数学北师大版五年级下册长方体正方体的认识

教学内容教学内容长方体和正方体的表面积 一 长方体和正方体的表面积 一 教学目标教学目标 1 通过操作和观察 进一步熟悉长方体和正方体的特征以 及它们的展开图 侧面展开图 2 能计算长方体和正方体各个面的面积 3 在动手操作中理解表面积的含义 4 培养学生动手操作 观察 抽象概括的能力和初步的 空间观念 重点难点重点难点 重点 长方体 正方体表面积的计算方法 难点 正方体的展开图 教学策略与手段教学策略与手段 教学方法 讨论法 练习法 学习方法 自主学习法 合作探究法 练习法 教学手段 多媒体课件 实物展示台 教学建模教学建模 让学生在自主学习和小组探究过程中熟悉长方体和正方 体的特征 理解表面积的含义 并建立其模型 集体备课自主备课 一 自主探学 引出新知一 自主探学 引出新知 1 师 上节课我们进一步认识了长方体 正方体 谁能填一 填 课件出示 这节课我们继续探索关于长方体 正方体的知 识 2 师 出示长方体和正方体模型 我们都知道长方体 正方 体有 6 个面 是长方体或正方体露在外面的部分 我们就称这 6 个面为长方体或正方体的表面 我们能看到或摸到的这些部分 都是这个物体的表面 3 师 出示三棱柱模型 它的表面是由几个面组成的 每个 面是什么形状 4 师 请大家拿出一件自己喜欢的物体 像刚才那样把它的表 面介绍给你的同桌 2 剪一剪 看一看 课件展示 师 为了更好地研究长方体和正方体的表面 我们把它们剪开 来看看 怎么样 通过剪一剪 我们清楚地看到了长方体 正 方体表面的大小 像这样 一个物体表面所有面的面积之和就 是它的表面积 板书 一个物体所有面的面积之和就是它的表面积 师 长方体或正方体的表面积指什么呢 板书 长方体或正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积 设计意图 以旧引新 能唤起学生的思维 激发学生的学习 兴趣 诱发学习动机 利于培养学生勇于探究的核心素养 二 合作互学 分享展学 二 合作互学 分享展学 1 探索长方体表面积的计算方法 出示例 1 制作下面这样一个长方体的纸盒 至少需要用多少平方 厘米的纸板 师 请大家想一想 这道题实际上是求什么呢 你打算怎样解决这 个问题呢 4 人小组合作完成这个长方体表面积的计算 汇报交流计算情况 教师总结学生的不同算法 点拨得出长方体 的表面积的计算方法 师 你能把这种求表面积的方法归纳一下吗 师 为什么求出这 3 个面的面积和 再乘 2 就可以了 师 你能把这种求表面积的方法归纳一下吗 生 长 宽 长 高 宽 高 2 师板书 师 在这些方法中你认为哪些比较简便 把你喜欢的方法给同 桌交流交流吧 设计意图 通过自主探究 小组讨论 激发学生自主探索与 合作交流的意识 引导学生在交流中总结出用字母表示公式的 方法 培养学生推理和概括能力 培养学生大胆质疑和乐学善 学的核心素养 2 探索正方体表面积的计算方法 师 通过大家的积极思考 我们学会了计算长方体的表面积 想一想 正方体的表面积又怎样算呢 出示一个正方体 让学生自主探索方法 汇报交流 生 1 我是把 6 个面的面积加起来 生 2 我是用 长 宽 长 高 宽 高 2 的计算方法来做 的 生 3 我觉得只要求出一个面的面积再乘 6 就可以了 师 能给大家讲讲你的想法吗 生 正方体 6 个面的面积都是相同的 师 你能把这种求表面积的方法归纳一下吗 生 正方体的表面积 棱长 棱长 6 师板书 设计意图 通过学生独立完成 小组合作 全班交流活动 让学生在同伴互帮互助中学到知识 培养学生勇于探究 大胆 