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19.2.1 矩形(一)教学目标知识与技能1、 掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别与联系 2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题过程与方法经历探索矩形的概念和性质的过程,发展学生合情推理的意识;掌握几何思维方法。并渗透运动联系、从量变到质变的观点情感态度与价值观培养严谨的推理能力,以及自主合的精神,体会逻辑推理的思维价值。重点矩形的性质难点矩形的性质的灵活应用教 学 过 程教学设计 与 师生互动 第一步:应用举例 例3 已知:如图4,矩形ABCD的对角线AC、BD交于O,EF过O点交AD于E,交BC于F,且EFBF,。求证:CFOF。图4 分析:欲证CFOF,只要,由矩形可知。由,可得到OEOF,又因为EFBF,有,由于,于是步,又有,第二步:随堂练习1(填空)(1)矩形的定义中有两个条件:一是 ,二是 (2)已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30,则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 (3)已知矩形的一条对角线长为10cm,两条对角线的一个交角为120,则矩形的边长分别为 cm, cm, cm, cm2(选择)(1)下列说法错误的是( ) (A)矩形的对角线互相平分 (B)矩形的对角线相等步为营 (C)有一个角是直角的四边形是矩形 (D)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(2)矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有( )(A)2对 (B)4对 (C)6对 (D)8对3已知:如图,O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分BAD,AOD=120,求AEO的度数 3. 如图5,在矩形ABCD中,求这个矩形的周长。(答案:16) 图5 图6 在矩形中若存在矩形对角线,那就一定要利用矩形对角线的性质,即相等又平分,转化成等腰三角形,利用等边对等角的性质。 4、 已知:如图6,矩形ABCD中,AE平分交BC于E,若求:的度数。(提示:要充分利用等腰,等边的性质) 解:矩形ABCD,AE平分 第三步:课后练习1(选择)矩形的两条对角线的夹角为60,对角线长为15cm,较短边的长为( )(A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm2在直角三角形ABC中,C=90,AB=2AC,求A、B的度数3已知:矩形ABCD中,BC=2AB,E是BC的中点,求证:EAED4如图,矩形ABCD中,AB=2BC,且AB=AE,求证:CBE的度数课后小结与反思:今天我们主要学习了矩形的定义及性质,矩形是角特殊的平行四边形,决定了矩形的四个角都是直角,对角线相等。由于矩形的对角线把矩形分割成直角三角形,等腰
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