三角形全等（复习课）教学设计

课题 三角形全等 复习课 一 教学目标 通过对三角形全等判定的深入探讨 进一步熟悉分类讨论思想 系统感受全等 三角形的各种情况 在与他人交流的过程中 合理清晰地表述自己的观点 在恰当的问题情境中 进一步体会三角形全等的有关知识 二 教学内容分析 教学重点 对 边边角 情况的探讨 教学难点 三角形的四组元素分别相等时的反例 三 学情分析 用已有的知识探究一个新的问题 三角形全等 其内容本身有一定难度 没有直 接的因果关系 对学生要求很高 八年级学生已经具备了一定的学习能力 在这节课中 让学生主动参与 动手操作 合作交流 是教学所必需的 对此 教师宜适时点拨 引导 四 教学过程设计 一 温故知新 导言 前面我们已经研究了三角形的全等 那么 在这一章中 你都学到了哪些知识 你有怎样的感受 设计说明 在质疑中发现问题 在问题中展开教学 可以激活学生的数学思维 在 解决问题中深化对知识的理解 二 问题引入 教师 抛出 问题 同学们 在研究三角形全等的过程中 你是否存在一些疑问 对于 如果满足三组角 相等 这两个三角形是不是也全等 你是怎么思考的 你认为能全等吗 如果能 请说明 原因 如果不全等 请举出反例 学生运用分类的思想 最先想到的是这样一种情形 如果满足三组角相等 这两个 三角形是不是也全等 设计说明 把问题抛给学生 对其养成独立思考 善于分析问题有所帮助 同时 恰当的反例可以起到激活思维 诱发探索新知的欲望 也可以让学生感受数学反例的重要 作用 抛出问题 请同学们接着思考 一对三角形共有六对元素 从中任取三对进行组合 能组合成多 少种情况 设计说明 本环节教学设计 在此明晰分类思想 学生会例举出的三组对应元素有 以下五种不同的组合 三边 两边一夹角 两边一邻角 两角一边 三角 抛出问题 这五种组合 是否都能判断两个三角形全等呢 我们已知 符合全等三角 形的判定定理 刚才已举出反例 现在就只剩下两边一邻角 再次明晰分类思想 那么 满足两边和其中一边的邻角对应相等 这两个三角形是否全等呢 设计说明 引发学生向更深层次的问题思考 以便让其提出不同的观点 在讨论中 不断质疑 归纳探究 学生尝试自己解决问题 步步深入 合作交流 并进行归纳 当两个三角形均为等腰 三角形 或均为直角三角形时 边边角是成立的 而一个是锐角三角形 一个是钝角三角 形时结论不成立 抛出问题 对刚才同学们的归纳 一个是锐角三角形 一个是钝角三角形时结论不成立 由此 你能产生怎样的猜想 学生归纳 当两个三角形同为锐角三角形时 或当两个三角形同为钝角三角形时 结 论也同样成立 设计说明 此环节的设计旨在培养学生在经过了细致的讨论和分析之后 得出相应 的结论 并给出严格的理论证明 这正体现了科学地研究问题的方法 三 理性升华我们研究了三组元素对应的所有情况 那么 关于三角形全等的判定 你是否还有其他的想法呢 设计说明 在此提出问题 使学生的思维向更高层次迈进 并引发学生的思维由纵 向转向横向 这有利于思维的深刻性和广阔性 四 问题探究 当四组元素分别相等时 能否保证两个三角全等呢 如果有五组元素分别相等 是否能保证两个三角形全等呢 给学生充分的思考空间 把课堂真正地还给学生 让学生自己去发现 去创造 设计说明 一堂好的数学课 不是问题的终结 更不是一种思维的结束 而是留给 学生足够的思考时间和空间 让他们不断地质疑 不断地发现 而难易适中的问题正是这 些活动赖以存在的重要载体 五 反思 总结 通过这节课的学习 你都学到了哪些知识 你有哪些收获和感受 你是否还有疑问 设计说明 这一环节在于引导学生回顾探究的全过程 体会学习的成果 感受成功 的喜悦 产生进一步学习的激情 同时 明确学习目标 使学生自觉地检验学习目标的达 成情况 六 课后作业 写数学日记 2 根据你教学实际选择一案例进行分析 答 就我上面自己设计的 三角形全等 复习 谈谈设计过程 第一步 评测学生需求 识别教学目标 进行目标分析 设计目标要求 对本节课来说 具体的教学目标有 结果性目标 使学生能运用有关条件来判定三角形全等 证明简单的有关问题 使学生能利用画图工具画出符合给定条件的三角形 过程性目标 经历观察 操作 交流和反思的活动过程 体会数学事实来源于生活 又服务于生活的实际意义 