中考压轴题预测专题一（2011315）

1 中考压轴题预测专题一 中考压轴题预测专题一 与方程有关的考点题型分析与方程有关的考点题型分析 考点考点 1 1 一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式 22 0 0 4axbxcabac 例题例题 1 1 关于 x 的一元二次方程 其根的判别式的值为 1 求 2 31 210mxmxm m 的值及该方程的根 1 若 t 是一元二次方程的根 则判别式和 2 0 0 axbxca 2 4bac 完全平方式的大小关系式怎样 2 2 Matb 考点考点 2 2 一元二次方程根与系数的关系式一元二次方程根与系数的关系式 韦达定理 韦达定理 一元二次方程 2 1212 0 0 bc axbxcaxxxx aa 例题例题 2 2 关于 x 的方程有两个不相等的实数根 2 2 0 4 k kxkx 1 求 k 的取值范围 2 是否存在实数 k 使方程的两个实数根的倒数和等于 0 若 存在 求出 k 的值 若不存在 请说明理由 2 已知 关于 x 的方程有两个不相等的实数根 2 2 20axaxa 12 x x 并且抛物线与 x 轴的两个交点分别位于点 2 0 的两旁 2 21 25yxaxa 1 求实数 a 的取值范围 2 当时 求 a 的值 12 2 2xx 3 已知 且 求的值 2 2 15 2510 20mm nn mn 11 mn 2 考点考点 3 3 方程与三角形方程与三角形 例题例题 3 3 已知 的两条边 AB BC 的长是关于 x 的方程ABC 的两个实数根 第三条边的长为 10 问 k 为何值时 22 22 20 xkxkk 是等腰三角形 ABC 4 在中 现有动点 P 从 A 出发 ABC 0 60 24 16BBAcm BCcm 沿射线 AB 向点 B 方向运动 动点 Q 从点 C 出发 沿射线 CB 也向点 B 方向运动 如果点 P 的速度是 4cm 秒 点 Q 的速度是 2cm 秒 它们同时出发 求 1 几秒钟后 的面积是的面积的一半 PBQ ABC 2 在第 1 问的前提下 P Q 两点之间的距离是多少 考点考点 4 4 方程与三角函数方程与三角函数 例题例题 4 4 在中 AB AC 点 D 为 BC 上一点 由 D 分别作于 E ABC DEAB 于 F 设 且实数 a b 满足 并且有DFAC DEa DFb 22 924160aabb 且方程有两个相等的实数根 2 6 2256 a b 2 13 sin3sin0 44 xxAA 1 试求实数 a b 的值 2 试求线段 BC 的长 5 已知 如图 AD 为斜边 BC 上的高 点 E 为 DA 延长线上一点 连结Rt ABC BE 过点 C 作于点 F 分别交 AB AD 于 M N 两点 CFBE 1 若线段 AM AN 的长是关于 x 的一元二次方程的两个 222 5 20 4 xmxnmnm 实数根 试问 成立吗 若成立 请说明理由 AMAN 2 若 求的长 159 88 ANDN DE 3 若在 1 条件下 且线段 9 64 AMNABE SS 与的长是关于 y 的一元二次方程BFEF 的两个实数根 求的长 22 5161050ykyk BC 3 考点考点 5 5 方程与圆方程与圆 例题例题 5 5 如图 在直角坐标系 xoy 中 点在 x 轴正半轴上 过原点 交 x 轴于另 1 O 1 OO 外一点 F 弦 AB 平行于 y 轴交 x 轴于 E 点 弦 OD 与线段 EB 交于点 C 已知 OE OA 的长分 别为 的两根 2 22 5 4 50 xx 1 求 的半径 2 求的值 1 OOC OD 3 在 上是否存在点 H 使 若存在 请求出 H 点的坐标 并求经过 1 O20 OFH S O F H 三点的抛物线的表达式 若不存在 请说明理由 6 在平面直角坐标系 xoy 中 的边 AB 在 x 轴上 且 以 AB 为ABC OAOB 直径的圆过点 C 若点 C 的坐标为 0 2 AB 5 A B 两点的横坐标 是关于 x A x B x 的方程的两根 2 2 10 xmxn 1 求 m n 的值 2 若的平分线所在的直线 交 x 轴于点 D 试求直线 的函数表达式 ACB ll 3 过点 D 任作一直线分别交射线 CA CB 点 C 除外 于点 M N 则的 1 l 11 CMCN 值是否为定值 若是 求出定值 若不是 请说明理由 4 考点考点 6 6 方程与函数方程与函数 例题例题 6 6 已知 抛物线与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 其中点 B 2 yaxbxc 在 x 轴的正半轴上 点 C 在 y 轴的正半轴上 线段 OB OC 的长 是一元二次OCOB 方程的两个根 且抛物线的对称轴是直线 2 10160 xx 2x 1 求 A B C 三点坐标及抛物线的表达式 2 求的面积 ABC 3 若点 E 是线段 AB 上的一个动点 与点 A 点 B 不重合 过点 E 作 EF AC 交 BC 于 点 F 连结 CE 设 AE 的长为 的面积为 求与之间的函数关系式 并写mCEF SSm 出自变量的取值范围 4 在 3 的基础上 试问是否存在最大值 若存在 请求出的最大值 并求出SS 此点 E 的坐标 判断此时的形状 若不存在 请说明理由 BCE 7 如图所示 已知平面直角坐标系 xoy 中 点 A 6 B 1 为两动mn 点 其中 连结 03m OAOBOAOB 1 试证 6mn 2 当时 抛物线经过 A B 两点且以 y 轴为对称轴 求抛物