高一数学必修一、必修二期末考试试卷

第 1 页 共 9 页 高一数学必修一 必修二期末考试试卷 时量 115 分钟 选择题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 1 已知不同直线 和不同平面 给出下列命题 mn m m mn n m 异面 m m n n m m 其中错误的命题有 个 A 0B 1C 2D 3 2 直线 过点和点 则直线 的方程是 l 3 0 A 0 2 Bl A B 2360 xy 3260 xy C D 2310 xy 3210 xy 3 两条平行线与之间的距离是 1 4 320lxy 2 4 310lxy A 3B C D 1 3 5 1 5 4 直线 的方程为 当 时 直线 必经过 l0AxByC 0A 0B 0C l A 第一 二 三象限B 第二 三 四象限 C 第一 三 四象限D 第一 二 四象限 5 与的位置关系是 22 1 46120Oxyxy A 22 2 86160Oxyxy A A 相交B 外离C 内含D 内切 6 长方体的长 宽 高分别为 5 4 3 则它的外接球表面积为 A B 50C D 25 2 125 2 3 50 3 7 点关于直线的对称点的坐标是 7 4 P 6510lxy Q A B C D 5 6 2 3 5 6 2 3 8 已知上有四个不同的点到直线的距离等于 22 42150C xyxy A 7 6l yk x 则的取值范围是 5k 第 2 页 共 9 页 A B 2 2 C D 1 2 2 1 2 2 第 3 页 共 9 页 二 填空题 本大题共 7 小题 每小题 3 分 9 如图的空间直角坐标系中 正方体棱长为 2 则点的空间直角坐标为 3 PQPR R 10 过点且在 轴上的截距是在轴上的截距的 2 倍的直线方程是 5 2 xy 11 过三点的圆的方程是 2 0 6 0 0 6 12 棱长为 的正方体中 把相邻面的中心连结起来 以这些线段为棱的八面体的a 体积为 13 与的公共弦长为 22 1 2880Oxyxy A 22 2 4420Oxyxy A 14 曲线与直线有两个不同交点时 实数 的取值 2 232yxx 1 5yk x k 范围是 15 将半径都为 2 的 4 个钢球完全装入形状为正四面体的容器里 这个正四面体 的高的最小值为 第 4 页 共 9 页 高一数学期末考试答卷 第一卷 一 选择题 题号12345678 答案 二 填空题 9 10 11 12 13 14 15 三 解答题 本大题共 7 小题 第 16 18 19 20 题每小题 8 分 第 17 21 题每小题 9 分 第 22 题 5 分 16 在四面体中 已知棱的长为 其余各棱长都为 1 求二面角ABCDAC2 的大小 BACD 班 级 姓 名 学 号 考室号 请各监考老师注意 一定按装订点装订 订牢 第 5 页 共 9 页 17 1 过点向圆作切线 求切线的方程 2 4 P 22 4O xy 2 点在圆上 点在直线上 求的最小P 22 46120 xyxy Q4321xy PQ 值 18 在四面体中 且 分别是 的中点 ABCDCBCD ADBD EFABBD 求证 1 直线面 2 面面 EFACDEFC BCD 座位号 第 6 页 共 9 页 第二卷 19 已知圆 直线 22 2 3 25Cxy 42 35 2120lxy 1 求证 直线 与圆恒相交 lC 2 求直线 被圆截得的弦长最短时的值以及最短弦长 lC 20 如图 在五面体中 平面 为ABCDEFFA ABCD ADBCFEABAD M 的中点 EC 1 2 AFABBCFEAD 1 求异面直线与所成角的大小 BFDE 2 证明 平面平面 AMD CDE 3 求与平面所成角的正弦值 MDABCD 第 7 页 共 9 页 21 在平面直角坐标系中 已知圆和圆xOy 22 1 3 1 4Cxy 22 2 4 5 4Cxy 1 若直线 过点 且被圆截得的弦长为 求直线 的方程 l 4 0 A 1 C2 3l 2 设为平面上的点 满足 存在过点的无穷多对互相垂直的直线和 它们PP 1 l 2 l 分别与圆和圆相交 且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相 1 C 2 C 1 l 1 C 2 l 2 C 等 试求所有满足条件的点的坐标 P 22 已知 且 求的最大值 0a 0b 32abab 22 abab 第 8 页 共 9 页 高一数学期末考试参考答案 一 选择题 题号12345678 答案DABADBCC 二 填空题 9 10 或 11 44 2 33 250 xy 290 xy 22 44120 xyxy 12 13 14 15 3 6 a 2 5 5 335 2222 4 86 3 三 解答题 16 略解 90 17 1 或 2 的最小值为 3 2x 34100 xy PQ 18 证略 19 1 直线 过定点 而在圆内部 故 与圆恒相交 l 3 2 3 2 ClC 2 弦长最短时 弦心距最长 设 则当时 弦长最短 此时 3 2 PlCP 得 弦长最短 42 1 35 5 2 23 20 1 2 略 3 到面的距离是 故60 36 22 MDEDAF MABCD 1 2 AF 6 sin 6 21 1 直线或 0l y 724280 xy 2 设 因为两圆半径相等 故 P a b 1 lybk xa 2 1 0 lybxa k k 整理得 故 2 2 1 5 4 1 3 1 1 1 ab kab k k k 13 54 kakbkabk 或 即1354kakbkabk 1354kakbkabk 或 因为的取值有无穷多个 故 2 3abkba 8 5abkab k 或 得或 20 30 ab ba 80 50 ab ab 1 51 22 P 2 3 13 2 2 P 22 直线过点 31 22 321abab ab 1 xy ab 3 1 22 P 如图可知即为的内切圆直径 由直观易 22 ab