四、正态分布例例6(A)、求标准正态总体在（-1，2）内取值的概
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