质疑的核心素养 三 应用拓展 优化练学三 应用拓展 优化练学 1 基础练习 教科书练习练习十三第 1 题 小组讨论 全班交流 2 提升练习 出示课件 你会算吗 学生独立完成 全班交流 集体订正 3 拓展练习 出示课件 以下问题分别要求长方体哪几个面的面积 学生独立思考后 指名回答 设计意图 练习设计应多样有代表性 有层次性 让全方位 的思考问题 培养学生乐学善学 勇于探究的核心素养 四 课堂小结 一课一得四 课堂小结 一课一得 通过今天的学习 你有什么收获 我们生活中还有哪些数量关 系和公式可以用字母表示呢 设计意图 引导学生对本堂课所学知识 方法进行归纳 梳 理 从而总结出计算方法 培养学生勤于反思 善于总结的核 心素养 作业布置 作业布置 练习十三第 2 题 教学反思 教学内容教学内容长方体和正方体的表面积 二 长方体和正方体的表面积 二 教学目标教学目标 1 让学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法 2 能用所学的知识解决一些简单的实际问题 体会所学知 识在实际生活中的价值 3 培养学生分析问题 解决问题的能力 以及动手动脑和 同伴间协作的能力 重点难点重点难点 重点 运用表面积计算方法解决实际问题 难点 用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简 单的实际问题 教学策略与手段教学策略与手段 教学方法 引导法 讨论法 练习法 学习方法 自主学习法 合作探究法 练习法 教学手段 多媒体课件 实物展示台 教学建模教学建模 让学生在自主学习和小组探究过程中发现运用表面积计 算方法解决实际问题的方法 并建立其模型 集体备课自主备课 一 自主探学 引出新知 1 师 上节课学习了什么知识 长方体 正方体的表面积怎么 算 课件出示 你会算吗 师 以下这些问题分别是求长方体哪几个面的面积 2 师 出示一个纸做的袋子 想知道做这样一个漂亮的纸袋 子需要多少纸吗 想一想 解决这个问题要用到什么知识呢 3 师 今天我们就运用长方体和正方体的表面积计算方法来解 决这一实际问题 设计意图 在具体情境中让学生感受到数学与生活的紧密联 系能激发学生的学习兴趣 诱发学习动机 学生思维的积极性 也油然而生 利于培养学生勇于探究的核心素养 二 合作互学 分享展学 二 合作互学 分享展学 1 课件出示 教学例 2 做这样一个纸袋 至少需要多少平方厘 米的纸 让学生齐读例 2 师 请大家结合生活实际想想看解决这个问题还需要考虑什么 问题 生 有一个面不做 只需要求出 5 个面的面积 让学生先试着计算 再交流汇报 师 你是怎样计算的 生 1 25 35 2 10 35 2 25 10 2700 cm2 前后面 左右面下面 生 2 25 35 10 35 10 25 2 10 25 2700 cm2 六个面的面积上面 师 通过解决这个问题 你有什么收获 生 我们要结合实际情况来思考 明确应算哪几个面 2 试一试 课件 师 做这样一个灯笼 上下都是空的 至少需要多少红绸 先让学生结合实际来思考应算哪几个面 再独立解决 汇报交流 生 1 我是这样思考的 这个灯笼上下面都是空的 不需要做 只需求前 后 左 右 4 个面的面积 3 5 5 2 3 5 5 2 70 dm2 生 2 我认为还可以这样算 3 5 5 4 70 dm2 因为它 4 个面的大小都是一样的 师 他的思考方法很独特 明白这样算的原因吗 再把你喜欢 的计算方法给同桌说说吧 师 在解决与长方体和正方体表面积 有关的实际问题时 应注意些什么 让学生进一步明确应结合 