时域窗口法设计与频域窗口法设计中设计指标与滤波器阶数的关系

1 时域窗口法设计中设计指标与滤波器阶数的关系 时域窗口法设计中设计指标与滤波器阶数的关系 我主要用 Matlab 工具模拟了一下用 Hamming 窗口法设计一个指定设计指 标的数字滤波器 并通过改变程序里的阶数 N 的值 观察并研究了时域窗口法设 计中设计指标与滤波器阶数的关系 Matlab 仿真程序如下 h fir1 76 4 43 2 22 05 hamming 77 H w freqz h 1 40000 plot w 22 05 2 pi 20 log10 abs H r axis 0 10 100 10 axis 3 5 4 5 0 5 0 1 axis 4 5 5 5 80 20 N 76 时系统的频率响应 当信号频率达到 5K 时 阻带衰减为 56 06dB 当信号频率达到 4K 时 通带插损为 0 09503dB 进一步优化 h fir1 64 4 43 2 22 05 hamming 65 H w freqz h 1 40000 plot w 22 05 2 pi 20 log10 abs H r axis 0 10 100 10 axis 3 5 4 5 0 5 0 1 axis 4 5 5 5 80 20 N 64 时系统的频率响应 当信号频率达到 5K 时 阻带衰减为 52 93dB 当信号频率达到 4K 时 通带插损为 0 03048 同理 N 取为 60 截止频率不变 取数字滤波器的阶数 N 60 不能满足题目的设计指标 滤波器的通带插损随 滤波器阶数增加而减小 减小而增加 阻带衰减随滤波器阶数增加而增加 减 小而减小 2 频域窗口法设计中设计指标与滤波器阶数的关系 频域窗口法设计中设计指标与滤波器阶数的关系 Ws 1 425 Wp 1 14 wc 1 2823 d 0 14 设定阶数设定阶数 N 40N 40 时编制仿真程序如下 N 40 wc 1 2823 d 0 14 n 1 N h0 sin wc n pi n x 2 sin 0 5 d n d n hp h0 x x x x h fliplr hp wc pi hp n1 N N subplot 4 1 1 stem n1 h title 冲激响应 H w freqz h 1 subplot 4 1 2 plot w 20 log10 abs H H 1 r axis 0 3 5 80 20 title 幅频特性 subplot 4 1 3 plot w 20 log10 abs H H 1 r axis 1 1 2 0 5 0 1 title 通带特性 subplot 4 1 4 plot w 20 log10 abs H H 1 r axis 1 3 1 5 80 20 title 阻带特性 当频率为阻带截止频率点时 频率响应为 27 9 不能达到阻带衰减为 50dB 的设计要求 当频率为通带截止频率点的时候 频率响应为 0 3592dB 大于通 带插损 也不满足设计指标 取阶数为取阶数为 3030 阶阶 截止频率为 1 26 d 为 0 118 时 程序如下 N 30 wc 1 26 d 0 118 n 1 N h0 sin wc n pi n x 2 sin 0 5 d n d n hp h0 x x x x h fliplr hp wc pi hp H w freqz h 1 5000 n1 N N subplot 4 1 1 stem n1 h title 冲激响应 H w freqz h 1 subplot 4 1 2 plot w 20 log10 abs H H 1 r axis 0 3 5 80 20 title 幅频特性 subplot 4 1 3 plot w 20 log10 abs H H 1 r axis 1 1 2 0 5 0 1 title 通带特性 subplot 4 1 4 plot w 20 log10 abs H H 1 r axis 1 3 1 5 80 20 title 阻带特性 仿真图像如图所示 当频率为阻带截止频率点时 频率响应为 49 6 刚达到阻带衰减为 50dB 的设计要求 当频率为通带截止频率点的时候 频率响应为 0 3253dB 取阶数为取阶数为 6060 阶阶 截止频率为 1 26 d 为 0 118 时 程序如下 N 60 wc 1 26 d 0 118 n 1 N h0 sin wc n pi n x 2 sin 0 5 d n d n hp h0 x x x x h fliplr hp wc pi hp H w freqz h 1 5000 n1 N N subplot 4 1 1 stem n1 h title 冲激响应 H w freqz h 1 subplot 4 1 2 plot w 20 log10 abs H H 1 r axis 0 3 5 80 20 title 幅频特性 subplot 4 1 3 plot w 20 log10 abs H H 1 r axis 1 1 2 0 5 0 1 title 通带特性 subplot 4 1 4 plot w 20 log10 abs H H 1 r axis 1 3 1 5 80 20 title 阻带特性 仿真图像如图所示 当频率为阻带截止频率点时 频率响应为 44 56 刚达到阻带衰减为 50dB 的设计要求 当频率为通带截止频率点的时候 频率响应为 0 361dB 优化后能满足设计要求