用示波器测电容设计性实验(1)

1 用示波器测电容用示波器测电容 摘摘要要 电容在交流电路中电压与电流间除了大小发生变化 相位也发生了改变 而通 过示波器可以很清楚地观察到这些变化 利用示波器及电容的交流特性 可测定给定电 容的大小 本实验研究了用示波器测电容器电容的方法 测 RLC 谐振频率 用这方法 测定了未知电容 并就实验原理 实验操作 实验误差进行了分析 关键词 关键词 电容 电压峰 峰值 相位差 谐振频率 一 引言一 引言 电容是常用的电学元件 是电容器的参数之一 在实际电路 特别是交流电路 中广泛应用 对于解决生活及实验中的实际问题 有着很重要的作用 不同电容的 电容器因所需不同而被应用在不同的地方 电容大小的测量有很多种方法 在此实 验中 利用前两次 RC 和 RLC 串联谐振电路的研究和对电容和电容性质的理解 用示波器来测量电容的容量 二 二 实验任务实验任务 根据实验室提供的仪器 利用示波器测量给定电容的大小 三 三 实验仪器实验仪器 信号发生器 双踪示波器 未知电容一个 电阻两个 R1 200 R2 5100 电感两只 L1 10mH L2 50mH 面包板一个 导线若干 四 实验原理四 实验原理 测 RLC 谐振频率 通过逐点改变加在 直接或者间接 RLC 谐振回路上信号频率来找到最大输出 电 信号时的频率点 并把这一频率点定义为RLC 谐振频率 RLC 串联电路如图所示 所加交流电压 有效值 的角频率为 则电路的复阻抗为 U 2 1 C 1 L jRZ 复阻抗的模 2 22 C 1 L R Z 复阻抗的幅角 3 R C 1 L arctan 即该电路电流滞后于总电压的位相差 回路中的电流I 有效值 为 4 22 C 1 L R U I 上面三式中 Z I 均为频率 或角频率 的函数 当电路中其他元 f f 2 件参数取确定值的情况下 它们的特性完全取决于频率 图 2 a b c 分别为 RLC 串联电路的阻抗 相位差 电流随频率的变化 曲线 其中 b 图曲线称为相频特性曲线 c 图曲线称为幅频特性 f if 曲线 图 2 RLC 串联电路幅频 相频曲线 由曲线图可以看出 存在一个特殊的频率 特点为 0 f 1 当时 电流相位超前于电压 整个电路呈电容性 0 ff 0 2 当时 电流相位滞后于电压 整个电路呈电感性 0 ff 0 3 当时 即或 0 C 1 L 0 1 LC 0 1 2 f LC 3 4 随偏离越远 阻抗越大 而电流越小 f 0 f 此时 表明电路中电流 I 和电压同位相 整个电路呈现纯电阻性 这就是 0 U 串联谐振现象 此时电路总阻抗的模为最小 电流则达到极大值 易知 ZR IU Z 只要调节 中的任意一个量 电路都能达到谐振 f LC 根据 LC 谐振回路的谐振频率 或 5 LC f 2 1 LCT 2 可求得 C 6 Lf C 2 0 2 4 1 五 实验内容五 实验内容 实验步骤 1 电路连接如图 1 其中 2005 2100nm10 0 RVUFCHL 2 在调节信号发生器的频率的同时观察电容两端电压的变化 当调至某一频率时 电 压为最大时 测得这个最大值及信号的周期 或频率 3 由这个最大值的周期 或频率 计算所得电容的容抗 六 数据处理和分析六 数据处理和分析 2005 2100nm10 0 RVUFCHL 测 RLC 谐振频率 2005 2100nm50 0 RVUFCHL 测 RLC 谐振频率 f KHz 1 032 033 034 635 035 135 235 33 R 200 R 上电压 U mV 204166104112120124121 f KHz 5 435 535 635 736 036 336 737 13 R 200 R 上电压 U mV 11311010510198959087 4 数据处理 第一组数据 f 5230 Hz 第二组数据 f 2350 Hz 0 1 2 f L C 第一组所得电容 第二组所得电容 平均电容 绝对误差 相对误差 f K Hz 1 001 351 651 851 952 052 152 25 R 200 R 上电压 U V 0 400 661 021 501 722 102 362 41 f KHz 2 352 452 552 652 853 153 554 00 R 200 R 上电压 U V 2 492 201 801 621 311 010 620 54 5 七 实验误差分析七 实验误差分析 1 系统误差 1 输入数字发生器的频率不精准 造成一定的误差 2 示波器的图像有厚度 使结果有误差 2 偶然误差 1 观察时不能准确的判别振幅达到最大值 2 读数存在误差 八 结束语八 结束语 我认为本次实验最大的一个特点就是以前两次实验为基础 在理解 RC 和 RLC 电路的原理和熟悉仪器操作过程中 可以根据实验具体仪器自行选择不同的实验方法 让我对物理实验有了一个更深刻的认识 在本实验中 我选择了 RLC 电路的连接方 法 选用 104 电容 并用 在测量的过程中 尽管实验 中还是会遇到很多问题 对实 验仪器还是有很多不理解的操作 但我还是耐心 学习并完成了实验 用