实际来思考问题 设计意图 通过小组讨论 激发学生自主探索与合作交流的 欲望 在讨论 交流 展示等活动中 引导学生分析各个等式 成立的原因 培养学生大胆质疑和乐学善学的核心素养 三 应用拓展 优化练学三 应用拓展 优化练学 1 基础练习 教科书 41 页课堂活动第 1 题 让学生 4 人小组先猜一猜摆成的长方体或正方体的表面积会不 会相等 再动手摆一摆 算一算 2 提升练习 课件出示 1 一个玻璃鱼缸的形状是正方体 棱长是 3dm 制作这个鱼 缸时至少需要玻璃多少平方分米 鱼缸的上面没有盖 2 某种电冰箱的包装箱形状像一个没有底面的长方体盒子 如右图 做这个包装箱至少要用多少平方分米的纸板 3 拓展练习 练习十三第 5 6 题 独立完成 集体订正 设计意图 练习设计应多样有代表性 有层次性 第一题要 求学生会计算体积相等的不同类型的长方体的表面积 第二题 需要学生会灵活计算表面积 第三题要求学生用长方体和正方 体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题 有利于培养学 生认真仔细和乐学善学的核心素养 四 课堂小结 一课一得 这节课你有什么感悟或收获 设计意图 对本节课的学习做一个简单的回顾整理 形成基 本的知识网络 整理学习思路 培养学生勤于反思 善于总结 的核心素养 作业布置 作业布置 练习十三第 3 4 题 教学反思 教学内容教学内容体积与体积单位 一 体积与体积单位 一 教学目标教学目标 1 让学生亲历猜测 观察 动手的过程 感知物体的体 积及体积的含义 2 知道常用的体积单位有 1cm 1dm m 3 在说一说 做一做的过程中对 1cm 1dm m 形成比 较明确的表象 重点难点重点难点 重点 物体的体积及体积的意义 难点 体积的意义 教学策略与手段教学策略与手段 教学方法 讲授法 讨论法 练习法 学习方法 自主学习法 合作探究法 练习法 教学手段 多媒体课件 实物展示台 天平 教学建模教学建模 让学生在自主探学和小组互学过程中感知物体的体积及 体积的含义 并对 1cm 1dm m 形成比较明确的表象 集体备课自主备课 一 创设情景 揭示课题 课件展示 乌鸦喝水 将土豆放入一个盛水的量杯中 先猜猜 量杯中的水位会发生 什么变化 为什么 师 聪明的乌鸦为什么能喝到水呢 生 石头放进去水位上升所以乌鸦就喝到水了 生 石头的体积就是上升的水的体积 师 这节课我们就来认识物体的体积 板书课题 设计意图 通过乌鸦喝水的故事激发学生的学习兴趣 诱发 学习动机 利于培养学生勇于探究的核心素养 二 小组互学 分享展学 1 教学例 1 课件展示 将土豆放入一个盛水的量杯中 观察 土豆放入前后量杯中的水位变化 1 猜一猜 出示装有带颜色水的量杯和土豆 师 如果将土豆放入水中 水位会不会发生变化 怎样变化 为什么 2 看一看 将土豆放入水中 水位上升 3 想一想 把土豆从水中取出 水位又会发生什么变化 为 什么 教师将土豆从水中取出 水位下降 4 说一说 分组讨论刚才的实验过程及水位变化的原因 师 从刚才的实验中我们体会到水位的上升和下降是因为土豆 占有一定的空间 师 物体所占空间的大小 叫做这个物体的体积 如某某的体 积大 某某的体积小 抽生举例说明物体的体积大小 设计意图 通过实验 让学生观察 猜测 发现 利用小组 讨论 全班交流 激发学生自主探索与合作交流的欲望 培养 学生勇于探究 乐学善学的核心素养 2 教学例 2 棱长为 1 厘米的正方体的体积是多大 1 画一条边长为 1cm 的线段 标出长度 2 画一个边长为 1cm 的正方形 标出边长和面积 