培养学生关心生活的情 感激发学生的学习兴趣 第二步 识别师生的入门行为 分析学生学习情况以及教学环境 撰写行动目标 进 行任务分析 本节课是在前面已经学过三角形全等的条件的基础上 对三角形全等知识的一种延续 与拓展 本节课的教学意义不仅仅体现在学生对角边角知识的掌握 更应该体现在学生观 察 操作的过程中 所表现出的积极探索 合作交流的学习精神 培养学生分析的能力和 解决问题的良好习惯 由于这节课是初中的学习重点之一 如果没有恰当的问题情景 没 有亲身体验的机会 学生很难真正理解全等的本意 因此 这节课可以采取以现实生活为 实际背景 以学生活动为主线的教学形式 学生活动大致分为 观察中获取元素 操作中收集信息 课堂上整理归纳 根据数学 事实运用掌握 第三步 设计教学思路和实施步骤 根据本节课的内容实际和学生实际 可以将本节课作如下处理 第一环节 课前准备 教师准备好玻璃片 注意分成几块 也可以准备一张厚的三角形纸片 课堂上 当场模拟操作 学生准备好剪刀和一张厚的长方形纸片 以 人小组为单位对有关元素进行比 较必须通过实际操作 保证比较的准确性 目的 能从操作中获取尽可能多的信息 体会全等在社会生活中的实际意义 培养学 生善于观察生活 乐于探索研究的学习品质以及与他人合作交流的意识 注意 在必要的情况下 教师可以对学生选择的调查对象方面给予一定的指导 使调 查更有实效性 实际的教学效果表明 学生搜集的统计图丰富多彩 内容涉及各行各业 充分展现 了学生走进生活感受数学的高涨热情 第二环节 情境引入 某同学不小心把一块玻璃打碎成如图 1 所示的三块 现在要到玻璃店配一块完全一样 的玻璃 那么最省事的方法是带哪一块去 为什么 目的 在不受教师限制的情况下 学生对他们感兴趣的三角形中的元素展开调查 经 历操作的过程 并在此过程中培养学生勇于探索 团结协作的精神 同时为课堂教学中运 用作好准备 用来源于学生真实操作 极大地激发了学生学习的积极性与主动性 第三环节 学生操作后对数学事实的归纳 以问题的形式引导学生逐步深入地思考选择全等的条件 问题的设置旨在帮助学生体 会要根据研究问题的需要 同时引导学生的合作学习 第四环节 例题和练习 参看设计部分 第五环节 课堂小结 鼓励学生结合本节课的学习 谈自己的收获与感想 学生畅所欲言 教师给予鼓励 第六环节 布置作业 最后一步 设计与从事综述性评估 进行教后反思 1 教师力求体现 问题情境 建立数学模型 解释 应用与拓展 的模式 有利于学 生理解并掌握相关的知识与方法 形成良好的数学思维习惯和应用数学的意识 2 通过开放性问题的练习 给学生创设了极大的探索空间 同时也改变了过去讲一个 判定公理 然后重复模仿训练的模式 3 本节课可以充分利用小组讨论 合作交流 在教师的指导下 主动地 富有个性地 学习 充分体现了新的教学理念 在执教后 我对本节课堂教学中的不足作了如下反思 在小组讨论之前 应该留给学生比较充分的独立思考的时间 同时 避免让思 维活跃的一些学生的回答代替其他学生的思考 掩盖其他学生的疑问 对小组讨论 教师还应该进一步加强适当的指导和适时的调控 包括知识的启 发引导 学生交流合作中注意的问题 以及对困难学生的帮助等 使小组合作学习更具实 效性 通过学生的分组讨论 动手操作 师生之间 学生之间的合作交流 以及现代教育技 术 多媒体的合理应用 学生始终处于思维活跃 高度参与课堂的状态 这些做法 有助于学生主动观察 猜测 验证 推理 交流等 促使每名学生在数学上都得到适度的 发展 总之 数学教学设计是对传统的数学备课的进一步完善和发展 数学教学设计是教 师在实施数学教学之前 对教学行为进行周密思考与安排的过程 是对教什么 如何教 学生如何学 要达到什么目标要求等教学要素进行系统地分析与认真研究的过程 是对如 何达到教学目标 如何组织教学活动过程 以及在活动过程中将采取什么策略 方案进行 的一系列系统的设计与安排 在新的教育理念下 初中数学教学设计的着眼点应放在如何 创设恰当的问题情景 如何激发学生强烈的探究欲望上 应放在师与生 生与生之间的有 效互动上 应放在如何更好地组织引导 激励学生进行自主学习 探究学习等数学活动上 应放在如何在数学知识与技能的学习过程中有效地实现过程与方法 情感态度与价值观等 目标