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中考复习系列： 【自主练习】第22课 特殊三角形 学案1 方程x29x180的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为 ()A12B12或15 C15 D不能确定 2 如果等腰三角形的一个内角是80，那么顶角是 _ _ 度 3 如下图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，则下列结论不一定成立的是 () AADBD B BDCDCBADCAD D BCBAC4D 4 如上图，在RtABC中， C=90，BC 4 ，BAC=30，则 (1) AB= , AC= 。(2) 若D为AB边上的中点，则CD= 。【典例精析】例1：如图，在等腰RtABC中，BAC90，点D是BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点且AEBF，试判断DEF的形状BACDEF例2 如图所示，已知ABC和DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC、FG，则下列结论：AEBD；AGBF；FGBE；BOCEOC，其中正确结论的个数 () A1个B2个C3个D4个例3 如图1，ABC=90，ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连接AP,将线段AP绕点A逆时针旋转60得到线段AQ，连接QE并延长交射线BC于点F。ABCPQEFABPEQFC图1图2（1）当BP=BA时，如图2，EBF= ,猜想QFC= （2）如图1，当点P为射线BC上任意一点时， 猜想QFC的度数，并给予证明。（3）已知线段AB= ，设BP=x,点Q到射线BC的距离为y,求y与x之间的函数解析式。【课堂练习】1 如图，在ABC中，DE分别是边AC、AB的中点，连接BD。若BD平分ABC,则下列结论中错误的是 （ ）ABC=2BE BA EDA CBC=2AD D. BD AC2 如图，直线m上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为 ( )ACDE A4 B6 C16 D55Bacmb3 如图，已知ABC中，ABC90，ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是 () A B C D74 如下图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点。已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是 .BA5 如上图等边AB
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