高一数学必修1综合测试题(5)

1 高一数学必修高一数学必修 1 综合测试题 五 综合测试题 五 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 50 分 分 1 已知全集 5 4 3 2 1 U 且 4 3 2 A 4 5 B 则BCA U 等于 A 4 B 4 5 C 1 2 3 4 D 2 3 2 设集合 A B x y xR yR 从 A 到 B 的映射 yxyxyxf 在映 射下 B 中的元素为 4 2 对应的 A 中元素为 A 4 2 B 1 3 C 3 1 D 6 2 3 若对于任意实数x 都有 xfxf 且 xf在 0 上是增函数 则 A 2 2 ff B 2 3 1 ff C 2 2 3 ff D 2 3 2 ff 4 函数 1 log4 xxf a a 0 且 a 1 的图像过一个定点 则这个定点坐标是 A 1 4 B 4 2 C 2 4 D 2 5 5 设 7 06 6 6 7 0 7 0log cba则 A cba B abc C acb D bca 6 若方程02 xf在 0 内有解 则 xfy 的图象可能是 7 函数 1 log 2 1 xy 的定义域为 A 12 B 12 C 12 D 2 2 8 已知函数 1 x f xa 2 a fxx 3 logafxx 其中0a 且1a 在同一坐标 系中画出其中两个函数在第一象限内的大致图像 则可能的一个是 9 xf是定义在 R 上的增函数 则下列结论一定正确的是 A xfxf 是偶函数且是增函数 B xfxf 是偶函数且是减函数 C xfxf 是奇函数且是增函数 D xfxf 是奇函数且是减函数 10 已知函数 3 f xxx 1 x 2 x 3 x R 12 0 xx 23 0 xx 31 0 xx 则 123 f xf xf x 的值 A 一定小于 0 B 一定大于 0 C 等于 0 D 正负都有可能 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每题小题 每题 5 分 共分 共 20 分 分 11 已知幂函数 xf的图象经过 1 2 8 则 f x 12 若函数 3 2 x xxk xf 的图像关于坐标原点中心对称 则 k 13 函数 xf与 xg互为反函数 且xxg a log 若 xf在 1 1 上的最大值比最 小值大 2 则a的值为 x y O 1 A x y O 1 B 1 x y O 1 C 1 x y O 1 D 1 3 14 我国政府一直致力于 改善民生 让利于民 本年度令人关注的一件实事是 从 2011 年 9 月 1 日起个人所得税按新标准缴纳 新旧个税标准如下表 起征点2000元起征点 3500元 级数全月应纳税所得额税率 级数全月应纳税所得额税率 1不超过500元部分51不超过1500元的部分3 2超过500元至2000元的部分102超过1500元至4500元的部分10 3超过2000元至5000元的部分153超过4500元至9000元的部分20 4超过5000元至20000元的部分204超过9000元至35000元的部分25 5超过20000元至40000元的部分 255超过35000元至55000元的部分 30 6超过40000元至60000元的部分 306超过55000元至80000元的部分 35 7超过60000元至80000元的部分 357超过80000元的部分45 8超过80000元至100000元的部分 40 9超过100000元的部分45 旧个税标准 到2011年8月31日止 新个税标准 从2011年9月1日起 但有的地方违规地将 9 月份的个人所得税仍按旧标准计算 国家税务总局明确要求多缴的 税金要退还 若某人 9 月份的个人所得税被按旧标准计算 被扣缴的税金为 475 元 则此 人 9 月份被多扣缴的税金是 元 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 80 分 解答应写出文字说明 证明过程或演分 解答应写出文字说明 证明过程或演 算步骤 算步骤 15 本小题满分 本小题满分 12 分 分 计算下列各式的值 1 2 200 75 3 23 12 3 16 38 2 2lg2lg3 11 1lg0 36lg8 23 16 本小题满分 本小题满分 14 分 分 已知集合 0103 2 xxxA 082 2 xxxB 32 axaxC 若CCBA 试确定实数a的取值范围 17 17 本小题满分 本小题满分 1414 分 分 函数 2xf x 和 3 g xx 的图像的示意图如图所示 两函数的 图像在第一象限只有两个交点 11 yxA 22 yxB 21 xx 1 请指出示意图中曲线 1 C 2 C分别对应哪一个函数 4 分 2 比较 10 10 6 6 gfgf 的大小 并按从小到大的顺序排列 5 分 3 设函数 xgxfxh 则函数 xh的两个零点为 21 