高中数学 1.2.2对数函数（二）教案 新人教A版必修1_第1页
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第 页 共 3 页 1 课题 课题 2 2 2 2 2 2 对数函数 二 对数函数 二 教学任务 1 进一步理解对数函数的图象和性质 2 熟练应用对数函数的图象和性质 解决一些综合问题 3 通过例题和练习的讲解与演练 培养学生分析问题和解决问题的能力 教学重点 对数函数的图象和性质 教学难点 对对数函数的性质的综合运用 教学过程 一 回顾与总结 1 函数的图象如图所示 回答下列问题 xyxyxylg log log 52 1 说明哪个函数对应于哪个图象 并 解释为什么 2 函数与xy a log xy a 1 log 且有什么关系 图象之间 0 a 0 a 又有什么特殊的关系 3 以的图象为基础 在同一坐标系中画出xyxyxylg log log 52 的图象 xyxyxy 10 1 5 1 2 1 log log log 4 已知函数的图象 则底xyxyxyxy aaaa 4321 log log log log 数之间的关系 教 1 2 3 log yx 1 a log yx 2 a log yx 3 a log yx 4 a 第 页 共 3 页 2 2 完成下表 对数函数且的图象和性质 xy a log 0 a 0 a 10 a1 a 图 象 定义域 值域 性 质 3 根据对数函数的图象和性质填空 已知函数 则当时 当时 1 xy 2 log 0 x y1 x y 当时 当时 10 x y4 x y 已知函数 则当时 当时 1 xy 3 1 log 10 x y1 x y 当时 当时 当时 5 x y20 x y2 y x 二 应用举例 例 1 比较大小 且 1 a loge a log 0 a 0 a 2 2 1 log2 1 log 2 2 aa Ra 解 略 例 2 已知恒为正数 求的取值范围 13 log a a a 解 略 总结点评 由学生独立思考 师生共同归纳概括 第 页 共 3 页 3 例 3 求函数的定义域及值域 78lg 2 xxxf 解 略 注意 函数值域的求法 例 4 1 函数在 2 4 上的最大值比最小值大 1 求的值 xy a log a 2 求函数的最小值 106 log 2 3 xxy 解 略 注意 利用函数单调性求函数最值的方法 复合函数最值的求法 例 5 2003 年上海高考题 已知函数 求函数的定义 x x x xf 1 1 log 1 2 xf 域 并讨论它的奇偶性和单调性 解 略 注意 判断函数奇偶性和单调性的方法 规范判断函数奇偶性和单调性的步骤 例 6 求函数的单调区间 54 log 2 2 0 xxyxf 解 略 注意 复合
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