平行四边形和梯形

平行四边形和梯形平行四边形和梯形 教学设计案例教学设计案例 吕河镇中心学校 丁芳萍 教学内容 义务教育课程标准实验教科书四年级上册第 70 71 页例 1 课标解读 数学课程标准 强调 让学生亲身经历将实物抽象成数学模型 并进行 解释与应用的过程 从而使它们真正掌握数学知识与技能 理解数学思想与方 法 获得广泛的数学活动经验 教材分析 教学 平行四边形和梯形 主要任务是让学生知道平行四边形和梯形的 基本特征 掌握清晰的图形概念 认识平行四边形 梯形的高和底 会画或测 量高 在教学这些知识与技能的过程中 要让学生充分地经历观察 操作 猜 想 验证 抽象 概括的活动 发展空间观念和思维能力 学情分析 学生在前一阶段学习中 已经掌握了 平行线 与 垂线 的知识 学习 这一单元学生通过自己的观察 操作 交流 完全能够认识平行四边形和梯形 知道它们的基本特征 认识平行四边形和梯形的底 高 能正确测量或画出平 行四边形和梯形的高 教师在教学中要注意学生基本技能的提高和解决问题策 略多样化意识的培养 教学目标 1 知识与技能 通过观察思考和动手操作 建构平行四边形和梯形的概 念 发展学生的空间观念 2 过程与方法 通过观察和辨析 理解各种四边形之间的关系 感受数 学的严谨 3 情感 态度与价值观 在自主探究的过程中 树立学习的信心 在合 作交流的过程中 感受数学的价值 教学重点 对比建构平行四边形和梯形的概念 教学难点 理解各种四边形之间的关系 教法与学法指导 本课设计理念为 1 课堂教学首先是情感成长的过程 然后才是知识成长的过程 2 学生的学习过程是一个主动建构 动态生成的过程 教师要激活学生 的原有经验 激发学生学习热情 让学生在经历 体验和运用中真正感悟新知 3 数学学习理应成为学生享受教师服务的过程 基于以上理念 教学中 我遵循 引导探究学习 促进主动发展 的教改 思路 采用如下教学方法 1 引导学生采取 观察 操作 猜想 验证 抽象 概括 等方式 进行探究性学习活动 2 组织学生开展有意识的小组合作交流学习 3 适时运用多媒体教学 充分发挥现代教学手段的优越性 学法 学生在学习时通过实际操作 动手实验 自主探索 合作探究的方 法 经历知识的发生 发展和形成过程 进而在交流中体验图形的特征 使他 们的学习活动成为一个生动 活泼和富有个性的过程 教学准备 1 教具 flash 课件 四边形的关系图板贴 长方形 正方形 平行四边 形 梯形各若干 2 学具 直尺 三角板 粗水笔 课堂练习 教学过程 一 游戏引入 师 喜欢做游戏吗 好 我们玩一个 名字叫做猜图形 谁想来 面向全体 请同学们提供准确的信息 面向猜者 相信你一定能猜对 好 开始 教师逐个板贴长方形 正方形 平行四边形和梯形 学生逐个提供信息逐 个猜 在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误 师 长方形和正方形我们已经很熟悉了 大家描述得既准确又充分 拿下 长方形和正方形 今天这节课我们重点研究平行四边形和梯形 板贴课题 平 行四边形和梯形 设计意图 课始 用 猜图形 的游戏 大家提供信息一人猜 这样一 个形式 调动学生已有的知识经验 激发学生学习的兴趣 作为学习的起点 长方形 正方形的特征是学生熟悉的 因此提供的信息既准确又充分 而平行 四边形和梯形的特征学生描述起来就有些困难 这样学生对要学习的问题就能 产生浓厚的兴趣 从而激起了学生求知欲望 自然进入了新课的学习 二 建构概念 师 其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形 点击课件呈现 电动门 篮球架 楼梯扶手和华罗庚铜像四张照片 师 这是一组照片 找一找 有平行四边形吗 梯形呢 说说看 学生说明 课件随学生说明点击放大 呈现华罗庚铜像时教师简要介绍 河东实验小学数学广场中有一尊华罗庚铜像 铜像的背景是梯形 华罗庚为数 学的发展做出了卓越的贡献 同时他甘为人梯 为我国培养了许多的数学人才 设计意图 平行四边形和梯形在实际生活中有着广泛的应用 老师通过这 么一组图片说明几何图形无处不在 启发学生用数学的眼光去观察 去思考 从而激发学生求知的欲望 也不失时机地激发学生对我们老一辈数学家的热爱 与崇敬 师 既然平行四边形和梯形的应用如此广泛 我们就来研究什么叫做平行 四边形 什么叫做梯形 1 平行四边形和梯形都是四边形 师 要想研究它们 先来观察一下 这两种图形有什么共同的特点 