对数函数教案

课题 对数函数 第一课时 课题 对数函数 第一课时 课型 新授课课型 新授课 教学方法 引导 探究法教学方法 引导 探究法 教具准备 教具准备 ppt 课件课件 教学目标教学目标 1 在指数函数及反函数概念的基础上 使学生掌握对数函数的概念 能正确描绘对数函数 的图像 掌握对数函数的性质 并初步应用性质解决简单问题 2 通过对数函数的学习 树立相互联系 相互转化的观点 渗透数形结合 分类讨论的思 想 3 通过对数函数有关性质的研究 培养学生观察 分析 归纳的思维能力 调动学生学习 的积极性 教学重点教学重点 理解对数函数的定义 掌握图像和性质 教学难点 教学难点 由对数函数与指数函数互为反函数的关系 利用指数函数图像和性质得到对数函数 的图像和性质 教学过程 教学过程 一 引入新课一 引入新课 问题问题 1 1 函数的反函数是什么 2Rxy x 反解 互换 故反函数为 yx 2 log xy 2 log 0 log2 xxy 师 形如 的函数就是对数函数 显然它与指数函数互 0 log2 xxy 2Rxy x 为反函数 二 讲授新课二 讲授新课 ppt 一般地 函数叫做对数函数 其中是自变量 函 1 0 log aaxy a x 数的定义域是 它与指数函数互为反函数 0 1 0 aaay x 师 下面我们来研究对数函数的图象和性质 1 0 log aaxy a 问题 2 首先我们来看问题 1 中的对数函数 如何作出它的图象 0 log2 xxy 教师在学生讨论的基础上总结并用 pptppt 课件演示课件演示 问题 3 更一般地 如何作出 1 0 log aaxy a 的图象呢 教师在学生讨论的基础上总结并用 pptppt 课件演示课件演示 y X O x 1 1 0 10 log ay x a 问题 4 你能根据图象得到的那些性质呢 1 0 log aaxy a 教师在学生讨论的基础上总结并得到对数函数图像与特征 用 ppt 课件演示下表 图象特征函数性质 1a 1a0 1a 1a0 函数图象都在 y 轴右侧函数的定义域为 0 图象关于原点和 y 轴不对称非奇非偶函数 向 y 轴正负方向无限延伸函数的值域为 R 函数图象都过定点 1 0 0 1 yx 自左向右看 图象逐渐上升 自左向右看 图象逐渐下降 增函数减函数 第一象限的图象 纵坐标都大于 0 第一象限的图象 纵坐标都大于 0 0log 1 xx a 0log 10 xx a 第二象限的图象 纵坐标都小于 0 第二象限的图象 纵坐标都小于 0 0log 10 xx a 0log 1 xx a 对图像和性质有了一定的了解后 一起来看看它们的应用对图像和性质有了一定的了解后 一起来看看它们的应用 三 简单应用三 简单应用 板书板书 例 1 求下列函数的定义域 2 log 1 xy a 4 log 2 xy a 9 log 1 2 xy a 解 解 0 1 xx 4 2 xx 33 3 xx 例 2 比较下列各组数中两个值的大小 1 2 4 3log25 8log28 1log 3 0 7 2log 3 0 3 1 5loga9 5loga0 0 aa y X O x 1 1 0 1 log ay x a 四 课堂练习四 课堂练习 1 求下列函数的定义域 4 4 1 log 1 5 xy x y 2 log 1 2 x y 31 1 log 3 7 xy 3 log 2 比较下列各组数中两个值的大小 1 2 6log108log106log 5 0 4log 5 0 3 4 5 0log 3 2 6 0log 3 2 6 1log 5 1 4 1log 5 1 五 课堂总结 五 课堂总结 对数函数的定义 图像和性质 六 板书设计六 板书设计 2 2 8 8 对数函数对数函数 一 概念 二 图像与性质 三 应用 1 定义 1 作图方法 例 1 例 2