2019年高考数学二轮复习专题突破课时作业9等差数列与等比数列理.doc

课时作业9等差数列与等比数列12018开封定位考试已知等差数列an的前n项和为sn，且a1a510，s416，则数列an的公差为()a1b2c3 d4解析：通解设等差数列an的公差为d，则由题意，得解得故选b.优解设等差数列an的公差为d，因为s42(a1a5d)2(10d)16，所以d2，故选b.答案：b22018石家庄质量检测在等比数列an中，a22，a516，则a6()a14 b28c32 d64解析：a22，a516，q38，公比q2，a6a5q32，故选c.答案：c32018广州调研在等差数列an中，已知a22，前7项和s756，则公差d()a2 b3c2 d3解析：由题意可得即解得选b.答案：b42018山西联考等比数列an中，若a48a1，且a1，a21，a3成等差数列，则其前5项和为()a30 b32c62 d64解析：设等比数列an的公比为q，a48a1，q2.a1，a21，a3成等差数列，2a22a1a3，4a12a14a1，解得a12，其前5项和为62，故选c.答案：c52018益阳、湘潭调研已知等比数列an中，a53，a4a745，则的值为()a3 b5c9 d25解析：设等比数列an的公比为q，则a4a7a5q29q45，所以q5，q225.故选d.答案：d62018武汉调研在等差数列an中，前n项和sn满足s7s245，则a5()a7 b9c14 d18解析：解法一因为在等差数列an中，s7s245，所以a3a4a5a6a75a545，所以a59，故选b.解法二设等差数列an的公差为d，因为在等差数列an中，s7s245，所以7a1d(2a1d)45，整理得a14d9，所以a59，故选b.答案：b7九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等问各得几何？”其意思为：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”(“钱”是古代的一种重量单位)这个问题中，甲所得为()a.钱 b.钱c.钱 d.钱解析：设等差数列an的首项为a1，公差为d，依题意有解得故选d.答案：d82018东北三省模拟考试等差数列an的公差不为零，首项a11，a2是a1和a5的等比中项，则数列an的前9项和是()a9 b10c81 d90解析：设等差数列的公差为d，由题意可得aa1a5，即(1d)21(14d)，解得d2或d0(舍去)，所以数列an的前9项和s99a1d9149281，故选c.答案：c92018合肥质量检测已知数列an的前n项和为sn，若3sn2an3n，则a2 018()a22 0181 b32 0186c.2 018 d.2 018解析：因为a1s1，所以3a13s12a13a13.当n2时，3sn2an3n,3sn12an13(n1)，所以an2an13，即an12(an11)，所以数列an1是以2为首项，2为公比的等比数列，所以an1(2)(2)n1(2)n，则a2 01822 0181.答案：a102018长沙、南昌市部分学校联合模拟已知等比数列an满足，a54，记等比数列an的前n项积为tn，则当tn取最大值时，n()a4或5 b5或6c6或7 d7或8解析：解法一设数列an的公比为q，由，得q3，则q，则ana5qn527n，从而可得tna1a2an2654(7n)22，所以当(n213n)取最大值时，tn取最大值，此时n6或7，故选c.解法二设数列an的公比为q，由，得q3，则q，则ana5qn527n，令an1，则n7，又当n1，当n7时，an0，所以当n6或7时，tn取最大值，故选c.答案：c112018武汉调研等比数列an的前n项和为sn，若对任意的正整数n，sn24sn3恒成立，则a1的值为()a3 b1c3或1 d1或3解析：设等比数列an的公比为q，当q1时，sn2(n2)a1，snna1，由sn24sn3得，(n2)a14na13，即3a1n2a13，若对任意的正整数n,3a1n2a13恒成立，则a10且2a130，矛盾，所以q1，所以sn，sn2，代入sn24sn3并化简得a1(4q2)qn33a13q，若对任意的正整数n该等式恒成立，则有解得或故a11或3，故选c.答案：c122018山西八校联考已知数列an满足：a11，an1(nn*)，若bn1(n)，b1，且数列bn是递增数列，则实数的取值范围是()a(2，) b(3，)c(，2) d(，3)解析：由an1，知1，即12，所以数列是首项为12，公比为2的等比数列，所以12n，所以bn1(n)2n，因为数列bn是递增数列，所以bn1bn(n)2n(n1)2n1(n1)2n10对一切正整数n恒成立，所以n1，因为nn*，所以0，所以anan12，an是以1为首项，2为公差的等差数列，所以an2n1，s2 0182 0182.答案：2 0182152018广州调研在各项都为正数的等比数列an中，若a2 018，则的最小值为_解析：设公比为q(q0)，因为a2 018，所以a2 017，a2 019a2 018qq，则有qq24，当且仅当q22，即q时取等号，故所求最小值为4.答案：4162018江苏卷已知集合ax|x2n1，nn*，bx|x2n，nn*将ab的所有元素从小到大依次排列构成一个数列an记sn为数列an的