数学中考模拟试卷（3月）A卷

第 1 页 共 15 页 数学中考模拟试卷 数学中考模拟试卷 3 3 月 月 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 一个数和它的倒数相等 则这个数是 A 1 B 1 C 1 D 1 和 0 2 2 分 习近平总书记提出了未来 5 年 精准扶贫 的战略构想 意味着每年要减 贫约 11 700 000 人 将数据 11 700 000 用科学记数法表示为 A B C D 3 2 分 如图 正六棱柱的主视图是 A B 第 2 页 共 15 页 C D 4 2 分 下列计算结果正确的是 A 2a3 a3 3a6 B a 2 a3 a6 C 2 4 D 2 0 1 5 2 分 如图 AD 是 O 的直径 若 AOB 40 则圆周角 BPC 的 度数是 A 40 B 50 C 60 D 70 6 2 分 若干名同学的年龄如表所示 年龄 岁 13 14 15 人数 33m 第 3 页 共 15 页 这些同学的平均年龄是 14 4 岁 则这些同学年龄的众数和中位数分别是 A 14 14 B 13 14 5 C 15 15 D 14 13 5 7 2 分 在数学拓展课 折叠矩形纸片 上 小林折叠矩形纸片 ABCD 进行如下操 作 把 ABF 翻折 点 B 落在 CD 边上的点 E 处 折痕 AF 交 BC 下边于点 F 把 ADH 翻折 点 D 落在 AE 边上的点 G 处 折痕 AH 交 CD 边于点 H 若 AD 6 AB 10 则 的 值是 A B C D 8 2 分 把抛物线 先向右平移 3 个单位长度 再向下平移 5 个单位长 度后 所得函数的表达式为 A 第 4 页 共 15 页 B C D 9 2 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 A 4 0 B 0 3 C 4 3 I 是 ABC 的内心 将 ABC 绕原点逆时针旋转 90 后 I 的对应点 I 的坐标为 A 2 3 B 3 2 C 3 2 D 2 3 10 2 分 一同学在 n 天假期中观察 1 下了 7 次雨 在上午或下午 2 当下午下雨时 上午是晴天 3 一共有 5 个下午是晴天 4 一共有 6 个上午是晴天 则 n 最小为 A 7 第 5 页 共 15 页 B 9 C 10 D 11 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 因式分解 12 1 分 假设北碚万达广场地下停车场有 5 个出入口 每天早晨 6 点开始对外停 车且此时车位空置率为 75 在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下 如果开放 2 个进口和 3 个出口 8 小时车库恰好停满 如果开放 3 个进口和 2 个出口 2 小时车库恰好 停满 2019 年元旦节期间 由于商场人数增多 早晨 6 点时的车位空置率变为 60 又因为 车库改造 只能开放 2 个进口和 1 个出口 则从早晨 6 点开始经过 小时车库恰好 停满 13 1 分 如图 梯子的各条横档互相平行 若 1 2 20 则 3 14 1 分 如图 A B C D 为矩形的四个顶点 AB 16cm AD 8cm 动点 P Q 分别从点 A C 同时出发 点 P 以 3cm S 的速度向 B 移动 一直到达 B 为止 点 Q 以 2cm s 的速度向 D 移动 当 P Q 两点从出发开始到 秒时 点 P 和点 Q 的距离是 10cm 15 1 分 如图 在平面直角坐标系中 反比例函数 x 0 与正比例函数 y kx k 1 的图象分别交于点 A B 若 AOB 45 则 AOB 的面积是 第 6 页 共 15 页 16 1 分 如图 中 的垂直平分线交 于 交 于 则 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 17 10 分 计算 18 15 分 1 在某次考试中 现有甲 乙 丙 3 名同学 共四科测试实际成绩如下表 单位 分 语文 数学 英语 科学 甲95 9580150 乙105 9090139 丙100 10085139 若欲从中表扬 2 人 请你从平均数的角度分析哪两人将被表扬 2 为了体现学科差异 参与测试的语文 数学 英语科学实际成绩须以 2 3 2 3 的比例计入折合平均数 请你从折合平均数的角度分析哪两人将被表扬 第 7 页 共 15 页 19 10 分 如图 反比例函数 y 的图象和一次函数的图象交于 A B 两点 点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是 1 1 在第一象限内 写出关于 x 的不等式 kx b 的解集 2 求一次函数的表达式 3 若点 P m n 在反比例函数图象上 且关于 y 轴对称的点 Q 恰好落在一次函数 的图象上 求 m2 n2 的值 20 10 分 如图 在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 给出了格点 ABC 1 将 ABC 绕格点 O 顺时针旋转 90 得到 A B C 画出 A B C 2 尺规作图 过格点 C 作 AB 的垂线 标出垂足 D 保留作图痕迹 不写作法 3 线段 CD 的长为 21 10 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 DE 交 AB 于点 F O 的切线 BC 与 AD 的延 第 8 页 共 15 页 长线交于点 C 连接 AE 1 试判断 AED 与 C 的数量关系 并说明理由 2 若 AD 3 C 60 点 E 是半圆 AB 的中点 则线段 AE 的长为 22 15 分 我们新定义一种三角形 两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫 做奇异三角形 1 根据 奇异三角形 的定义 请你判断命题 等边三角形一定是奇异三角形 是 真命题还是假命题 2 在 Rt ABC 中 ACB 90 AB c AC b BC a 且 b a 若 Rt ABC 是奇异 三角形 求 a b c 3 如图 AB 是 O 的直径 点 C 是 O 上一点 不与点 A B 重合 D 是半圆 的中点 C D 在直径 AB 的两侧 若在 O 内存在点 E 使 AE AD CB CE 求证 ACE 是奇异三角形 23 10 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 DCE 是 ABC 绕着点 C 顺时针方 向旋转得到的 此时 B C E 在同一直线上 第 9 页 共 15 页 1 旋转角的大小 2 若 AB 10 AC 8 求 BE 的长 24 10 分 如图 正方形 ABCO 的边 OA OC 在坐标轴上 点 B 坐标为 6 6 将 正方形 ABCO 绕点 C 逆时针旋转角度 0 90 得到正方形 CDEF ED 交线段 AB 于点 G ED 的延长线交线段 OA 于点 H 连 CH CG 1 求证 CBG CDG 2 求 HCG 的度数 并判断线段 HG OH BG 之间的数量关系 说明理由 3 连结 BD DA AE EB 得到四边形 AEBD 在旋转过程中 四边形 AEBD 能否为矩 形 如果能 请求出点 H 的坐标 如果不能 请说明理由 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共