数学北师大版六年级下册《圆柱的体积》教学设计

小学数学六年级下册小学数学六年级下册 圆柱的体积圆柱的体积 教学设计教学设计 教学内容 小学数学六年级下册 圆柱的体积 教学目标 1 经历探究和推导圆柱的体积公式的过程 2 知道并能记住圆柱的体积公式 并能运用公式进行计算 3 在自主探究圆柱的体积公式的过程中 体验 感悟数学规律的来龙去脉 知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系 发展学生的观察能力和分 析 综合 归纳推理能力 4 激发学生的学习兴趣 让学生体验成功的快乐 5 培养学生的转化思想 渗透辩证法和极限的思想 教学重点 掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点 圆柱体积公式的推导过程 教具学具准备 教学课件 圆柱体 教学过程 一 复习导入 1 同学们想一想 我们已经学习了哪些立体图形的体积 怎样计算长方体 和正方体的体积 长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢 用字母 怎样表示 2 回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的 结合课件演示 这是一个圆 我们把它平均分割 再拼合就变成了一个 近似的平行四边形 我们还可以往下继续分割 无限分割就变成了一个长方形 长方形的长相当于圆周长的一半 可以用 R 表示 长方形的宽就当于圆的半 径 用 R 表示 所以用周长的一半 半径就可以求出圆的面积 所以推导出圆 的面积公式是 S R 3 课件出示一个圆柱体 我们把圆转化成了近似的长方形 同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图 形呢 二 探索体验 1 学生猜想可以把圆柱转化成什么图形 2 课件演示 把圆柱体转化成长方体 是怎样拼成的 观察是不是标准的长方体 演示 32 等份 64 等份拼成的长方体 比较一下发现了什么 引出课题 并板书 3 借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式 课件出示要求 拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了 什么没变 推导出圆柱体的体积公式 学生结合老师提出的问题自己试着推导 4 交流展示 小组讨论 交流汇报 生汇报师结合讲解板书 圆柱体积 底面积 高 长方体体积 底面积 高 用字母公式怎样表示呢 v s h 各表示什么 5 知道哪些条件可以求出圆柱的体积 6 计算下面圆柱的体积 底面积 24 平方厘米 高 12 厘米 底面半径 2 厘米 高 5 厘米 直径 10 厘米 高 4 厘米 周长 18 84 厘米 高 12 厘米 三 课堂检测 1 判断 圆柱体 长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算 圆柱的底面积扩大 3 倍 体积也扩大 3 倍 一个长方体与一个圆柱体底面积相等 高也相等 那么它们的体积也相 等 圆柱体的底面直径和高可以相等 两个圆柱体的底面积相等 体积也一定相等 一个圆柱形的水桶能装水 15 升 我们就说水桶的体积是 15 立方分米 2 联系生活实际解决实际问题 下面的这个杯子能不能装下这袋奶 杯子的数据从里面量得到直径 8cm 高 10cm 牛奶 498ml 学生独立思考回答后自己做在练习本上 3 一个压路机的前轮是圆柱形 轮宽 2 米 半径 1 米 它的体积是多少立 方米 4 生活中的数学 一个用塑料薄膜盖的蔬菜大棚 长 15 米 横截面是一个半径 2 米的半圆 覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米 大棚内的空间大约有多大 独立思考后小组讨论 两生板演 四 全课总结 这节课你有什么收获 五 课后延