高中数学必修一第一章集合与函数概念综合素能检测及答案

1 第一章 集合与函数检测题 满分 150 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符号题目要求的 1 已知集合 A 0 1 2 3 4 5 B 1 3 6 9 C 3 7 8 则 A B C 等于 A 0 1 2 6 8 B 3 7 8 C 1 3 7 8 D 1 3 6 7 8 2 定义在 R 上的偶函数 f x 满足 对任意的 x1 x2 0 x1 x2 有 0 则 f x2 f x1 x2 x1 A f 3 f 2 f 1 B f 1 f 2 f 3 C f 2 f 1 f 3 D f 3 f 1 f 2 3 已知 f x g x 对应值如表 x01 1 f x 10 1 则 f g 1 的值为 A 1 B 0 C 1 D 不存在 4 已知函数 f x 1 3x 2 则 f x 的解析式是 A 3x 2 B 3x 1 C 3x 1 D 3x 4 5 已知 f x Error 则 f 1 f 4 的值为 A 7 B 3 C 8 D 4 6 f x x2 mx 在 1 上是增函数 则 m 的取值范围是 A 2 B 2 C 2 D 1 7 定义集合 A B 的运算 A B x x A 或 x B 且 x A B 则 A B A 等于 A A B B A B C A D B 8 定义两种运算 a b a b 则函数 f x 为 a2 b2 a b 2 A 奇函数 B 偶函数 C 奇函数且为偶函数 D 非奇函数且非偶函数 9 已知函数 f x Error 则不等式 f x x2的解集为 A 1 1 B 2 2 C 2 1 D 1 2 10 调查了某校高一一班的 50 名学生参加课外活动小组的情况 有 32 人参加了数学兴趣小组 有 27 人参加了英语兴趣小组 对于既参加数学兴趣小组 又参加英语兴趣小组的人数统计中 下列 说法正确的是 A 最多 32 人 B 最多 13 人 C 最少 27 人 D 最少 9 人 x01 1 g x 101 2 11 设函数 f x x R 为奇函数 f 1 f x 2 f x f 2 则 f 5 1 2 A 0 B 1 C D 5 5 2 12 已知 f x 3 2 x g x x2 2x F x Error 则 F x 的最值是 A 最大值为 3 最小值 1 B 最大值为 7 2 无最小值 7 C 最大值为 3 无最小值 D 既无最大值 又无最小值 二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 4 分 共 16 分 把正确答案填在题中横线上 13 设集合 A 1 1 3 B a 2 a2 4 A B 3 则实数 a 14 已知函数 y f n 满足 f n Error 则 f 3 15 已知函数 f x a 0 在区间 0 1 上是减函数 则实数 a 的取值范围是 2 ax 16 国家规定个人稿费的纳税办法是 不超过 800 元的不纳税 超过 800 元而不超过 4000 元的按 超过 800 元的 14 纳税 超过 4000 元的按全部稿酬的 11 纳税 某人出版了一本书 共纳税 420 元 则这个人的稿费为 三 解答题 本大题共 6 个小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分 12 分 设集合 A x a x a 3 集合 B x x5 分别就下列条件求实 数 a 的取值范围 1 A B 2 A B A 18 本题满分 12 分 二次函数 f x 的最小值为 1 且 f 0 f 2 3 1 求 f x 的解析式 2 若 f x 在区间 2a a 1 上不单调 求 a 的取值范围 3 19 本题满分 12 分 图中给出了奇函数 f x 的局部图象 已知 f x 的定义域为 5 5 试补全其图象 并比较 f 1 与 f 3 的大小 20 本题满分 12 分 一块形状为直角三角形的铁皮 直角边长分别为 40cm 与 60cm 现将它剪成一 个矩形 并以此三角形的直角为矩形的一个角 问怎样剪法 才能使剩下的残料最少 21 本题满分 12 分 1 若