对数和对数函数

对数和对数函数对数和对数函数 一 对数一 对数 1 若 log7 log3 log2x 0 则为 B 1 2 x A B C D 1 2 3 1 2 2 1 2 1 3 2 计算 1 1 2 lg 5lg50 lg2 2 1 2 lg5 lg8lg1000lg0 5 3lg2 lg0 02 3 若 则 X 25 549 1 loglog 9 log2 4 x 4 2489 2 log 3log 9log 27log3log32 n nn 5 2 3 已知 则 1 2lg2lglgxyxy 4 log y x 4 已知 且 则 2017 3 1 0f xaxbxa bR ab 2 lg log 102015f lg lg2f 5 已知 用 a b 的代数式表示lg2 lg3ab 1215 lg18 l g 36 log 45o 6 已知 用 a b 的代数式表示 a5log3 52 b 5 log 12 1815 log 24 log 45 7 已知 lga lgb 是方程 2x 2 4x 1 0 的两个根 则 lg b a 2 的值是 C A 4 B 3 C 2 D 1 8 若是方程的两个实根 求的值 12 a b 24 2lglg10 xx lgloglog ab abba 9 已知 3 a 5 b A 且 a 1 b 1 2 则 A 的值是 B A 15 B 15 C 15 D 225 10 设满足 则 B a b c346 abc A B C D 111 cab 221 cab 122 cab 212 cab 二 对数函数二 对数函数 一 一 定义域与值域 定义域与值域 1 函数 f x 的定义域是 1 2 则函数的定义域是 x logf 2 2 函数 y log x2 2x 7 的值域为 2 1 3 函数的定义域是 R 则实数 a 的取值范围是 aaxx log x f 2 3 4 已知函数 y log 5 0 ax 2 2x 1 的值域为 R 则实数 a 的取值范围是 A 0 a 1 B 0 a 1 C a 1 D a 1 5 已知函数 f x log3的定义域为 R 值域为 0 2 求 m n 的值 1 8 2 2 x nxmx 二 二 比较大小 比较大小 1 下列大小关系正确的是 A B 20 4 4 0 43log 0 3 20 4 4 0 4log 0 33 C D 20 4 4 log 0 30 43 0 42 4 log 0 330 4 2 设2log3 a 2ln b 2 1 5 c 则 A a b c B b c a C c a b D c bf a 则实数 a 的取值范围是 A 1 0 0 1 B 1 1 C 1 0 1 D 1 0 1 3 在上递减 则的取值范围 4 log axxf a 2 1a 4 已知函数在区间 2 上为减函数 则 a 的取值范围是 B 2 1 2 l g 3 f xoxaxa A 4 B 4 4 C 4 D 4 2 5 设 函数有最小值 则不等式的0 1aa 2 log 23 a f xxx log 1 0 a x 解 集为 2 6 设0 1aa 函数 2 lg 23 xx f xa 有最大值 则不等式 2 log570 a xx 的解集为 2 3 7 当时 不等式恒成立 则的取值范围为 1 2x 2 1logaxx a 1 2 8 已知函数 f x lg x 若 0 a b 且 f a f b 则 a 2b 的取值范围是 C A 2 B 2 C 3 D 3 22 9 已知函数若互不相等 且则的取值范围是 C lg 010 1 6 10 2 xx f x xx a b c f af bf c abc A B C D 1 10 5 6 10 12 20 24 10 2013 山东 理 16 定义 正对数 0 01 ln ln 1 x x x x 现有四个命题 若 0 0ab 则 lnln b aba 若 0 0ab 则 lnlnlnabab 若 0 0ab 则 lnlnln a ab b 若 0 0ab 则 lnlnlnln2abab 其中的真命题有 写出所有真命题的编号 四 四 最值 最值 1 当时 函数的最大值比最小值大 3 则实数xlog x f 2 1 aa x 2 a 2 2 函数在区间 9 上的最值xxy 3 1 2 3 1 log log 1 9 3 求函数的最大值和最小值 22 loglog 2 8 24 xx yx maxmin 1 2 4 yy 4 已知 求函数的最值 3 2log1 9f xx x 2 2 yf xf x maxmin 13 6yy 五 五 定点 定点 1 函数过定点 log 1 2 a f xx 六 六 与奇偶性 与奇偶性 1 函数 f x lg 是 奇 奇 偶 函数 xx 1 2 2 若 f x lg a 为奇函数 则 a 1 2 1 x 3 是偶函数的充要条件是 lg 101 x f xax 1 2 七 七 反函数 反函数 1 若 则实数 a 的值是 xlog x f 2 142 a f 1 A 4 B 3 C 2 D 1 2 若函数 它的反函数是 则下面关 x 2 x f x f 1 fc 4 fb 3 fa 111 系式中正确的是 A a b c B a c b C b c a D b a c 3 已知函数 的图象过点 4 0 而且其反函数 的图象 过点 1 7 则 是 A 增函数 B 减函数 C 奇函数 D 偶函数 4 已知是方程的根 是方程的根 则等于 D 1 xlg2012xx 2 x102012 x x 12 x x A 1 B C 4024 D 2012 1 2012 5 已知是方程的根 是方程的根 则等于 1 xlg2012xx 2 x102012 x x 12 xx D A 1 B C 4024 D 2012 1 2012 8 综合应用 综合应用 1 已知函数 1 lg 1 x f x x 1 求证 是奇函数 2 求证 f x 1 xy f xf yf xy 3 若 求的值 1 2 11 abab ff