从学具袋中拿出一个小正方体 量出它的棱长为 1cm 师 这个小正方体的体积就是 1cm 师 谁能用自己的语言描述 1cm 的大小 抽生说一说 师 对 棱长为 1cm 的正方体的体积为 1cm 用字母表示 1cm 读作 1 立方厘米 让学生在练习本上写一写 1cm 读一 读 3 列举生活中体积为 1dm 的物体的例子 师 知道了 1dm 的大小 你能举出身边哪些物体的体积大约是 1dm 吗 让学生用手比划一下 1dm 的大小 4 小组活动 用几个体积为 1dm 的小正方体拼摆成不同的长方体 并说一说 这些长方体的体积分别是多少立方厘米 5 认识 1 立方分米 师 同学们 我们除了以 1cm 作为物体的体积单位 还常 常需要使用一些较大的体积单位 比如立方分米 你知道 1dm 是多大吗 学生讨论后回答 1 立方厘米是棱长为 1 厘米的小正方体的体积 那么 1 立方分米就是棱长为 1 分米的正方体的体积 6 找一找 生活中哪些物体的体积大约是 1dm 哪些物 体的体积比 1dm 大 哪些物体的体积比 1dm 小 设计意图 在创设情境中引导学生思考问题 有利于调动学生 的良好情感体验 激发学习兴趣 培养学生勇于探究的核心素 养 3 教学例 3 1 立方米有多大 师 刚才同学们知道了 1cm 1dm 的大小 你能说说 m 的大 小吗 引导学生得出 棱长为 1m 的正方体的体积是 1 立方米 写作 m 师 你能用手比划一下 m 的大小吗 找一找生活中接近 1m3 的 物体 师 我们已经认识了哪些体积单位 1cm 1dm m 说一说 在生活中 哪些物体的体积可以用 m3 dm3 cm3 作 单位 师 你能说说这三个体积单位谁是最大的 谁是最小的 设计意图 通过小组讨论 激发学生自主探索与合作交流 在讨论 交流 展示等活动中 引导学生在思维碰撞中加深对 体积单位的理解 培养学生大胆质疑和乐学善学的核心素养 三 应用拓展 优化练学 1 基础练习 1 课堂活动一 说一说 在生活中 哪些物体的体积可以用 哪些体积作单位 同桌讨论 全班交流展示 2 填空 数学日记 2 提升练习 练习十四第 1 题 学生独立完成 全班交流 交流时 让学生说出填写的原因 3 拓展练习 练习二十二第 3 题 学生独立完成 集体订正 设计意图 练习设计应多样有代表性 有层次性 第一题让 学生熟悉体积单位 第二题让学生进一步理解体积单位 第三 题既感知物体的体积及体积的含义 有利于培养学生勇于探究 乐学善学的核心素养 五 课堂小结 一课一得 这节课你有什么感悟或收获 设计意图 引导学生对本节课的学习做一个简单的回顾整理 形成基本的知识网络 为后面的学习打好基础 培养学生勤于 反思 善于总结的核心素养 作业布置 作业布置 练习十四第 2 题 教学反思 教学内容教学内容体积与体积单位 二 体积与体积单位 二 教学目标教学目标 1 能区别使用 1cm 1dm m 去度量物体的体积 2 知道常用的体积单位及相邻两个单位间的进率 3 感受数学与生活的密切联系 激发学生的学习兴趣 重点难点重点难点 重点 用体积单位去度量物体的大小 难点 体积单位及相邻两个单位间的进率 教学策略与手段教学策略与手段 教学方法 讲授法 讨论法 练习法 学习方法 自主学习法 合作探究法 练习法 教学手段 多媒体课件 实物展示台 教学建模教学建模 让学生在自主学习和小组探究过程中掌握体积单位及相 邻两个单位间的进率 并建立比较明确的表象 集体备课自主备课 一 自主探学 引入课题一 自主探学 引入课题 1 我们学过的长度单位有哪些 面积单位有哪些 体积单位 有哪些 它们之间的进率的各什么 2 