极限思想在高中数学解题中的应用_第1页
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极极限限思思想想在在高高中中解解题题中中的的运运用用 多多伦伦县县第第三三中中学学 刘刘洪洪庆庆 极限的思想是近代数学的一种重要思想 我们在大学所学的数学分析就 是以极限概念为基础 极限理论为主要工具来研究函数的一门学科 而在 高中一些数学问题的解答上如运用极限的思想 会使我们的解答简单而高 效 所谓极限的思想 是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想 下面将用例题举出极限思想的妙处 尝试将极限思想和方法渗透 融合在解 题教学中 实现方法与内容的整合实践 以期引起广大师生的广泛关注和高度 重视 数学思想方法是数学的灵魂 没有数学思维就没有真正的数学学习 要让 学生学好数学 用好数学 就要让学生走进数学的 灵魂深处 给大家介绍说明本文要用到的数学符号 负向趋近于 表示 正向趋近于 表示 趋近于 表示 a a a a 举例 大 且比 正向趋近于 表示 11 1 小 且比 负向趋近于 表示 11 1 例 1 函数的图象大致为 xx xx ee ee y 解析 x x x x xx xx e e e e ee ee y 1 1 当 时 0 x 1 x e 1 1 x e 0 1 x x e e2 1 x x e e 故排除 B C D 选 A 0 2 y 例 2 函数的图象大致为 xx x y 22 6cos 解析 当 时 0 x 12x 1 2 1 x 0 2 1 2 x x 16cos x 0 1 y 当 时 0 x 12x 1 2 1 x 0 2 1 2 x x 16cos x 排除 A B 0 1 y 又应为是值域上的周期函数 所以选 Dx6cos 1 1 例 3 函数在上的图象大致为 xxxftan2 2 2 解析 当 时 2 x xtan xtan xxtan2 排除 B D 选项 xf 当 时 2 x xtan xtan xxtan2 排除 A 选项 xf 故选 C 例 4 函数的图象 部分 大致是 xeey xx sin 解析 当 时 0 x 1 x e 1 1 x e 0 1 x x e e 0sin x 排除 B D 0 0 0 y 当 时 0 x 1 x e 1 1 x e 0 1 x x e e 0sin x 排除 A 0 0 0 y 故选 C 通过以上例题可以看出 让学
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