教科版2020届九年级上学期数学期中考试试卷A卷精版

第 1 页 共 16 页 教科版教科版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 正三角形 B 平行四边形 C 正五边形 D 正六边形 2 1 分 下列方程中 没有实数根的是 A x2 2x 0 B x2 2x 1 0 C x2 2x 1 0 D x2 2x 2 0 3 1 分 抛物线 y 2 x 3 2 1 的顶点坐标是 A 3 1 B 3 1 C 3 1 D 3 1 4 1 分 把抛物线 向上平移 1 个单位长度得到的抛物线的表达式为 A 第 2 页 共 16 页 B C D 5 1 分 如图 线段 AB 是 O 的直径 弦 CD AB CAB 40 则 ABD 与 AOD 分别等于 A 40 80 B 50 100 C 50 80 D 40 100 6 1 分 已知直角三角形的两条直角边长恰好是方程 x2 5x 6 0 的两个根 则此 直角三角形斜边长是 A B C 13 D 5 7 1 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 AC 4 将斜边 AB 绕点 A 逆时针旋转 90 至 AB 连接 B C 则 AB C 的面积为 第 3 页 共 16 页 A 4 B 6 C 8 D 10 8 1 分 圆心在坐标原点 其半径为 7 的圆 则下列各点在圆外的是 A 3 4 B 4 4 C 4 5 D 4 6 9 1 分 如图 以原点 O 为圆心的圆交 x 轴于点 A B 两点 交 y 轴的正半轴于点 C D 为第一象限内 上的一点 若 则 的度数是 A B 第 4 页 共 16 页 C D 10 1 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 1 与 x 轴的一 个交点坐标为 1 0 其部分图象如图所示 下列结论 4ac b2 3a c 0 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 当 y 0 时 x 的取值范围是 1 x 3 方程 ax2 bx c 0 的两个根是 x1 1 x2 3 其中结论正确的个数是 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 方程 x2 x 0 的二次项系数是 一次项系数是 常数 项是 12 1 分 如图 平行于 x 轴的直线 AC 分别交抛物线 x 0 与 x 0 于 B C 两点 过点 C 作 y 轴的平行线交 y1 于点 D 直线 DE AC 交 y2 于点 E 则 第 5 页 共 16 页 13 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD 是边 AB 的中线 E 为边 BC 的中 点 连接 DE 过点 E 作 EF CD 交 AC 的延长线于点 F 若 AB 13 BC 12 则四边形 CDEF 的 周长为 14 1 分 已知点 A x1 y1 B x2 y2 在二次函数 y x 1 2 1 的图象 上 若 x1 x2 1 则 y1 y2 填 或 15 1 分 圆锥的底面半径为 6cm 母线长为 10cm 则圆锥的侧面积为 cm2 16 1 分 已知等腰三角形的底角是 15 腰长是 8cm 则其腰上的高是 cm 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 17 1 分 解方程 1 3 x 1 2 6 0 2 5x2 3x x 1 第 6 页 共 16 页 18 1 分 已知抛物线 y ax2 bx 3 a 0 经过点 1 0 3 0 求 a b 的值 19 1 分 如图 P 是等边 内的一点 若将 绕点 B 旋转到 判断 的形状 20 1 分 某生物实验室需培育一群有益菌 现有 60 个活体样本 经过两轮培育后 总数达 24000 个 其中每一个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌 每轮分裂中 平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌 21 1 分 为保护共享单车 图 是某工厂门口修建的存放自行车的车棚示意图 尺寸如 图所示 车棚顶部是圆柱侧面的一部分 其展开图是矩形 图 是车棚顶部截 面的示 意图 弧 AB 所在圆的圆心为 O 车棚顶部是用铝合金覆盖的 求所用铝合金的面 积 不考虑接缝等因素 计算结果保留 22 2 分 1 如图 1 AEC 中 E 90 将 AEC 绕点 A 顺时针旋转 60 得到 ADB AC 与 AB 对应 AE 与 AD 对应 请证明 ABC 为等边三角形 如图 2 BD 所在的直线为 b 分别过点 A C 作直线 b 的平行线 a c 直线 a b 之 第 7 页 共 16 页 间的距离为 2 直线 a c 之间的距离为 7 则等边 ABC 的边长为多少 2 如图 3 POQ 60 ABC 为等边三角形 点 A 为 POQ 内部一点 点 B C 分别在射线 OQ OP 上 AE OP 于 E OE 5 AE 2 求 ABC 的边长 23 2 分 某种商品每天的销售利润 y 元 与销售单价 x 元 之间满足关系 y ax2 bx 75 其图象如图所示 1 销售单价为多少元时 该种商品每天的销售利润最大 最大利润为多少元 2 销售单价在什么范围时 该种商品每天的销售利润不低于 16 元 24 3 分 定义 从三角形的一个顶点引出一条射线与对边相交 顶点与交点之间 的线段把这个三角形分割成两个小三角形 如果分得的两个小三角形中有一个与原三角形 相似 那么我们称这条线段为原三角形的相似线 记此小三角形与原三角形的相似比为 k 第 8 页 共 16 页 1 理解 如图 1 ABC 中 已知 D 是 AC 边上一点 CBD A 求证 BD 是 ABC 的相似线 2 探究 如图 2 ABC 中 AB 4 BC 2 AC 2 请用尺规作图法在平面 内找一点 D 使 BC 是以 A D 为其中两个顶点的三角形的相似线 并直接写出 k 的值 提 醒 保留作图痕迹 在确认无误后用黑色签字笔将作图痕迹描黑 3 应用 如图 3 扇形 AOB 中 AOB 90 AO OB 2 C D 分别是 OA OB 的 中点 P 是弧 AB 上的一个动点 求 PC 2PD 的最小值 25 3 分 如图 平面直角坐标系中 四边形 OABC 为矩形 点 A B 的坐标分别为 6 0 6 8 动点 M N 分别从 O B 同时出发 都以每秒 1 个单位的速度运动 其中 点 M 沿 OA 向终点 A 运动 点 N 沿 BC 向终点 C 运动 过点 N 作 NP BC 交 AC 于 P 连结 MP 已知动点运动了 t 秒 1 P 点的坐标为 用含 t 的代数式表示 2 试求 MPA 面积的最大值 并求此时 t 的值 3 请你探索 当 t 为何值时 MPA 是一个等腰三角形 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 16 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 17