想知道体积单位及相邻两个单位间的进率吗 设计意图 以旧引新 能唤起学生的思维 激发学生的学习 兴趣 诱发学习动机 利于培养学生勇于探究的核心素养 二 小组互学 分享展学二 小组互学 分享展学 教学例 4 1dm 等于多少立方厘米 课件出示情境图 一个体积为 1dm 的正方体模型 师 1dm 等于多少立方厘米 能用类似的方法推导出来吗 1 将学生分组 用棱长是 1dm 的正方体推导 教师巡视指导 让每个学生在 1dm 的纸上画出 100 个小格 然后贴在棱长为 1dm 的正方体纸盒 木块 的 6 个面上 2 展示推导过程 一排有 10 个 一层有 100 个 10 层就是 1000 个 所以 1dm 里有 1000 个 1cm 3 归纳总结 课件展示将一个棱长为 1dm 的正方体分割成 1000 个棱长为 1cm 的小正方体的过程 并板书 1dm 1000cm 4 你能推导出 1m dm 吗 学生可以分组讨论出结果 再抽生说一说推导的方法 用刚才的方法推导出 1m 1000dm 5 总结相邻两个体积单位间的进率 提问 你学过哪些体积单位 请按从高到低的顺序把它排列出来 然后说出每个体积单位的相邻单位 1dm 1000cm 1m 1000dm 得出 相邻两个体积单位间的进率是 1000 设计意图 让学生经历推导的过程 激发学生自主探索与合 作交流利于培养学生勇于探究 乐学善学的核心素养 三 应用拓展 优化练学三 应用拓展 优化练学 1 基础练习 教科书第 47 页课堂活动 1 题 学生独立思考后 全班交流 2 提升练习 教科书第 47 页课堂活动 2 题 学生独立完成 教师巡视 个别辅导 集体订正 3 拓展练习 课件上的填一填和课堂练习的比较大小 小组讨论 全班交流 设计意图 练习设计应多样有代表性 有层次性 培养学生 勇于探究 乐学善学的的核心素养 五 课堂小结 一课一得五 课堂小结 一课一得 这节课你有什么感悟或收获 设计意图 引导学生对本节课的学习做一个简单的回顾整理 形成基本的知识网络 为后面的学习打好基础 从而培养学生 勤于反思 善于总结的核心素养 作业布置 作业布置 练习二十三第 4 题 教学反思 教学内容教学内容容积与容积单位容积与容积单位 教学目标教学目标 1 在观察与思考中理解容积的含义 2 知道常用的容积单位及相邻两个单位间的进率 3 能根据容积单位间的进率进行容积单位的互化 4 感受数学与生活的密切联系 激发学生的学习兴趣 重点难点重点难点 重点 容积单位及相邻两个单位间的进率 难点 容积单位间的进率进行容积单位的互化 教学策略与手段教学策略与手段 教学方法 讲授法 讨论法 练习法 学习方法 自主学习法 合作探究法 练习法 教学手段 多媒体课件 实物展示台 教学建模教学建模 让学生在自主学习和小组探究过程中学会容积单位间的 进率进行容积单位的互化 并建立解容积的模型 集体备课自主备课 一 一 自主学习自主学习 揭示课题 揭示课题 1 课件展示一些物体 说一说哪些能容纳其他物体 哪些不能 容纳其他物体 2 说说什么叫体积 常用的体积单位有哪些 这节课我们就 来研究容积与容积单位 设计意图 通过复习旧知 引发学生思考 直接提出课题 激发学习兴趣诱发学习动机 学生思维的积极性也油然而生 利于培养学生勇于探究的核心素养 2 小组互学 分享展学 1 出示例 5 牛奶杯子图 理解容积的含义 师演示 把牛奶盒子里的水倒入杯子里 能装满 4 个杯子 思考 1 盒牛奶的体积与 1 杯牛奶的体积一样大吗 生 不一样大 因为 1 盒牛奶可以装 4 杯牛奶 师 1 盒牛奶可装 4 杯牛奶 这些牛奶盒 杯子都叫容器 一个 