用配方法求解一元二次方程（一）

用用配方法求解一元二次方程配方法求解一元二次方程 一 一 教学目标教学目标 知识 1 会用开平方法解形如的方程 nmx 2 0 n 2 理解配方法 会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 能力 经历探索利用配方法解一元二次方程的过程 使学生体会化归的数学 思想 情感 态度 启发学生学会观察 分析 寻找解题途径 提高他们分析问题 解决问题的能力 教学重点 难点教学重点 难点 重点 理解并掌握配方法 能够灵活运用配方法解一元二次方程 难点 运用配方法解一元二次方程 授课类型授课类型 新授课 教学方法教学方法 自主探究 合作交流 教学设计教学设计 第一环节 创设情境 激发兴趣第一环节 创设情境 激发兴趣 活动活动1 1 要是一块矩形场地的长比宽多8m 并且面积为9m2 场地的长和宽应各是 多少 活动目的 活动目的 从实际问题入手 培养学生用数学解决问题的意识和能力 第二环节 提出问题 自主探究第二环节 提出问题 自主探究 活动活动2 2 你会解下列一元二次方程吗 你是怎么做的 1 2 x 2 2 5 3 4 x m 2 n n 0 5 2 x512 2 xx 活动1中矩形的宽满足方程x2 8x mx 9 0 你能仿照上面几个方程的解题过程 求出的值吗 你认为用这种方法解这x 个方程的困难在哪里 合作交流 活动目的活动目的 利用实际问题 让学生初步体会开方法在解一元二次方程中的应用 为后面学习配方法作好铺垫 培养学生善于观察分析 乐于探索研究的学习 品质及与他人合作交流的意识 第三环节 展示成果 教师点拨第三环节 展示成果 教师点拨 活动活动3 3 做一做 填空配成完全平方式 体会如何配方 做一做 填空配成完全平方式 体会如何配方 填上适当的数 使下列等式成立 选4个学生口答 22 6 12 xxx 22 3 6 xxx 22 8 xxx 22 4 xxx 问题 上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系 对于形如axx 2 的式子如何配成完全平方式 小组合作交流 活动目的 活动目的 通过几个填空题 使学生能够用语言叙述并充分理解左边填的是 一次项系数一半的平方 进一步复习巩固完全平方式中常数项与一次项 系数的关系 为后面学习掌握配方法解一元二次方程做好充分的准备 活动活动4 4 解方程 解方程 x2 8x 9 0 师生共同解决 解 略 活动目的 活动目的 通过对例题的讲解 规范配方法解一元二次方程的过程 让学生 充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路及关键是将方程转化成 形式 但在处理实际问题时要根据实际意义检验结果的合 0 2 nnmx 理性 对结果进行取舍 由于此问题在情境引入时出现过 因此也达到前后 呼应的目的 最后由问题 用这种方法解一元二次方程的思路是什么 引 出配方法的定义 1 配方法 2 解题步骤 第四环节 当堂训练 反馈巩固第四环节 当堂训练 反馈巩固 活动活动5 5 解下列方程 解下列方程 xxxxxxxxx822 4 13 3 814 2 72510 1 2222 活动目的活动目的 对本节知识进行巩固练习 第五环节 归纳小结第五环节 归纳小结 拓展升华拓展升华 活动活动6 6 谈自己的收获与感受