浙江省2020年数学中考试试卷G卷

第 1 页 共 16 页 浙江省浙江省 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 则下列式子一定成立的是 A B C D 2 2 分 西周时期 丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器 称为圭表 如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表 其中 立柱 AC 高为 a 已知 冬至 时北京的正午日光入射角 ABC 约为 26 5 则立柱根部与圭表的冬至线的距离 即 BC 的 长 约为 A asin26 5 B C acos26 5 D 3 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c a 0 图象的一部分 x 1 是对称轴 下 列结论 0 a b c 9a 若 3 y1 y2 是抛物线上两点 则 第 2 页 共 16 页 y1 y2 将抛物线沿 x 轴向右平移一个单位后得到的新抛物线的表达式为 y a x2 9 其中正确的是 A B C D 4 2 分 如图 E F 分别是正方形 ABCD 的边 CD AD 上的点 且 CE DF AE BF 相 交于点 O 下列结论 1 AE BF 2 AE BF 3 AO OE 4 S AOB S 四边形 DEOF 中正确的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 5 2 分 若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比 则这称这两个扇形相似 如 图 如果扇形 AOB 与扇形 是相似扇形 且半径 为不等于 0 的常数 第 3 页 共 16 页 那么下面四个结论 AOB A1O1B1 AOB A1O1B1 A1B1 k 扇形 AOB 与扇形 A1O1B1 的面积之比为 成立的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2 分 如图 AB 是 O 的直径 C D 是 O 上点 且 OC BD AD 分别与 BC OC 相交于点 E F 则下列结论 AD BD CB 平分 ABD AOC AEC AF DF BD 2OF 其中正确的结论有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 7 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 给出以下结论 其中正确 的结论的个数是 第 4 页 共 16 页 abc 2 当 x 1 时 函数有最大值 当 x 1 或 x 3 时 函数 y 的值都等于 0 4a 2b c 0 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 A 60 E F 分别是 AB AD 的中点 DE BF 相交于点 G 连接 BD CG 有下列结论 BGD 120 BG DG CG BDF CGB S ABD AB2 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 2 分 已知二次函数 y ax2 bx 的图象经过点 A 1 1 则 ab 有 第 5 页 共 16 页 A 最大值 1 B 最大值 2 C 最小值 0 D 最小值 10 2 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D 交 AB 于点 E 且 BE BF 添加一个条件 仍不能证明四边形 BECF 为正方形的是 A BC AC B CF BF C BD DF D AC BF 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 2017 台州 三名运动员参加定点投篮比赛 原定出场顺序是 甲第一 个出场 乙第二个出场 丙第三个出场 由于某种原因 要求这三名运动员用抽签方式重 新确定出场顺序 则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为 12 1 分 如图所示是小李绘制的某大桥断裂的现场草图 若 1 38 2 23 则桥面断裂处夹角 BCD 为 度 第 6 页 共 16 页 13 1 分 如图 ABC 中 BAC 90 AB AC P 是 AB 的中点 正方形 ADEF 的边在线段 CP 上则正方形 ADEF 与 ABC 的面积的比为 14 1 分 已知二次函数 当 时 y 有最小值 1 则 a 15 1 分 若 则 16 1 分 点 A 3 y1 B 2 y2 在抛物线 y x2 5x 上 则 y1 y2 填 或 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6565 分分 17 5 分 如图 由边长为 1 的 25 个小正方形组成的正方形网格上有一个 ABC 且 A B C 三点均在小正方形的顶点上 试在这个网格上画一个与 ABC 相似的 A1B1C1 要求 A1 B1 C1 三点都在小正方形的顶点上 并直接写出 A1B1C1 的面 积 18 10 分 甲口袋中装有两个相同的小球 它们的标号分别为 2 和 7 乙口袋中装 第 7 页 共 16 页 有两个相同的小球 它们的标号分别为 4 和 5 丙口袋中装有三个相同的小球 它们的标 号分别为 3 8 9 从这 3 个口袋中各随机地取出 1 个小球 1 求取出的 3 个小球的标号全是奇数的概率是多少 2 以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度 求这些线段能构成三角形的 概率 19 5 分 如图 光源 L 距地面 LN 8m 距正方体大箱顶站 LM 2m 已知 在 光源照射下 箱子在左侧的影子 BE 长 5m 求箱子在右侧的影子 CF 的长 箱子边长为 6m 20 10 分 根据题意解答 1 九年级学生小刚是一个喜欢看书的好学生 他在学习完第二十四章圆后 在家里 突然看到爸爸的初中数学书上居然还有一个相交弦定理 圆内的两条相交弦 被交点分成 的两条线段长的积相等 非常好奇 仔细阅读原来就是 PA PB PC PD 小刚很想知道是 如何证明的 可异证明部分污损看不清了 只看到辅助线的做法 分别连结 AC BD 聪明 的你一定能帮他证出 请在图 1 中做出辅助线 并写出详细的证明过程 2 小刚又看到一道课后习题 如图 2 AB 是 O 弦 P 是 AB 上一点 AB 10cm PA 4cm OP 5cm 求 O 的半径 愁坏了小刚 乐于助人的你肯定会帮助他 请 写出详细的证明过程 第 8 页 共 16 页 21 15 分 小明合作学习小组在探究旋转 平移变换 如图 ABC DEF 均为等腰 直角三角形 各顶点坐标分别为 A 1 1 B 2 2 C 2 1 D 0 E 0 F 1 他们将 ABC 绕 C 点按顺时针方向旋转 450 得到 A1B1C 请你写出点 A1 B1 的坐标 并判断 A1C 和 DF 的位置关系 2 他们将 ABC 绕原点按顺时针方向旋转 450 发现旋转后的三角形恰好有两个 顶点落在抛物线 上 请你求出符合条件的抛物线解析式 3 他们继续探究 发现将 ABC 绕某个点旋转 45 若旋转后的三角形恰好有两个顶 点落在抛物线 上 则可求出旋转后三角形的直角顶点 P 的坐标 请你直接写出点 P 的所有坐标 22 10 分 如图 ABC 为等腰三角形 O 是底边 BC 的中点 腰 AB 与 O 相切于点 D OB 与 O 相交于点 E 第 9 页 共 16 页 1 求证 AC 是 O 的切线 2 若 BD BE 1 求阴影部分的面积 23 10 分 如图 抛物线 y x2 x c 与 x 轴的负半轴交于点 A 与 y 轴交于 点 B 连结 AB 点 C 6 在抛物线上 直线 AC 与 y 轴交于点 D 1 求 c 的值及直线 AC 的函数表达式 2 点 P 在 x 轴正半轴上 点 Q 在 y 轴正半轴上 连结 PQ 与直线 AC 交于点 M 连结 MO 并延长交 AB 于点 N 若 M 为 PQ 的中点 求证 APM AON 设点 M 的横坐标为 m 求 AN 的长 用含 m 的代数式表示 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页