高二数学上学期期末联考试题 文.doc

南昌市20152016学年上学期四校联考期末考试 高二数学试卷（文科）考试时间：2016年元月27日下午16:00-18:00 试卷满分：150分第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1命题“存在，使得”的否定是A.不存在，使得B对任意的C. 存在，使得D对任意的2设曲线在点处的切线与直线垂直，则等于A1 B C D. -13.设双曲线的渐近线方程为，则的值为A. 4 B3 C. 2 D14.已知满足不等式组，则的最大值为A.-2 B.0 C.2 D.45下列说法错误的是A若可导函数在处取得极小值，则B设，那么“”是“”的充分不必要条件C命题“若，则”的逆否命题为“若，则”D若“”为假命题，则均为假命题6直线与圆的位置关系是A. 相离 B.相交 C. 相切 D不确定7已知函数是的导函数，且是偶函数，则的递增区间为A. B. C. D. 8.若命题是真命题，则实数的取值范围为A或 B C. D.9.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线），则这个容器的形状为10已知函数在处有极值，则曲线在处的切线的倾斜角为A B C. D11.若在上是减函数，则的取值范围是A B C. D. 12.若函数在上可导，且满足，则A B. C. D.第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在题中的横线上13直线与直线互相垂直,则14若，则是的_条件（填“充分不必要”、“必要不充分”或“充要”）15若抛物线上的一点到轴距离为1，则点到该抛物线焦点的距离为_.16已知函数的图象经过第一，二，三，四象限，则实数的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17（本小题满分12分）已知命题,命题,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.18（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知曲线：为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：=6.（I）求曲线上点到直线距离的最大值；（II）与直线平行的直线交于两点，若，求的方程19.（本小题满分12分）已知，设：函数在上单调递减；：曲线与轴交于不同的两点，如果且为假命题，或为真命题，求的取值范围20.（本小题满分12分）设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.(1)求椭圆的方程；（2）椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.21.（本小题满分12分）甲方有一农场，乙方有一工厂由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元（以下称为赔付价格）(1)将乙方的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；(2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？22（本小题满分12分）函数(是常数），曲线在处的切线方程为(1)求的值；(2)设，其中为的导函数证明时，恒成立 高二数学试卷（文科）答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1.解析：要把存在量词改为全称量词，同时要对进行否定，故选D答案：D2.解析：因为，所以，所以答案：C3.解析：由双曲线方程可知渐近线方程为，故可知答案：C4.解析：作出可行域，可知当直线经过点时，取最大值2.答案：C5.答案：D6.解析：直线过定点，又所以点在圆内，所以直线与圆相交，答案：B7.解析：是偶函数，可求出，当时,的递增区间为答案：A8.解析：依题恒成立，当即时，为假命题。故为真命题，有答案：B9.解析：每一段函数图像的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，可知选B.答案：B10.解析：因为，由题意，有，解得所以所以设曲线在处的切线的倾斜角为，则，又，解得答案：D11.解析：，由题知，在上恒成立，即答案：C12.解析：令，则在上递增，于是，即答案：A第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在题中的横线上13.解析：由条件可得，解之得或.答案：或14.解析：解不等式可得，所以是的必要不充分条件答案：必要不充分15.解析：设点坐标为，依题意.根据抛物线定义点到该抛物线焦点的距离答案：16.解析：由，得或；由，得所以函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，数形结合易得要使函数的图象经过第一，二，三，四象限，须满足解得答案：三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17（本小题满分12分）解析：对于因为,所以,所以,2分对于因为,所以,.4分因为是的必要不充分条件,所以是的必要不充分条件，.6分所以.8分,经验证符合题意.10分故的取值范围为.18（本小题满分12分）解析：（）直线l：化成普通方程为.2分曲线化成普通方程为.4分圆心到直线的距离为，曲线上点到直线距离的最大值为6分（）设直线的方程为， 到直线的距离为，.8分或10分直线的方程为或.12分19.（本小题满分12分）解析：若为真，则，2分若为真，则，即，解得或.4分且为假，或为真，与中有且只有一个为真命题，.6分又且.8分.10分综上所述：的取值范围为12分20.（本小题满分12分）解析： (1)依题意知,.1分,. .3分所求椭圆的方程为. .4分（2） 点关于直线的对称点为， ，6分解得，.8分. 点在椭圆:上, .10分则.的取值范围为. 12分21.（本小题满分12分）解析：(1)因为赔付价格为元吨，所以乙方的实际年利润为.2分由，令，得4分当时，；当时，所以时，取得最大值，因此乙方取得最大年利润的年产量为（吨）.6分(2)设甲方净收入为元，则将代入上式，得到甲方净收入与赔付价格之间的函数关系式为.8分又令，得