容器所能容纳的物体的体积 叫做这个容器的容积 2 试一试 师 你能举例说明生活中哪些物体是容器 并比一比它们容积 的大小 先独立思考 后小组交流 生 1 气球是容器 它容纳的空气的体积就是它的容积 生 2 杯子是容器 它装满 1 杯水的体积就是它的容积 生 3 冰箱是容器 它能容纳食品的体积就是它的容积 3 容积单位升和毫升 师 同学们 看看你们早上喝的牛奶的盒子上都写着什么 250mL 1L 师 你知道这是什么意思吗 让知道的学生说一说 mL 是毫升 L 是升 师 1 毫升是指能容纳 1c cm 的物体的容积 用字母表示为 1mL 1 升是指能容纳 1d dm 的物体的容积 用字母表示为 1L 牛奶盒上的 250mL 和 1L 就指的是它们的容积 师 生活中 哪些物体常常以毫升或升为单位 眼药水 饮 料 牛奶等液体 师 你知道体积单位和容积单位之间的关系吗 1 立方厘米 1 毫升 1 立方分米 1 升 问 你能根据体积单位的进率推导出容积单位间的进率吗 板书 1L 1000mL 设计意图 通过小组讨论 激发学生自主探索与合作交流的通过小组讨论 激发学生自主探索与合作交流的 意识 在观察 讨论 交流 展示等活动意识 在观察 讨论 交流 展示等活动中理解容积的含义中理解容积的含义 培养学生勇于探究和理性思维的核心素养 四 应用拓展 优化练学四 应用拓展 优化练学 1 基础练习 课件出示 课堂活动教科书第 48 页 1 2 题 学生独立思考 指名回答 2 提升练习 教科书 49 页第 8 题 课件出示 1 一个正方体花盆的容积为 512ml 如果用泥土填满这个花盆 约需要泥土多少立方分米 2 一个观赏鱼缸盛水约 800L 是多少毫升 学生独立完成后 集体订正 3 拓展练习 课件出示 教科书 49 页第 4 题 据有关资料显示 一个儿童每天大约需要 喝水 1100mL 相当于多少升 照此计算 1 个月 按 30 天计 算 大约喝水多少升 你每天大约喝水多少毫升 学生独立完成后 指名板演 集体订正 设计意图 练习设计应多样有代表性 有层次性 练习设计 能培养学生灵活运用知识的能力 发展其思维 培养学生勇于 探究 乐学善学的核心素养 五 课堂小结 一课一得五 课堂小结 一课一得 这节课你有什么感悟或收获 设计意图 引导学生对本堂课所学知识 方法进行梳理 从 而形成系统的知识体系 培养学生勤于反思 善于总结的核心 素养 作业布置 作业布置 教科书第 49 页第 5 6 7 题 教学反思 教学内容教学内容 长方体和正方体的体积计算长方体和正方体的体积计算 教学目标教学目标 1 引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积 的计算公式 理解长方体和正方体体积的计算方法 2 会运用公式正确计算长方体和正方体的体积 3 渗透 猜测 实验探究 验证 的学习方法 发 挥学生的主体性 为今后学习其他立体图形体积的计算 打下基础 重点难点重点难点 重点 1 理解长方体和正方体的体积公式的推导过程 2 会计算长方体和正方体的体积 难点 长方体 正方体的体积计算的推导过程 教学策略与手段教学策略与手段 教学方法 讲授法 讨论法 练习法 学习方法 自主学习法 合作探究法 练习法 教学手段 多媒体课件 实物展示台 教学建模教学建模 让学生在自主学习和小组探究过程中长方体 正方体的 体积计算的推导过程 会计算长方体和正方体的体积 集体备课自主备课 一 问题引入 揭示课题一 问题引入 揭示课题 1 1 师 小朋友 你们喜欢搭积木游戏吗 这是老师用 1cm 的正 方体拼成的积木 课件出示 