江苏省九年级上学期数学12月月考试卷A卷

第 1 页 共 17 页 江苏省九年级上学期数学江苏省九年级上学期数学 1212 月月考试卷月月考试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列事件中 属于必然事件的是 A 随时打开电视机 正在播天气预报 B 抛掷一枚质地均匀的骰子 出现 4 点朝上 C 从分别写有 3 6 两个数字的两张卡片中随机抽出一张 卡片上的数字能被 3 整除 D 长度分别是 3cm 3cm 6cm 的三根木条首尾相接 组成一个三角形 2 1 分 由 5a 6b ab 0 可得比例式 A B C D 3 1 分 四位同学在研究函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 时 甲发现 当 x 1 时 函数有最大值 乙发现 1 是方程 ax2 bx c 0 的一个根 丙发现函数的最大 值为 1 丁发现当 x 2 时 y 2 已知四位中只有一位发现的结论时错误的 则该同 学是 A 甲 B 乙 C 丙 第 2 页 共 17 页 D 丁 4 1 分 如图 点 O 是 ABC 的内切圆的圆心 若 A 80 则 BOC 为 A 100 B 130 C 50 D 65 5 1 分 有一种纸上游戏叫 划蟹脚 如图 每个数字连线着一个任务 任务不可 见 参与者选一个数字 即 蟹脚 划去 已划去的数字不能再划 所有人划完后任务公 开 每个人执行所划数字对应的任务 小丽随机划去一个数字 则她执行 扫地 任务的 概率是 A B C 第 3 页 共 17 页 D 1 6 1 分 如图 在 O 中 直径 AB 垂直弦 CD E 为 BC 弧上一点 下列结论 1 2 3 2 4 3 5 180 其中正确的是 A B C D 7 1 分 二次函数 的图象如图所示 则下 列结论 中正确的是 A B C D 第 4 页 共 17 页 8 1 分 如图 1 2 则下列各式不能说明 ABC ADE 的是 A D B B E C C D 9 1 分 星期天晚饭后 小丽的爸爸从家里出去散步 如图描述了她爸爸散步过程 中离家的距离 km 与散步所用的时间 min 之间的函数关系 依据图象 下面描述符合 小丽爸爸散步情景的是 A 从家出发 休息一会 就回家 B 从家出发 一直散步 没有停留 然后回家 C 从家出发 休息一会 返回用时 20 分钟 D 从家出发 休息一会 继续行走一段 然后回家 10 1 分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在边 AB AC 上 且 BD 2AD CE 2AE 则下列结论中不成立的是 第 5 页 共 17 页 A ABC ADE B DE BC C DE BC 1 2 D S ABC 9S ADE 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 Rt ABC B 90 C 30 O 为 AC 上一点 OA 2 以 O 为圆 心 以 OA 为半径的圆与 CB 相切于点 E 与 AB 相交于点 F 连接 OE OF 则图中阴影部分的 面积是 12 1 分 在 3 2 1 1 2 五个数中 随机取一个数作为二次函数 y ax2 x 2 中 a 的值 使该二次函数图象开口向上的概率是 13 1 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O AB 是直径 过 C 点的切线与 AB 的延长线 交于 P 点 若 P 40 则 D 的度数为 第 6 页 共 17 页 14 1 分 如图 AB 是半圆 O 的直径 AB 10 弦 AC 长为 8 点 D 是弧 BC 上一个动 点 连接 AD 作 CP AD 垂足为 P 连接 BP 则 BP 的最小值是 15 1 分 一抛物线和抛物线 y 2x2 的形状 开口方向完全相同 顶点坐标是 1 3 则该抛物线的解析式为 16 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 1 以 AB 为直径作半圆 点 P 是 CD 中点 BP 与半圆交于点 Q 连结 DQ 给出如下结论 DQ 1 S PDQ cos ADQ 其中正确结论是 填写序号 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1717 分分 17 3 分 如图 抛物线 y1 x2 2 与直线 y2 x 4 交于 A B 两点 1 求 A B 两点的坐标 2 当 y1 y2 时 直接写出自变量 x 的取值范围 18 2 分 4 月 23 日是世界读书日 习近平总书记说 读书可以让人保持思想活 力 让人得到智慧启发 让人滋养浩然之气 我市某中学响应号召 鼓励师生利用课余时 第 7 页 共 17 页 间广泛阅读 该校文学社发起了 读书感悟 分享 比赛活动根据参赛学生的成绩划分为 四个等级 并绘制了下面不完整的统计图表 根据图表中提供的信 息解答下列问题 频数频率 4 0 3 16 1 求 的值 2 求 等级对应扇形圆心角的度数 3 学校要从 等级的学生中随机选取 2 人参加市级比赛 求 等级中的学生小 明被选中参加市级比赛的概率 19 2 分 如图 在锐角三角形 ABC 中 点 D E 分别在边 AC AB 上 AG BC 于点 G AF DE 于点 F EAF GAC 1 求证 ADE ABC 2 若 AD 3 AB 5 求 的值 第 8 页 共 17 页 20 3 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴的正半轴于点 C 抛物线的对称轴是直线 x AB 4 S ABC 6 1 求 A B 的坐标 2 求该抛物线的解析式 21 2 分 如图 l 已知 M 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C D 两点 A B 两 点的横坐标分别为一 1 和 7 弦 AB 的弦心距 MN 为 3 1 求 M 的半径 2 如图 2 P 在弦 CD 上 且 CP 2 Q 是 上一动点 PQ 交直径 CF 于点 E 当 CPQ CQD 时 判断线段 PQ 与直径 CF 的位置关系 并说明理由 求 CQ 的长 3 如图 3 若 P 点是弦 CD 上一动点 Q 是 上一动点 PQ 交直径 CF 于点 E 当 CPQ 与 CQD 互余时 求 PEM 面积的最大值 22 3 分 如图 在同一平面直角坐标系中 二次函数 y ax2 bx c 与二次函数 第 9 页 共 17 页 y a 3 x2 b 15 x c 18 的图象与 x 轴的交点分别是 A B C 1 判断图中经过点 B D C 的图象是哪一个二次函数的图象 试说明理由 2 设两个函数的图象都经过点 B D 求点 B D 的横坐标 3 若点 D 是过点 B D C 的函数图象的顶点 纵坐标为 2 求这两个函数的解析 式 23 2 分 定义 有一个角是其邻角一半的圆内接四边形叫做圆内倍角四边形 1 如图 1 四边形 ABCD 内接于 O DCB ADC A 求证 四边形 ABCD 为圆 内接倍角四边形 2 在 1 的条件下 O 半径为 5 若 AD 为直径 且 sinA 求 BC 的长 3 在 1 的条件下 记 AB a BC b CD c AD d 求证 d2 b2 ab cd 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1717 分分 17 1 17