数学北师大版六年级下册六年级数学 圆柱的体积 解决问题

运运用用圆圆柱柱的的体体积积计计算算公公式式解解决决实实际际问问题题 教教学学内内容容 人教版六年级教科书第27页例7 运用圆柱的体积计算公式解决实 际问题 教教学学目目标标 1 使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题 2 使 学 生 通 过 经 理 发 现 和 提 出 问 题 分 析 和 解 决 问 题 的 完整过程 掌握问题解决策略 培养应用意识 3 使 学 生 在 解 决 问 题 的 过 程 中 体 会 转 化 推 理 和 变 种 有 不变的数学思想 教教学学重重点点 培养问题意识 体会转化思想 教教 学学 难难 点点 通 过 实 践 操 作 合 作 交 流 体 会 转 化 的 数 学 思 想 教教学学准准备备 一生一 半 瓶矿泉水 教学过程 一一 自自学学例例题题 1 出 示 例 7 一 个 内 直 径 是 8 c m 的 瓶 子 里 水 的 高 度 是 7 c m 把 瓶 盖 拧 紧 倒 置 放 平 无 水 部 分 是 圆 柱 形 高 度 是 1 8 c m 这 个 瓶 子 的 容 积 是 多 少 2 出 示 自 学 提 纲 1 自 学 p 2 7 例 7 2 书 上 是 怎 样 计 算 出 瓶 子 的 容 积 呢 3 运 用 了 什 么 数 学 思 想 3 学 生 独 立 自 学 二二 师师生生共共同同探探讨讨 1 书上是怎样计算出瓶子的容积呢 你是如何理解的 2 随机出示演示用饮料瓶 学生演示讲解 理解 水的体积在倒置前后有没有变化 板书 水的体积 空气部分体积 瓶子的容积 水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积 也就是把瓶子的 容积转化成两个圆柱的体积 瓶子的容积 水的体积 18cm高圆柱的体积 瓶瓶子子的的容容积积 3 3 1 14 4 8 8 2 2 7 7 3 3 1 14 4 8 8 2 2 1 18 8 3 3 1 14 4 1 16 6 7 7 1 18 8 3 3 1 14 4 1 16 6 2 25 5 1 12 25 56 6 c cm m 1 12 25 56 6 m mL L 3 小结 我们利用了体积不变的特性 把瓶子转化成了两个 完整的 规则的圆柱 瓶子里水的体积倒置后 体积没变 4 我们学过的知识 哪些用到过转化的思想 三三 应应用用练练习习 1 1 一一瓶瓶装装满满的的矿矿泉泉水水 小小明明喝喝了了一一些些 把把瓶瓶盖盖拧拧紧紧后后倒倒置置放放 平平 无无水水部部分分高高1 10 0c cm m 内内径径是是6 6c cm m 小小明明喝喝了了多多少少水水 2 2 P P2 29 9 1 10 0 一一个个圆圆柱柱形形玻玻璃璃容容器器的的底底面面直直径径是是1 10 0c cm m 把把一一块块完完全全浸浸泡泡在在这这个个 容容器器的的水水中中的的铁铁块块取取出出后后 水水面面下下降降2 2c cm m 这这块块铁铁块块的的体体积积是是多多 少少 3 3 如如下下图图 一一个个底底面面周周长长为为9 9 4 42 2厘厘米米的的圆圆柱柱体体 从从中中间间斜斜 着着截截去去一一段段后后 它它的的体体积积是是多多少少 4 4 一一 种种 饮饮 料料 瓶瓶 装装 满满 饮饮 料料 时时 容容 积积 是是 3 3 0 0 0 0 m m L L 现现 在在 瓶瓶 中中 装装 有有 一一 些些 饮饮 料料 正正 放放 时时 饮饮 料料 高高 度度 是是 5 5 c c m m 倒倒 放放 时时 空空 余余 部部 分分 的的 高高 度度 是是 2 2 0 0 c c m m 瓶瓶 中中 现现 有有 多多 少少 毫毫 升升 饮饮 料料 四四 小小结结提提高高 通过这节课的学习 你有什么收获