分式方程教学设计 (2)

分式方程 教学设计 一 教学目标 1 经历探索分式方程概念的形成过程 初步培养学生探究能力 归纳概括能 力 2 经历将实际问题转化为分式方程模型的过程 发展学生提出问题 分析问题 和解决问题的能力 培养学生的初步应用意识和创新精神 3 理解分式方程的概念 4 能找出实际问题中的等量关系并用分式方程表示 二 教学重难点 教学重点 从实际问题中的等量关系建立分式方程模型并领会分式方程的概 念 教学难点 1 能找出表示问题全部含义的等量关系 2 正确的利用等量关系列方程 三 教学过程设计 活动 1 知识预备 下列代数式中 哪些是分式 哪些是整式 设计意图 复习巩固分式概念 为学习分式方程做准备 活动 2 列代数式 1 n 公顷麦田共收小麦 m 千克 则平均每公顷的产量是 千克 2 某客车在 x 小时行驶了全长 600km 的公路 这辆客车的速度是 km h 3 甲每小时做 x 个零件 则甲做 90 个零件所用时间为 乙每小时 比甲多做 10 个零件 则乙做 120 个零件所用时间为 设计意图 通过列代数式判断学生存在的疑点和困难进一步为列分式方程 做铺垫 xxx x x y xy x2 5480 5 3 53 1 2 50 5 3 3 2 900 活动 3 知识探究 问题 1 徒弟做 90 个零件与师傅做 120 个零件所用的时间相同 已知徒弟 每小时比师傅少做 10 个 问师徒二人每小时各做多个 你认为哪一句是列出方程的关键句 相等关系是 你能列出方程吗 工作效率工作效率 时间时间 工作总量工作总量 甲甲 乙乙 等量关系等量关系 设计意图 进一步由列代数式转化从学生已有生活经验出发 通过分析实际 问题中数量关系 抽象出利用列分式方程模型解决实际问题的初步意识 活动 4 合作探究 问题 2 甲 乙两地相距 1400 km 乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列 车少用 9 h 已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2 8 倍 1 你能找出这一问题中的所有等量关系吗 2 针对这一情景 你能提出什么问题 试着解决你提出的问题 设计意图 2 具有一定的综合性 在处理教材上 设置若干探究点让学生经历提 出问题 分析问题和解决问题的过程 通过列方程 进一步发展把实际问题转化 为数学问题的能力 通过探索使学生敢于面对数学活动中的困难 并有克服困难和 运用知识解决问题的成功体验 树立学好数学的自信心 活动 5 知识归纳 议一议 上面所得到的方程什么共同特点 分母中含有未知数的方程叫做分式方程分式方程 活动 6 辨析下列方程中 哪些是分式方程 设计意图 通过下定义及辨析分式方程 及时归纳和巩固所学知识 活动 7 知识巩固 问题 3 为了帮助遭受自然灾害地区重建家园 某学校号召同学自愿捐 款 已知七年级同学捐款总额为 4800 元 八年级同学捐款总额为 5000 元 八 年级捐款人数比七年级多 20 人 而且两个年级人均捐款额恰好相等 如果设 七年级捐款人数为 x 人 那么 x 满足怎样的方程 活动 8 课堂小结 通过对以上问题的探讨 你觉得本节课你学到了什么 设计意图 为学生创设条件 疏理自己在本节课中的收获 四 课后反思 本节课循序渐进 合理设计教学问题系列 较好地完成了教学目标 但在 引导学生找出等量关系 列出方程时 学生困难较大 以至于课堂前松后紧 尤其在二维表使用时没有让学生练习画二维表 xx 3 2 1 1 1