你能说说它们的体积吗 你是 怎样想的 教师小结 我们要计量一个物体的体积 就要看这个物体中含 有多少个体积单位 2 师 出示一个长方体模型 要知道它的体积是多少 你有 什么办法 生 1 可以将这个长方体切成小的体积单位 看它包含着多少个 这样的体积单位 就可以知道它的体积是多少 生 2 将这个长方体浸没在水中 根据水面上升的刻度读出长方 体的体积 生 3 量出长方体的长 宽 高 用长 宽 高 教师小结 比较一下 哪种方法更适用呢 在生活中 有许多 长方体是不能切开来数的 把什么物体都浸没在水中 看水面 上升的刻度也比较麻烦 那么 生 3 的方法是否成立 这就是 我们这节课要学习的内容 板书课题 长方体和正方体的体积计算 设计意图 以问题引入 能唤起学生的思维 激发学生的学 习兴趣 诱发学习动机 利于培养学生勇于探究的核心素养 二 合作互学 分享展学 1 探索长方体的体积计算方法 出示例 1 用一些体积用一些体积 1c1cm 的正方体积木拼长方体的正方体积木拼长方体 1 4 人小组合作 搭积木 电脑出示活动要求 用 12 个体 积是 1c cm 的小正方体木块拼成不同形状的长方体 并填写表一 每排个数排数层数 1c cm 正方体的个数体积 c cm 思考 长方体每排个数 排数 层数分别相当于长方体的什么 长方体的体积怎样计算 2 学生在合作交流中探讨长方体和正方体体积的计算规律 生 每排个数就是长方体长所含厘米数 排数就是宽所含厘米 数 层数就是高所含的厘米数 长方体的体积 每排个数 排数 层数 或长方体的体积 长 宽 高 或长方体的体积 底面 积 高 学生相互评价 鼓励学生自主探索 3 用实例验证规律 师 刚才我们发现长方体的体积 长 宽 高 这个公式对所有 的长方体都适用吗 学生从自己准备的学具中自由选取若干个 1cm3 的小正方体 搭 成形状不同的两个长方体 验证每个长方体的体积是否等于它 的长 宽 高的乘积 请每小组 2 人小组 同学一边实验一边 填写表 让学生说说自己的发现 板书 长方体的体积 长 宽 高 师 看来我们的发现是正确的 请给自己一颗探索星 4 用字母公式表示长方体的体积计算方法 让学生观察板书和长方体的立体图 想一想 如果用 V 表示长 方体的体积 a 表示长 b 表示宽 h 表示高 用字母怎样表示 长方体体积公式呢 板书 V a b h 师 闭上眼睛想一想 求一个长方体的体积必须具备什么条件 5 反馈练习 2 课件出示例 2 怎样计算水果箱的体积 学生审题 独立完成 设计意图 在探索长方体的体积的计算中 设置 操作 感 知规律 验证 认识规律 练习 应用规律 几个层次 符合 学生掌握知识的特点 使本环节的重难点得以突破 课堂气氛 民主和谐 学生从同伴那里不断优化自己的思考方法 培养学 生大胆质疑和问题解决的核心素养 三 应用拓展 优化练学 1 基础练习 课堂活动 课堂活动 量一量 算一算教室的空间有多大 分组测量 并计算 2 提升练习 练习十五 1 2 题 学生独立完成 指名板演 交流 3 拓展练习 教科书第 52 页第 5 6 思考题 出示课件 学生独立完成后 小组交流 全班汇报 设计意图 练习设计应多样有代表性 有层次性 让学生能 灵活应用公式准确地计算出物体的体积 培养学生的归纳概括 能力和较强的计算能力 培养学生乐学善学 勇于探究的核心 素养 四 课堂小结 一课一得四 课堂小结 一课一得 通过今天的学习 你有什么感悟或收获 设计意图 引导学生对本堂课所学知识 方法进行归纳 梳 理 从而总结出求体积的方法 培养学生勤于反思 善于总结 的核心素养 作业布置 作业布置 练习十五第 3 4 题 