数学北师大版六年级下册平面图形的面积（复习）

平面图形的面积 复习 蕉岭县实验小学 曾美娜 一 教学内容 北师大版六年级数学下册 平面图形的面积 复习 二 教学目标 1 通过复习 使同学们明确每个学过的平面图形的概念 弄清它们之间的联系 与区别 掌握其特征 2 使同学们参与复习的全过程 通过合作交流等活动 使同学们形成知识网络 3 培养同学们的反思意识和合作精神 三 教学过程 1 师 同学们 在小学阶段 我们都学过哪些平面图形呢 生 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 圆 师板书 2 我们学习了这么多的平面图形 那么 这些平面图形的面积你会算吗 这 节课我们就来复习 平面图形的面积 引出课题 师板书课题 3 师 什么叫做平面图形的面积呢 生 图形所占平面的大小 叫做平面图形的面积 4 老师昨晚布置大家整理平面图形面积的相关知识 整理了吗 现在大家拿出自己整理的结果 在四人小组内交流 讨论 然后请小组代表 上台汇报 设计意图 通过学生的自主学习 培养学生学习的积极主动性 提高整理数 学知识的能力 再利用合作交流的模式进行知识补充 查找遗漏和不足 5 小组讨论结束 小组代表上台汇报 投影学生整理的知识 学生自己讲述 生 1 我向大家汇报的是长方形面积的推导过程 如图示 将长方形分割为若干个面积是 1 平方厘米的正方形 每一排小正方 形的个数与排数的乘积就是长方形的面积 公式 用字母表示是 S a b 师板书 补充 已知 S 和 a 时 b S a 已知 S 和 b 时 b S b 汇报完毕 生 2 因为正方形是特殊的长方形 所以正方形的面积 边长 边长 公式 用字母表示是 S a a 师板书 汇报完毕 生 3 我向大家汇报的是平行四边形面积的推导过程 如图示 把平行四边形沿高剪开 拼成一个长方形 拼成长方形的长等于 原平行四边形的底 拼成长方形的宽等于原平行四边形的高 因为长方形的 面积 长 宽 所以平行四边形的面积 底 高 公式 用字母表示是 S a h 师板书 补充 已知 S 和 a 时 h S a 已知 S 和 h 时 b S a 汇报完毕 师 谁还有补充吗 生 4 如图示 把平行四边形沿高剪开 分成两个直角梯形 再拼成一个长方形 拼成长 方形的长等于原平行四边形的底 拼成长方形的宽等于原平行四边形的高 因 为长方形的面积 长 宽 所以平行四边形的面积 底 高 汇报完毕 生 5 我向大家汇报的是三角形面积的推导过程 如图示 用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形 拼成平行四边形的 底等于原三角形的底 拼成平行四边形的高等于原三角形的高 因为平行四 边形的面积 底 高 所以三角形的面积 底 高 2 公式 用字母表示是 S a h 2 师板书 补充 已知 S 和 a 时 h S 2 a 已知 S 和 h 时 b S 2 a 汇报完毕 师 谁还有补充吗 生 6 如图示 拿两个完全相同的三角形 取其中的一个三角形沿高剪开 拼成一个长方 形 拼成长方形的长等于原三角形的底 拼成长方形的宽等于原三角形的高 因为平行四边形的面积 底 高 所以 三角形的面积 底 高 2 汇报完毕 生 7 我向大家汇报的是梯形面积的推导过程 如图示 用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形 拼成平行四边形的底 等于原梯形的上底与下底的和 拼成平行四边形的高等于原三角形的高 因 为平行四边形的面积 底 高 所以梯形的面积 上底 下底 高 2 公式 用字母表示是 S a b h 2 师板书 补充 已知 S 和 a b 时 h S 2 a b 已知 S 和 h 时 a b S 2 h 汇报完毕 师 谁还有补充吗 生 8 如图示 把梯形沿对角线分成两个三角形 三角形 的底等于原梯形的 上底 三角形 的高等于原梯形的高 三角形 的底等于原梯形的下底 三角 形 的高等于原梯形的高 因为三角形的面积 底 高 2 所以 梯形的面积 上底 高 2 下底 高 2 上底 下底 高 2 汇报完毕 生 9 如图示 把梯形分成一个平行四边形 和一个三角形 平行四边形 的底等于原梯形的上底 平行四边形 的高等于原梯形的高 三角形 的底等 于原梯形的下底与上底的差 三角形 的高等于原梯形的高 因为平行四边形 的面积 底 高 三角形的面积 底 高 2 所以 梯形的面积 上底 高 下底 上底 高 2 上底 下底 高 2 汇报完毕 生 10 如图示 把梯形分成一个三角形 长方形 和一个三角形 梯形的 面积 上底 下底 高 2 汇报完毕 生 11 我向大家汇报的是圆的面积的推导过程 如图示 把圆平均分成若干个小扇形 拼成近似长方形 分的份数越多 越接近长方形 长方形的长等于原圆周长的一半 长方形的宽等于原圆 的半径 因为长方形的面积 长 宽 所以圆的面积 圆周率 半径 半 径 公式 用字母表示是 S r r 2 2 师板书 补充 已知 S r r 2 2 S 汇报完毕 设计意图 通过让学生汇报 提高学生的总结能力 增强学生的自信心 有 利于学生表达能力的培养 使学生在课堂中思考问题后能有机会并且及时的分 享自己的想法 真正的成为课堂的主人 6 小结 师 通过对这 6 种平面图形的面积的推导 你发现在推导过程中它们有什么特 点吗 生 在推导过程中 我们都是把图形通过分割 切拼等方法把图形转化我我们 已经学过的图形 再求面积 生 在推导圆的面积公式时是运用化曲为直的思想 将曲面图形转化为长方形 再求面积 师总结 大家总结的都很好 在面积推导过程中我们是运用了数学思维的转化 思想 设计意图 通过课堂小结 让学生总结和回顾本节课学习的知识 有利于老 师掌握学生的学情 又能让学生通过比较发现自己的不足 师 下面我们通