数学北师大版一年级下册等腰三角形轴对称性.docx

3 简单的轴对称图形第1课时教学目标1.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质.2.学会运用等腰三角形的思想整体观察对象,总结一些有益的结论.拓宽学生视野,提高学生认知水平,培养学生利用信息、开展思考和表达能力.3.经历探索简单图形的轴对称性质的过程,进一步理解轴对称的性质,积累数学活动经验,发展空间观念.4.通过优美的等腰三角形“三线合一”的性质及应用,体会几何图形的和谐美,感受数学与我们的生活息息相关. 教学重难点【重点】等腰三角形、等边三角形的性质.【难点】等腰三角形、等边三角形的性质及探索过程.【教师准备】多媒体课件,三角尺.【学生准备】等腰三角形纸片、等边三角形纸片.教学过程新课导入【活动内容1】展示等腰三角形在实际生活中的应用.问题1 欣赏图片,找出熟悉的图形.问题2 找出你身边含有的上述图形.【活动内容2】复习等腰三角形的相关内容.问题1 什么是等腰三角形?请说出各部分的名称.问题2 什么是等边三角形?它与等腰三角形有什么关系?引入课题今天我们继续研究简单的轴对称图形.新知构建探究活动1利用折纸活动探索等腰三角形的性质过渡语等腰三角形是一种特殊的三角形,它除了具备一般三角形的性质,还具有一些特殊的性质.拿出你课前准备的等腰三角形纸片,折一折,看你能有什么发现?同时思考下列问题.【问题】请同学们结合课本P121问题,将自己准备的等腰三角形折叠,使得两腰重合.(1)等腰三角形是轴对称图形吗?找出对称轴.(2)等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴吗?(3)等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢?(4)沿对称轴对折,折叠以后,你有什么新的发现?(除了两腰重合外,还有重合的部分吗?等腰三角形是轴对称图形吗?对称轴是什么?)你能发现等腰三角形的哪些特征?说说你的理由.符号语言:如图所示,在ABC中,AB=AC时,(1)因为ADBC,所以=,=.(2)因为AD是中线,所以,=.(3)因为AD是角平分线,所以,=.探究活动2探究等边三角形的特征探究活动3探究如何得到一个等腰三角形问题1 你能用折叠的方法得到一个等腰三角形吗?问题2 你能借助刻度尺或圆规画出等腰三角形吗? 知识拓展等腰三角形中的分类讨论思想:(1)遇角需讨论.对于一个等腰三角形,若条件中并没有确定顶角或底角时,应注意分情况讨论,先确定这个已知角是顶角还是底角,再运用三角形内角和定理求解.(2)遇边需讨论.对于底和腰不等的等腰三角形,若条件中没有明确哪是底哪是腰时,应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论.(3)遇到中线、高线、中垂线、角平分线等需要讨论.等腰三角形没有明确底和腰时,提及到上述线段应该分类讨论.课堂小结：1.等腰三角形的性质:(1)等腰三角形是轴对称图形.(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”),它们所在的直线是等腰三角形的对称轴.(3)等腰三角形的两个底角相等.2.等边三角形的性质:(1)等边三角形是轴对称图形.(2)等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合(三线合一),它们所在的直线都是等边三角形的对称轴.等边三角形共有三条对称轴.(3)等边三角形的各角都相等,都等于60.3.等腰三角形的画法.检测反馈：1.等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为()A.16 B.18 C.20 D.16或202.等腰三角形的顶角为80,则它的底角是()A.20 B.50 C.60 D.803.如图所示,在ABC中,AB=AC,BC=6,ADBC于D,则BD=.布置作业：一、教材作业【必做题】教材第122页习题5.3知识技能第1,2题.【选做题】教材第123页习题5.3数学理解第3题.二、课后作业【基础巩固】1.等腰三角形中,若底角是65,则顶角的度数是.2.等腰三角形的周长为10 cm,一边长为3 cm,则其他两边长分别为.3.等腰三角形一个角为70,则其他两个角分别是.