高层建筑结构设计例题

风荷载计算例题 例 1 已知一矩形平面钢筋混凝土高层建筑 平面沿高度保持不变 质量和 刚度沿竖向均匀分布 地面粗糙度指数 0 22 基本100Hm 33Bm s 风压按粗糙度指数为的地貌上离地面高度 10m 处的风速确定 基0 16 s s z 本风压值为 结构的基本自振周期 求风产生的建筑 2 0 0 44 wkN m 1 2 5Ts 底部弯矩 解 1 为简化计算 将建筑沿高度划分为 5 个计算区段 每个区段 20m 高 取其 中点位置的风载值作为该区段的平均风载值 2 体型系数 1 3 s 3 本例风压高度变化系数 在各区段中点高度处的风压高度变化系数值分别为 1 0 62 z 2 1 z 3 1 25 z 4 1 45 z 5 1 62 z 4 风振系数的确定 由 0 62 0 44 2 5 2 01a w T 222 1 71 kN sm 查表得脉动增大系数1 51 计算各区段中点高度处的第 1 振型相对位移 0 10 0 30 0 50 0 70 0 90 11 12 13 14 15 因建筑的高度比 查表得脉动影响系数 3H B 0 49 将上式数据代入风振系数的计算公式 得到各区段中点高度处的风振系数 1 12 1 22 1 30 1 36 1 41 1 2 3 4 5 5 计算各区段中点高度处的风压值 2 1 1 12 1 3 0 62 0 440 40 wkN m 2 2 1 22 1 3 1 00 0 440 70 wkN m 2 3 1 30 1 3 1 25 0 440 93 wkN m 2 4 1 36 1 3 1 45 0 441 13 wkN m 2 5 1 41 1 3 1 62 0 441 31 wkN m 6 由风产生的建筑底部弯矩为 5 0 40 100 70 300 93 50 1 13 70 1 31 90 20 331 772 10MkN m 例 2 某城市郊区有一 30 层的一般钢筋混凝土高层建筑 如图所示 地面以 上高度为 100M 迎风面宽度为 25 米 按 100 年重现期的基本风压 风荷载体型系数为 1 3 试确定高度 100 米处围护结构的风 2 0 0 55 wKN m 荷载标准值 2 KN m 解 1 城市郊区 B 类粗糙度 时 80zm 0 8 z 1 95 z 2 0 1 1 782w T 1 54 1 44 1 44 1 782 1 1 5182 2 1 所以100Hm 4H B 0 505 1 5182 0 505 0 8 111 315 1 95 z z z 2 已知 1 51 gz 1 3 s 2 09 z 0 2 256 kgzsz ww 3 12 2000500 10050 100100218666 7 23 k MkN m 1 4306133 k MMkN m 底部剪力法应用举例 例 1 试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力 已知结构的基本 周期 T1 0 467s 抗震设防烈度为 8 度 类场地 设计地震分组为第二组 tm270 1 tm270 2 tm180 3 MN m245 1 K MN m195 2 K MN m98 3 K 10 5 m 7 0m 3 5m 解 1 计算结构等效总重力荷载代表值 6 59978 9 180270270 85 0 85 0 n ik keq GG 2 计算水平地震影响系数 查表得 16 0 max sTg4 0 gg TTT5 1 137 0 16 0 476 0 4 0 9 0 max2 1 1 T Tg 3 计算结构总的水平地震作用标准值 kNGF eqEK 67 821 6 5997137 0 1 例 2 屋面局部突出部分的地震作用效应计算 条件 某四层钢筋混凝土框架结构顶部有突出小屋 层高和楼层重力代表值如 图 抗震设防烈度为 8 度 II 类场地 设计地震分组第二组 考虑填充墙的刚 度影响后 结构自振基本期 要求 求各层的水平地震作用标准值及sT6 0 1 顶部附加水平地震作用 查 抗震规范 表 当 II 类建筑场地 设计地震分组为第二组时 特征周期 查 抗震规范 表 多遇地震 8 度时 设计基本地震加速度为 0 20gsTg4 0 时 水平地震影响系数最大值 16 0 max 111 0 16 0 0 1 6 0 4 0 9 0 max2 1 1 T Tg 结构等效总重力荷载 KNGG n ik keq 30575 82061309330210360 85 0 85 0 结构的总水平地震作用标准值 kNGF eqEK 83 339330575111 0 1 因为 T1 0 60 1 4Tg 0 56 则顶部附加水平地震作用 058 0 01 0 6 008 0 01 0 08 0 1 T n kNFF Eknn 1973394058 0 各层的水平地震作用标准值 分层法计算 例题 5 3 1 图 5 3 3 a 为两层两跨框架 各层横梁上作用均布线荷载 图 中括号内的数值表示杆件的相对线刚度值 梁跨度值与柱高度值均以 mm 为单位 试用分层法计算各杆件的弯矩 解 首先将原框架分解为两个敞口框架 如图 5 3 3 b 所示 然后用弯矩分配法计算这 两个敞口框架的杆端弯矩 计算过程见图 5 3 4 a b 其中梁的固端弯矩按M ql2 12 计 算 在计算弯矩分配系数时 DG EH 和 FI 柱的线刚度已乘系数 0 9 这三根柱的传递系数 均取 1 3 其他杆件的传递系数取 1 2 根据图 5 3 4 的弯矩分配结果 可计算各杆端弯矩 例如 对节点 G 而言 由图 5 3 4 a 得梁端弯矩为 4 82kN m 柱端弯矩为 4 82kN m 而由图 5 3 4 b 得柱端弯矩为 1 17kN m 则最后的梁 柱端弯矩分别为 4 82kN m 和 4 82