x x 如果 1 1 xa a 2 1 xb b 其中ba 为整数 指出a b的 值 并说明理由 5 分 4 18 本小题满分本小题满分1212分分 函数14 2 xaxxf的定义域为 1 2 1 若2 a 求函数 xf的值域 6分 2 若a为非负常数 且函数 xf是 1 2 上的单调函数 求a的范围及函数 xf的值 域 6分 19 本小题满分本小题满分1414分分 某商品近一个月内 30 天 预计日销量 y f t 件 与时间 t 天 的关系如图 1 所示 单价 y g t 万元 件 与时间 t 天 的函数关系如图 2 所示 t 为整数 图 1 图 2 来 1 试写出 f t 与 g t 的解析式 6 分 2 求此商品日销售额的最大值 8 分 20 本小题满分本小题满分 1414 分分 设函数 x x xf 42 4 1 用定义证明 函数 xf是 R 上的增函数 6 分 2 证明 对任意的实数 t 都有1 1 tftf 4 分 3 求值 2012 2011 2012 3 2012 2 2012 1 ffff 4 分 5 高一级数学科试题答卷高一级数学科试题答卷 座位号 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每题小题 每题 5 分 共分 共 20 分 分 11 12 13 14 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 80 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 16 本小题满分 本小题满分 1414 分 分 6 17 17 本小题满分 本小题满分 1414 分 分 18 本小题满分本小题满分1212分分 7 19 本小题满分本小题满分 1414 分分 8 20 本小题满分本小题满分 1414 分分 9 参考答案 一 选择题 DCDCB DCBCA 二 填空题 11 3 yx 12 2 13 2121 或 14 330 三 三 15 解 1 原式 3 4 2 4 3 92799 1 218 4844 7 6分 10分 3 lg4lg3lg12lg12 2 1 lg0 6lg2lg10lg0 6lg21 lg0 36lg 8 原式 10分 lg12 1 12 lg12 分 17 解 1 C对应的函数为 3 g xx 2 C对应的函数为 2xf x 4 分 100010 10 10242 10 2166 6 642 6 31036 gfgf 所以从小到大依次为 10 10 6 6 fggf 9 分 计算得1a 9b 11 分 理由如下 令 3 2xxf xg xx 则 1 x 2 x为函数 x 的零点 由于 1 10 2 40 93 9 290 103 10 2100 则方程 xf xg x 的两个零点 1 x 1 2 2 x 9 10 因此整数1a 9b 14 分 10 18 解 1 当 a 2 时 f x 2x2 4x 1 2 x 1 2 3 2 分 当 x 1 1 时 f x 单调递减 当 x 1 2 时 f x 单调递增 f x max f 1 3 又 f 1 5 f 2 1 f x min f 1 5 f x 的值域为 5 3 6 分 2 当 a 0 时 f x 4x 1 在 1 2 内单调递增 值域为 3 9 7 分 当 a 0 时 f x 2 24 a 1x aa 8 分 又 f x 在 1 2 内单调 22 12 0 aa a 或 解得 0 a 1 综上 0 a 1 10 分 当 0 a 1 f x 在 1 2 内单调递增 值域为 a 3 4a 9 f x min f 1 a 3 f x max f 2 4a 9 值域为 a 3 4a 9 a 的取值范围是 0 1 f x 值域为 a 3 4a 9 12 分 19 1 f t 35 t 0 t 30 t Z 2 分 g t 3020 5 3 20 2003 4 1 Zt tt tt 6 分 2 设日销售额 L t 是天数 t 的函数 则有 L t f t g t 3020 5 3 20 35 200 3 4 1 35 Zt ttt ttt 9 分 当 0 t 20 时 L t 2 23 4 2209 4 1 2 t 当 t 11 或 12 时 L t 最大值为 138 万元 当 20 t 30 时 L t 5 35002053 2 tt 在 20 30 是减函数 故 L t L 20 120 万元 故 0 t 30 时 当 t 11 或 12 时 L t 最大值为 138 万元 13 分 答 第 11 天与第 12 天的日销售额最大 最大值为 138 万元 14 分 20 解 1 证明 设任意 12 xx 则 1212 1212 121212 12 12 1212 442 44 2424 24 24 44440240 240 0 xxxx xxxx xxxxxx f xf x xx f xf xf x