学生说明 教师板书 四边形 于板贴平行四边形后 四边形 于板贴梯形 后 2 平行四边形和梯形都有对边平行 师 还有什么共同点 学生指黑板图形说明平行四边形和梯形中平行的对边 师 这是我们通过观察出来的 真的是这样吗 师 纸上 见上图 就有一个平行四边形和一个梯形 验证一下它们的对边 平行吗 拿出你的工具开始吧 学生操作 指生实物投影就图说明 师 通过验证 说明了什么呢 有同样的发现吗 3 形成概念 1 平行四边形 师 刚才我们验证了一个平行四边形和一个梯形 那么其它的平行四边形 或梯形是不是也这样呢 这有 3 个平行四边形 课件呈现 3 个平行四边形 师 第一个我们刚才验证过了 用电脑再来验证其他两个 点击课件呈现 两个平行四边形验证两组对边分别平行 师 现在证实大家的发现是正确的 谁再来说说我们的发现 教师引导学生指板贴平行四边形图说明 平行四边形的两组对边分别平行 板书 两组对边分别平行的 师 说说吧 什么叫做平行四边形呢 学生说明 教师根据学生回答板书 叫做平行四边形 于两组对边分别平行 的四边形后 师 谁来读读 2 梯形 师 再来看梯形 点击课件呈现 3 个梯形 师 第一个刚才验证过了 发现梯形的一组对边平行 另一组对边不平行 其他的梯形也这样吗 我们用电脑验证这两个 点击课件呈现 第二个梯形验证 教师指图说明 这是一组对边平行 另一组呢 生 不平行 点击课件呈现 先验证第三个梯形的一组对边平行 师 另一组呢 点击课件呈现 再验证第三个梯形的另一组对边不平行 师 现在证实了吗 谁再来说说你的发现 教师引导学生指板贴梯形图说明 梯形只有一组对边平行 师板书 只有一组对边平行的 师 能说说什么叫做梯形吗 学生说明 师板书 叫做梯形 于只有一组对边平行的四边形后 师 谁来读读 3 对比 师 指板贴平行四边形和梯形图 看来平行四边形和梯形虽然都有对边平 行 但也有不同 谁来说说 生 平行四边形有两组对边分别平行 梯形只有一组对边平行 设计意图 平行四边形和梯形概念的建立 打破了传统的教学模式 采用 了对比认识的方法 感悟 理解并归纳平行四边形和梯形的概念 学生对平行 四边形和梯形已有感性认识 但要用语言准确表述定义 对小学生来说 难度 较大 为此 我分 3 个环节来帮助学生认识 理解 归纳概念 第一 先观察 这两种图形有什么共同的特点 学生最先感知的观察到的是 这两种图形都是 四边形 第二 学生通过观察进一步感知到这两组图形都有 对边平行 第三 通过观察 学生动手验证 电脑验证不同形状平行四边形和梯形 得出结论 平行四边形是两组对边分别平行 梯形是只有一组对边平行 在探究活动中学生直观地理解并归纳出平行四边形和梯形的概念 平行四边形 和梯形概念的建立 教师不是把现成的知识灌输给学生 而是让学生通过观察 发现 猜想 验证 归纳自主建构概念 变教师单纯的 教数学 为学生创造 性的 学数学 4 应用概念判断 师 大家已经知道了什么叫做平行四边形 什么叫做梯形 请你判断一下 好吗 点击课件呈现题目 下面的图形中 是平行四边形的画 v 是 梯形的画 o 师 纸上写写看 学生完成 师 你是怎么写的 学生汇报 平行四边形 2 个 课件呈现 v 梯形 2 个 课件呈现 o 第一个图形既不是平行四边形也不是梯形 长方形如有争议 教师引导学生分两组选代表辩论 重点解决长方形是特 殊的平行四边形 教师即时评价学生并注意引导错误学生说明原因 设计意图 在学生建立的概念之后 设计了应用概念判断的环节 在学生 的认知冲突中完成对于新知的顺应 完善学生的思辨能力 其中判断 长方形 是不是平行四边形 学生出现争议 于是我引导学生分成两组选代表进行辩论 来解决 长方形是特殊的平行四边形 教师为学生搭建了质疑 争论 思维 碰撞的平台 在争论中 学生更深入理解了平行四边形的概念 是两组对边 分别平行的四边形 进而明确长方形符合这一特征 也是平行四边形 但它有 特殊 特殊在它的四个角都是直角 也为下面 确立关系 的环节作了孕伏 三 确立关系 师 到目前为止 我们都研究过哪些四边形呢 学生说明 平行四边形 梯形 长方形和正方形 点击课件呈现 师 指长方形 我们用椭圆形的圈表示所有的长方形 它 指正方形 表示 生 所有的正方形 它 指平行四边形 呢 生 所有的平行四边形 它呢 生 所有的梯形 平行四边形 梯形 长方形和正方形都属于 生 四边形 也就是说 四边形里包含着平行四边形 梯形 长方形和正方形 课件呈现 平行四边形 梯形 长方形和正方形进入四边形 师 这样能不能表示这几种图形之间的关系呢 