综合训练：相交线与平行线

1 5 综合训练 相交线与平行线综合训练 相交线与平行线 选择题 每小题 5 分 共 30 分 1 在同一平面内 两条直线的位置关系可能是 A 相交 平行 B 相交 垂直 C 平行 垂直 D 平行 相交 垂直 2 如图 1 直线 AB CD 相交于点 O 且 AOD BOC 100 则 AOC 是 度 A 150 B 130 C 100 D 90 3 如图 2 OA OB OC OD 则 l 与 2 的大小关系是 A 1 2 B l 2 C l 2 D 以上都不对 4 如图 3 若 A 与 互补 可判定 AB CD A B B C C D D 以上都不是 5 如图 4 P 为直线 m 外一点 点 A B C 在直线 m 上 且 PB m 垂足 为 B APC 90 则错误的是 A 线段 PB 的长度叫做点 P 到直线 m 的距离 B PA PB PC 三条线段中 PB 最短 C 线段 AC 的长度等于点 P 到直线 m 的距离 D 线段 PA 的长度叫做点 A 到直线 PC 的距离 6 如果直线 a b b c 那么 a c 这个推理的依据是 A 等量代换 B 平行公理 2 5 C 同位角相等 两直线平行 D 平行于同一条直线的两条直线互相平行 二 填空题 每小题 5 分 共 30 分 7 如图 5 已知直线 AB CD 相交于点 O OE 平分 BOC 若 AOC 40 则 BOC 度 DOE 度 8 邻补角的两条平分线互相 9 如图 6 已知 a c b c 那么 这是根据 10 如图 7 当图中 l 和 2 满足 时 能使 OA OB 只需填上一个 条件即可 11 如图 8 己知 BC AD 内错角相等 两直线平行 12 在同一平面内 直线 a b 相交于点 M 且 a c 则 b 与 c 的关系是 三 解答题 每题 10 分 共 40 分 13 如图 直线 EF BC 相交于点 O AOC 是直角 AOE 115 求 COF 的度数 14 过钝角的顶点向它的一边作垂线 将此钝角分成两个度数之比为 6 1 的 角 求此钝角的度数 3 5 15 如图 已知直线 EF 与 AB CD 分别相交于点 G H 且 1 3 那么 AB 与 CD 平行吗 为什么 16 如图 已知 BE 是 B 的平分线 交 AC 于 E 其中 l 2 那么 DE BC 吗 为什么 4 5 参考答案 一 1 A 2 B 3 B 4 C 5 C 6 D 二 7 140 110 8 垂直 9 a b 在同一平面内 垂直于同一条直线的两条不重合的直线互相平行 10 互余 11 1 4 12 相交 三 13 解题思路 观察图形并结合题意可以得到两种方法求 COF 一是利 用余角定义 90 AOF 一是利用对顶角相等 BOE COF 解法一 因为 AOE 115 已知 所以 AOF 180 115 65 平角定义 所以 COF 90 AOF 90 65 25 解法二 因为 AOE 115 已知 所以 BOE 115 90 25 所以 COF BOE 25 14 解题思路 首先要理解题意 然后根据题意画出相应的图形 数形结合 解题 解 由题意画出如下图形 无论图 1 还是图 2 都把这个钝角分为 2 1 6 1 而 2 90 所以这 个钝角的度数是 90 105 15 解题思路 要知道 AB CD 是否平行 就要找相应的平行线判定条件 对号入座 解 平行 原因如下 因为 1 GHD 对顶角相等 又因为 1 3 已知 所以 GHD 3 5 5 所以 AB CD 同位角相等 两直线平行 16 解题思路 要知道 DE BC 是否平行 就要找相应的平行线判定条件 由已知 1 2 只要能说明 2 EBC 则可说明 DE BC 平行 而这一 点可以由 BE 是 B