哈尔滨市数学中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 15 页 哈尔滨市数学中考试试卷 哈尔滨市数学中考试试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知 x y z 3 4 6 则 的值为 A B 1 C D 2 2 分 从一副扑克牌中任意抽出一张 以下四种牌中抽到可能性较大的是 A 大王 B 红色图案 C 梅花 D 老 K 3 2 分 把二次函数 y 3x2 的图象向左平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位 所 得到的图象对应的二次函数表达式是 A B C D 4 2 分 如果圆内接四边形 ABCD 的对角线交点恰好是该圆的圆心 则四边形 ABCD 一定是 第 2 页 共 15 页 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 5 2 分 如图 在 ABC 中 点 P 为 AB 上一点 给出下列四个条件 ACP B APC ACB AC2 AP AB AB CP AP CB 其中能满足 APC 和 ACB 相似的条件是 A B C D 6 2 分 两个相似五边形 一组对应边的长分别为 3cm 和 4 5cm 如果它们的面积 之和是 78cm2 则较大的五边形面积是 cm2 A 44 8 B 52 C 54 D 42 7 2 分 如图 ABC 内接于圆 O AD 是圆 O 的直径 ABC 30 则 CAD 的度 数等于 第 3 页 共 15 页 A 45 B 50 C 55 D 60 8 2 分 下图如果 AD 是 ABC 的中线 那么下列结论一定成立的有 BD CD AB AC S ABD S ABC A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 9 2 分 若弦 AB 所对的圆心角是 120 则弦 AB 所对的圆周角的度数是 A 120 第 4 页 共 15 页 B 60 C 60 或 120 D 240 10 2 分 如图已知 D E 分别是 ABC 的 AB AC 边上的点 DE BC 那么 等于 A 1 3 B 1 4 C 1 9 D 1 16 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1616 分分 11 1 分 某暗箱中放有 10 个形状大小一样的球 其中有三个红球 若干个白球和 蓝球 若从中任取一个是白球的概率为 则蓝球的个数是 12 2 分 2012 福州 如图 已知 ABC AB AC 1 A 36 ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D 则 AD 的长是 cosA 的值是 结果保留根号 第 5 页 共 15 页 13 1 分 已知 P 的半径为 1 圆心 P 在抛物线 上运动 当 P 与 x 轴 相切时 圆心 P 的坐标为 14 1 分 2012 苏州 已知扇形的圆心角为 45 弧长等于 则该扇形的半 径为 15 1 分 如图 圆 O 的半径为 2 弦 BC 点 A 是优弧 BC 上一动点 不包括 端点 ABC 的高 BD CE 相交于点 F 连结 ED 下列四个结论 A 始终为 60 当 ABC 45 时 AE EF 当 ABC 为锐角三角形时 ED 线段 ED 的垂直平分线 必平分弦 BC 其中正确的结论是 把正确的结论的序号都填在横线上 16 10 分 如图所示 已知抛物线 y x2 点 M N 的坐标分别为 0 1 0 1 1 点 P 是抛物线上的一个动点 判断以点 P 为圆心 PM 为半径的圆与直线 y 1 的位置关系 2 若经过点 M 的直线与抛物线 y x2 的交于 A B 联结 NA NB 探索 ANM 和 BNM 之间的关系 并给出证明过程 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 第 6 页 共 15 页 17 10 分 经过某十字路口的汽车 它可能继续直行 也可能向左转或向右转 由 于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的 因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车 流量作了统计 发现汽车在此十字路口向右转的频率为 向左转和直行的频率均为 1 假设平均每天通过该路口的汽车为 5000 辆 求汽车在此左转 右转 直行的车 辆各是多少辆 2 目前在此路口 汽车左转 右转 直行的绿灯亮的时间均为 30 秒 在绿灯总时 间不变的条件下 为了缓解交通拥挤 请你利用概率的知识对此路口三个方向的绿灯亮的 时间做出合理的调整 18 15 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 经过 A 1 0 B 3 0 两点 1 求抛物线的解析式和顶点坐标 2 当 0 x 3 时 求 y 的取值范围 3 点 P 为抛物线上一点 若 S PAB 10 求出此时点 P 的坐标 19 10 分 2017 天门 如图 AB 为 O 的直径 C 为 O 上一点 AD 与过点 C 的 切线互相垂直 垂足为点 D AD 交 O 于点 E 连接 CE CB 第 7 页 共 15 页 1 求证 CE CB 2 若 AC 2 CE 求 AE 的长 20 10 分 根据所学知识完成题目 1 计算 1 tan30 sin245 2 已知 如图 AD BC 是 O 的两条弦 且 AD BC 求证 AB CD 21 10 分 如图 C 经过坐标原点 且与两坐标轴分别交于点 A 与点 B 点 A 的 坐标为 0 4 M 是圆上一点 BMO 120 1 求证 AB 为 C 直径 2 求 C 的半径及圆心 C 的坐标 22 10 分 小明同学在用描点法画二次函数 y ax2 bx c 图象时 由于粗心 他算 错了一个 y 值 列出了下面表格 x 1 01 23 y ax2 bx c 53 236 1 请指出这个错误的 y 值 并说明理由 第 8 页 共 15 页 2 若点 M a y1 N a 4 y2 在二次函数 y ax2 bx c 图象上 且 a 1 试 比较 y1 与 y2 的大小 23 15 分 如图 等腰 ABC 中 BA BC AO BC 于点 O AO 3CO 6 F 是 AB 边 上的一个动点 过 F 作 FE BC 交 AC 边于点 E 交 AO 于点 G 连结 FO EO 设 EF 长为 x EFO 的面积为 S 1 求 OB 的长 2 求 S 关于 x 的函数表达式和 x 的取值范围 3 判断 当 EFO 的面积最大时 EFO 和 CBA 是否相似并说明理由 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1616 分分 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 15 页 14 1 15 1 16 1 16 2 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 1