教学反思 教学内容教学内容 解决问题 一 解决问题 一 教学目标教学目标 1 进一步巩固长方体和正方体表面积的计算方法 2 能运用所学的知识解决生活中的一些简单问题 体会 数学与生活的联系 3 培养学生分析问题和解决问题的能力 4 培养学生勇于探究 问题解决 大胆质疑 乐学善学 勤于反思的核心素养 重点难点重点难点 重点 用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问 题 难点 用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问 题 教学策略与手段教学策略与手段 教学方法 讲授法 引导法 讨论法 练习法 学习方法 自主学习法 合作探究法 练习法 教学手段 多媒体课件 实物展示台 教学建模教学建模 让学生在自主学习和小组探究过程中发现用长方体和正 方体表面积的计算方法解决实际问题 建立列方程解决 问题的模型 集体备课自主备课 一 自主学习 引出新知一 自主学习 引出新知 1 出示课件 师 观察我们的教室 如果要把我们这间教室 进行粉刷 想一想应该注意些什么 2 我们这节课继续学习长方体 正方体的表面积 设计意图 在具体情境中让学生感受到生活与数学的紧密联 系 激发学生的学习兴趣 诱发学习动机 利于培养学生勇于 探究的核心素养 2 2 自主探学 合作互学 分享展学 解决问题 自主探学 合作互学 分享展学 解决问题 课件出示 例 1 要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁 除去门 窗和黑板的面积 26 平方米 粉刷的面积是多少平方米 思考 1 根据题目 你获得哪些数学信息 2 粉刷的面积是多少平方米是求什么 3 观察教室 联系生活实际教室要粉刷哪些部分 4 根据实际情况还要扣除什么的面积 5 独立思考 并在 4 人小组内交流你的想法 6 指名汇报 7 根据学生的回答板书 8 48 84 132 m2 132 26 106 m2 答 粉刷的面积是 106m2 8 想一想 在解决关于长方体表面积的实际问题时 应 当注意些什么 9 小结 在解决生活中的实际问题时 我们往往要根据 实际情况求出一个面或者几个面的面积 而不是求长方体或正 方体的 6 个面的面积和 所以我们要具体问题具体分析 设计意图 通过小组讨论 全班交流 让学生解决问题的关 键 培养学生大胆质疑 乐学善学的核心素养 三 应用拓展 优化练学 1 教科书 54 页课堂活动 课件出示 2 提升练习 课件出示 某种包装盒如图 要生产 500 个这样的包装盒 预计在制作过程中要损耗 9 8 平方米的纸板 制作这些包装盒 一共要准备多少平方米的纸板 3 拓展练习 李师傅要做一个简易书架 如图所示 做这样的书架至少需要 多少平方分米的木板 设计意图 练习设计应多样有代表性 有层次性 让学生形 成解决问题的思路和习惯 培养学生问题解决和乐学善学的核 心素养 四 课堂小结 一课一得 这节课你有什么感悟或收获 设计意图 对本节课的学习做一个简单的回顾整理 形成基 本的知识网络 整理学习思路 为继续学习解决问题打下基础 培养学生勤于反思 善于总结的核心素养 作业布置 作业布置 练习十六第 3 题 教学反思 教学内容教学内容 问题解决 第二课时 教学目标教学目标 1 让学生在丰富的数学信息中分析信息之间的相互关系 理清已知信息与所要解决问题之间的联系 确定解决问题 的策略 2 培养学生的逻辑思维能力 3 培养学生勇于探究 问题解决 大胆质疑 乐学善学 勤于反思的核心素养 在学习过程中体验成功的喜悦