生 不能 师 为什么 生说明 1 包含关系 教师引导学生说明长方形和正方形都是特殊的平行四边形 正方形是特殊 的长方形 课件点击呈现韦恩图 图略 2 并列关系 师 那梯形呢 学生说明为什么 学生说明 课件点击呈现韦恩图 师 梯形属于四边形 但不属于平行四边形 3 呈现关系图 师 我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系 板贴韦恩图 师 谁能结合图说说它们的关系 设计意图 在让学生判断 分类的基础上 对平行四边形 梯形的概念加 以巩固 总结 辨析 掌握 又借助电脑的动画演示 顺势导入 让学生在争 论中自己对长方形 正方形 平行四边形 梯形几者关系进行了梳理 同学们 头脑中不是一个一个孤立的图形 而是一个相互有关系的知识网 使学生对这 几个图形相互的联系有一个比较清晰地认识 在头脑中形成了知识系统 四 空间想象 1 猜图形 师 说到四边形 瞧 这就有一个 点击课件呈现 师 可它被数学书挡住了 我们再来做一次猜图形的游戏 它是什么图形 学生猜测 课件随学生汇报在图形下面逐个呈现 长方形 正方形 平行 四边形和梯形 师 注意看 点击课件呈现 不可能是什么 生说明 课件点击消失正方形 师 再看 不可能是什么 生说明 课件点击消失长方形 为什么 师 现在呢 课件点击呈现 一定是什么 生说明 为什么 生说明 课件点 击消失平行四边形 点击课件呈现梯形 其实谜底早在我们的意料之中 设计意图 第二次猜图形比第一次的猜图形对学生的要求提高了 是考查 学生对长方形 正方形 平行四边形 梯形概念的理解 这样的变式练习是对 学生认知的强化 学生必须很好地掌握个图形的特征才能透过现象抓到本质 使学生的思维更加深刻 2 分图形 师 通过一次次的猜想 我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越 来越深入 想挑战吗 生 想 点击课件呈现题目 师 好 我们小组合作 先讨论在平行四边形里画一条线段 把它分成两 部分 这两部分可能是什么图形 然后画画看 比一比 哪个组的分法多 开始 学生操作并汇报 师 还有不同的分法吗 生小组汇报 师 看来大家的分法真不少呀 我们一起看 课件点击呈现 师 刚才有的同学把它分成了两部分 这两部分都是平行四边形 课件点 击呈现 这样行吗 生 行 这儿呢 课件点击呈现 生 行 这儿 课件点击呈现 生 行 这也就是说 要想把它分成两部分 使这两部分都是平行四边形 我们 必须怎么画 生 只要我们画的这条线段和其中的一组对边平行就可以 师 好 利用原有的一组对边平行 再创造对边平行 课件点击呈现 师 还有同学分成的两部分都是三角形 是这样吗 生 是 课件点击呈现 师 如果我们画的这条线段和这两组对边都不平行呢 课件点击呈现 分成 的两部分是什么图形呢 生 两个梯形 又分成了什么 课件点击呈现 生 分成了一个梯形和一个三角形 还能分成什么 课件点击呈现 生 一 个三角形和一个五边形 三角形和五边形都不是四边形 所以一定不是平行四边 形也不是梯形 设计意图 随着学生对于平行四边形和梯形认识的深入 我组织学生开 展了小组合作 分图形 的活动 在平行四边形里画一条线段把它分成两部分 这两部分可能是什么图形 有几种分法 学生中产生了多种不同的分法 教师又 利用现代教育技术将学生的分法进行总结 归纳 延伸 在开放的活动中训练 了学生思维的灵活性 五 收获价值 师 图形世界千变万化 更多奥妙有待探索 学生小结 希望大家能够掌握平行四边彤和梯形 也希望大家能够收获探索过程中的 快乐 更希望大家能够感受数学之美 教学反思 在本节数学课的教学设计中 我以数学新课程标准为理论依据 充分利用 数学工具 让学生通过学具的应用来加强认知 理解 探究和解决问题的实效 提高学生学习效率 具体分析如下 一 巧妙地利用学具创设学习情境 激发学生的参与兴趣 一开始 我就利用猜一猜图形的游戏情境教学 学生的参与意识很高 课 堂气氛很活跃 学生通过观察 猜测 不知不觉唤起学生对已学四边形特点的 记忆 不仅调动了学生学习数学的兴趣 还复习了旧知 一举两得 二 利用学具充分调动学生多种感官参与学习 促进学习过程的优化 在探究平行四边形的特点时 让学生自己动手用小棒连接成一个平行四边 形 并且通过看一看 拉一拉让学生自主探究平行四边形的特点 并适时加以 引导 以便学生加以总结 如此借助学具使用使学生多种感官参与学习 正确 理解和掌握了抽象的数学知识