浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（九）E卷

第 1 页 共 15 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 九 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 九 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 4 分 下列函数中 当 x 0 时 y 的值随 x 的增大而增大的是 A y B y x 1 C y D y x2 2 4 分 题文 如图 P 为 O 外一点 PA PB 分别切 O 于 A B CD 切 O 于点 E 分别交 PA PB 于点 C D 若 PA 5 则 PCD 的周长为 A 5 B 7 C 8 D 10 3 4 分 甲 乙 丙三种糖果售价分别为每千克 6 元 7 元 8 元 若将甲种 8 千 克 乙种 10 千克 丙种 3 千克混在一起 则售价应定为每千克 第 2 页 共 15 页 A 6 7 元 B 6 8 元 C 7 5 元 D 8 6 元 4 4 分 绝对值最小的有理数是 A 1 B 0 C 1 D 不存在 5 4 分 关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 则 a 的取值范围是 A B C D 6 4 分 长和宽分别为 a b 的长方形的周长为 14 面积为 10 则 a2b ab2 的值为 A 24 B 35 C 70 D 140 第 3 页 共 15 页 7 4 分 一个长方体的三视图如图 若其俯视图为正方形 则这个长方体的表面积 为 A 48 B 57 C 66 D 48 36 8 4 分 如图 A B C 是固定在桌面上的三根立柱 其中 A 柱上穿有三个大小不同 的圆片 下面的直径总比上面的大 现想将这三个圆片移动到 B 柱上 要求每次只能移动 一片 叫移动一次 被移动的圆片只能放入 A B C 三个柱之一且较大的圆片不能叠 在小片的上面 那么完成这件事情至少要移动圆片的次数是 A 6 B 7 C 8 D 9 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 第 4 页 共 15 页 9 4 分 已知 x 1 是分式方程 的根 则实数 k 10 4 分 已知关于 x 的方程 x1 x2 是此方程的两个实 数根 现给出三个结论 x1 x2 x1x2 ab 则正确结论的序号 是 填上你认为正确结论的所有序号 11 4 分 把下列各数填入表示它所在的数集的大括号 2 4 3 21 08 0 100 2 28 4 正有理数集合 负有理数集合 整数集合 分数集合 12 4 分 我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列 如 1 2 3 4 5 就是 一个数列 如果一个数列从第二个数起 每一个数与它前一个数的差等于同一个常数 那 么这个数列就叫做等差数列 这个常数叫做这个等差数列的公差 如 等差数列 1 0 1 的公差是 1 等差数列 6 3 0 的公差是 13 4 分 将矩形纸片 ABCD 按如图 M2 5 方式折叠 M N 分别为 AB CD 的中点 若 AB 20cm AB BC 则折痕 AE 的长为 cm 14 4 分 运动场的跑道一圈长 甲练习骑自行车 平均每分骑 350m 乙练 习跑步 平均每分跑 两人从同一处同时反向出发 经过 分钟首次相遇 15 4 分 ABC 中 以 B 为圆心 BC 长为半径画弧 分别交 AC AB 于 D E 两点 第 5 页 共 15 页 并连接 BD DE 若 A 30 AB AC 则 BDE 16 4 分 已知抛物线 y x2 上一点 A 以 A 为顶点作抛物线 C y x2 bx c 点 B 2 yB 为抛物线 C 上一点 当点 A 在抛物线 y x2 上任意移动时 则 yB 的取值范围是 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共 6 6 题 共题 共 5656 分分 17 6 分 1 计算 2 解方程 18 8 分 下表是某校七年级小朋友小敏这学期第一周和第二周做家务事的时间统 计表 已知小敏每次在做家务事中洗碗的时间相同 扫地的时间也相同 每周做家务总时间 分 洗碗次数扫地的次数 第一周 4423 第二周 4214 1 求小敏每次洗碗的时间和扫地的时间各是多少 2 为鼓励小敏做家务 小敏的家长准备洗碗一次付 12 元 扫地一次付 8 元 总费 用不超过 100 元 请问小敏如何安排洗碗与扫地的次数 既能够让花费的总时间最少 又 能够全部拿到 100 元 19 8 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 4 AD 5 E 为 BC 上一点 BE CE 3 2 连 接 AE 点 P 从点 A 出发 沿射线 AB 的方向以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动 过点 P 作 PF BC 交直线 AE 于点 F 第 6 页 共 15 页 1 线段 AE 2 设点 P 的运动时间为 t s EF 的长度为 y 求 y 关于 t 的函数关系式 并写出 t 的取值范围 3 当 t 为何值时 以 F 为圆心的 F 恰好与直线 AB BC 都相切 并求此时 F 的半 径 20 10 分 为庆祝建国 周年 东营市某中学决定举办校园艺术节 学生从 书 法 绘画 声乐 器乐 舞蹈 五个类别中选择一类报名参加 为了了解报名情 况 组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查 现将报名情况绘制成如图所示的 不完整的统计图 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题 1 在这次调查中 一共抽取了多少名学生 2 补全条形统计图 3 在扇形统计图中 求 声乐 类对应扇形圆心角的度数 4 小东和小颖报名参加 器乐 类比赛 现从小提琴 单簧管 钢琴 电子琴四种 乐器中随机选择一种乐器 用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率 第 7 页 共 15 页 21 12 分 如图 在矩形 ABCD 和矩形 PEFG 中 AB 8 BC 6 PE 2 PG 4 PE 与 AC 交于点 M EF 与 AC 交于点 N 动点 P 从点 A 出发沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动 伴随点 P 的运动 矩形 PEFG 在射线 AB 上滑动 动点 K 从点 P 出发沿折线 PE EF 以每秒 1 个单位长的速度匀速运动 点 P K 同时开始运动 当点 K 到达点 F 时停止运 动 点 P 也随之停止 设点 P K 运动的时间是 t 秒 t 0 1 当 t 1 时 KE EN 2 当 t 为何值时 APM 的面积与 MNE 的面积相等 3 当点 K 到达点 N 时 求出 t 的值 4 当 t 为何值时 PKB 是直角三角形 22 12 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 为二次函数 图象的 顶点 图象与 轴交于点 C 过点 A 并与 AC 垂直的直线记为 BD 点 B D 分别为直线与 轴和 轴的交点 点 E 是二次函数图象上与点 C 关于对称轴对称的点 将一块三角板 的直角顶点放在 A 点 绕点 A 旋转 三角板的两直角边分别与线段 OD 和线段 OB 相交于点 P Q 两点 第 8 页 共 15 页 1 点 A 的坐标为 点 C 的坐标为 2 求直线 BD 的表达式 3 在三角板旋转过程中 平面上是否存在点 R 使得以 D E P R 为顶点的四边 形为菱形 若存在 直接写出 P Q R 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 15 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共 6