湖北省黄冈市2016年中考模拟数学试题(E卷)含答案

湖北省 黄冈 市 2016 年中考模拟试题数学 E 卷 （满分： 120 分 时间： 120 分钟） 一、 选择题 （本题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分 有一项符合题目的要求） 1函数 y= 的自变量 x 的取值范围是（ ） A x 1 B x 1 C x1 D x1 2 下列运算正确的是（ ） A 623 B 633 )( C 1055 D 3325 )()( 3一元二次方程 3x+2=0 的两根分别是 x1+值是（ ） A 3 B 2 C 3 D 2 4. 下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（ ） A. B. C. D 5 如图， O 的半径是 5， O 的直径，弦 B ，垂足为 P，若 ，则 面积 是 （ ） A 16 B 24 C 32 D 48 6 甲、乙两车从 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶 2h，并且甲车途中休息了 图是甲乙两车行驶的距离 y（ 时间 x（ h）的函数图象 则下列结论： （ 1）a=40， m=1；（ 2） 乙的速度是 80km/h；（ 3）甲比乙迟47h 到达 B 地 ；（ 4） 乙车行驶 小时或 小时，两车恰好相距 50正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D 4 (第 5题 ) （第 6题） 二、 填空题 （本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 7. 14的相反数是 _ 8. 分解因式： 36 54 _. 9 近似数 04精确到 _. 10 计算： 60s 0 ） = 11 化简：211( ) ( 3 )31x 的结果是（ ） 现铅球行进高度 y（ m）与水平距离 x（ m）之间的关系为 3)4(121 2 此可知铅球推出的距离是 m （第 12 题） （第 13 题） （第 14 题） 13 如图 ， 在平面直角坐标系中 ， 点 A 的坐标为 (0， 3)， x 轴向右平移后得到 O AB ， 点 A 的对应点 A在直线 y 34x 上 ， 则点 B 与其对应点 B间的距离为 _ 虎将一块长为 4宽为 3长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点 A 位置变化为12A A A，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成 30角，则点 A 翻滚到 置时共走过的路径长为 三、解答题 （本题共 10 小题，共 78 分解答应写出必要的文字说明或演算步骤） 15.（ 满分 6分 ） 解不等式组 3 ( 2 ) 41213 ，并把它的解集在数轴上表示出来 . 16. （ 满分 6分 ） 甲、乙两件服装的成本共 500元，商店老板为获取利润，将甲服装按 50%的利润定价，乙服装按 40%的利润定价 顾客要求，两件服装均按定价的 9 折出售，这样商店共获利 157元 两件服装的成本各是多少元？ 17. （ 满分 6 分 ） 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导 “光盘行动 ”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，C B 1 A 30 随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况， 并将结果统计后绘制成了如图所示的不完 整的统计图 （ 1）这次被调查的同学共有 名； （ 2）把条形统计图补充完整； （ 3）校学生会通过数据分析，估计这次 被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 200 人用一餐据此估算，该校 18 000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？ （第 17 题） 18 （ 满分 6分 ） 如图，在正方形 ， 2， E 是 中点，将 点 B 逆时针旋转 90 后，点 E 落在 延长线上点 F 处，点 C 落在点 A 处，再将线段 点 F 顺时针旋转 90 得线段 接 (1)求证： (2)求点 C，点 A 在 旋转过程中形成的弧 线段 围成的阴影部分的面积 19（满分 6 分）现有一个不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全 相同的 4 个小球，分别标有数字 1， 2， 3， 4。 （第 18 题） （ 1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个 是奇数另一个是 偶数的概率； （ 2）先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被 3 整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明。 20 （ 满分 8分 ） 如图，在 ， 0 ，以 直径 的 O 与 交于点 D，过点 O 作 点 E， 连接 （第 20 题） (1) 求证： O 的切线； (2)若 O 的半 径为 3， ，求 B D 的长 21. （ 满分 8分 ） 如图，一次函数 y= x+4的图象与反比例函数 y= （ k 0）的图象交于 A（ 1， a）， （ 1）求反比例函数的表达式及点 （ 2）在 ，使 满足条件的点 面积 （第 21 题） 22（ 满分 8 分 ） 小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏 底板 在的水平线的夹角为 120 时，感觉最舒适（如图 1），侧面示意图为图 2；使用时为了散热，她在底板下垫入散热架 ，电脑转到 置（如图 3），侧面示意图为图 A=4 O C 于点 C， 2（ 1）求 的度数； （ 2）显示屏的顶部 B 比原来升高 了多少？ （ 3）如图 4，垫入散热架后，要使显示屏 水平线的夹角仍保持 120，则显示屏 O 按顺时针方向旋转多少度？ 23 （ 满分 10 分 ） 黄冈市某高新企 业 制定工龄工资标准时充分考虑员工对企业发展的贡献，同时提高员工的积极性、 控 制员工的流动率，对具有中职以上学历员工制定如下的工龄工资方案。 参加 本企业工作时年龄 18， 企业工龄 =现年年龄参加本企业工作时年龄。 /月）与社会工龄 x（年）之间的函数关系式如 图所示，企业工龄工资 /月）与企业工龄 x（年）之间的函数关系如图 所示 . 请解决以下问题 （ 1）求出 x 之间的函数关系式； （ 2）现年 28 岁的高级技工小张从 18 岁起一直在深圳实行同样工龄工资制度的外地某企业工作，为了方便照顾老人与小孩，今年小张回乡应聘到该企业，试计算第一年工龄工资每月下降多少元？ （ 3）已经在该企业工作超 过 3 年的李工程师今年 48 岁，试求出他的工资最高每月多少元？ 24（满分 14 分） 如图，平面直角坐标系形 边， ， ，连接 点 D 作 点 E 直接写出 E 的坐标（ ， ）； 求过 E、 D、 C 三点的抛物线解析式； 将 点 D 顺时针旋转后，角的一边与，另一边与线段 于点 G，在旋转的过程中，直线 抛物线的另一交点为 M，且 M 的横坐标为 么 立吗？为什么？ （第 24 题） 对于中的 G 点，在位于第一象限的抛物线上是否存在点 Q，使得直线 交点 、 G 构成等腰 存在，求出 Q 的坐标，若不存在，请说明理由 2016 年中考模拟题 参考答案 一、 1 C 2 D 3 A 4 C 5 C 6 C 二、 78 6a(a+3) ( 9百位 10 3 11 21x 13. 4 14. 72 、 ： x 1 ， 由得 x 4， 不等式组的解集为： 1 x 4 解集在数轴上表示略 16. 甲、乙两件服装的成本分别是 300元和 200元 17.（ 1） 1000 （ 2） 200，图略 (3) 360 18 19. （ 1）(23P 一 奇 一 偶 ）； （ 2）(3516P 能 被 整 除 ）20. 1）把点 A（ 1， a）代入一次函数 y= x+4， 得 a= 1+4，解得 a=3， A（ 1， 3）， 点 A（ 1， 3）代入反比例函数 y= ， 得 k=3，反比例函数的表达式 y= ， 两个函数解析式联立列方程组得 ， 解得 ， ，点 3， 1）； （ 2）作点 ，交 ，连接 ，此时 D（ 3， 1）， 设直线 y=mx+n， 把 A， ， 解得 m= 2， n=5， 直线 y= 2x+5， 令 y=0，得 x= ，点 ， 0）， S S 2 2 2 =2 = （ 1） O C 于点 C， B=24， OC=12， C 1 2 1s i n 2 4 2O C O O A O A . 30. （ 2）如答图，过点 B 作 O 交 延长线于点 D . s ， s i O B B O D . 0120， 060. 3s i n 2 4 1 2 32B D O B B O D . 显示屏的顶部 B 比原来升高了 36 12 3 （ 3）显示屏 O 按顺时针方向旋转 30 如答图，电脑显示屏 点 O 按顺时针方向旋转 度至 电脑显示屏 与水平线的夹角仍保持 120， 0 120E O F. 0 3 0F O A C A O . 0 1 2 0A O B. 0 3 0E O B F O A ，即 030 . 显示屏 O 按顺时针方向旋转 30. 23. ),0(101 为整数 ； ),4233(698),324(860232),31(2022为整数为整数为整数 依题知 x=10，分别代入 算得 0x=100， 22， 522 100=422 元，故第一年每月工龄工资下降 422 元； 依题知要工程师的总工龄为： 48 18=30，设李工程师的工龄工资为 y，在本企业工作 x 年，分析知 3 x 30 所以 8602323010 221 x ，由于 x 为整数，所以当 x=20 或 21 时， y 最大，且最大值为 942，所以李工程师的工资最高为 942 元 /月。 24. E(0， 1)； 设过点 E D C、 、 的抛物线的解析式为 2 ( 0 )y a x b x c a , 将点 E 的坐标代入，得 1c 将 1c 和点 的坐标分别代入，得 4 2 1 29 3 1 0 ， 解这个方程组，得56136 故抛物线的解析式为 25 1 3 166y x x 2O 成立 点 M 在该抛物线上，且它的横坐标为 65， 点 M 的纵坐标为 125 设 解析式为1 ( 0 )y k x b k ，将 点 的坐标分别代入，得 11226 1 2 ， 解得1123 ， 解析式为 1 32 (03)F ， ， 2 过点 D 作 C 于点 K ，则 K 90A D K F D G ， F D A G D K 又 90F A D G K D ， D A F D K G 1F 1 2O （ 3） 点 P 在 ， (10)G ， ， (30)C ， ，则设 ( 2) 2 2 2( 1 ) 2P G t ， 2 2 2( 3 ) 2P C t ， 2 若 C ，则 2 2 2 2( 1 ) 2 ( 3 ) 2 ，解得 2t (22)P ， ，此时点 Q 与点 P 重合 (22)Q ， 若 C ，则 22( 1) 2 2t ，解得 1t ， (12)P ， ，此时 GP x 轴 该抛物线在第一象限内的交点 Q 的横坐标为 1， 点 Q 的纵坐标为 73 713Q， y x D B C A E O F K G （第 24 题） 若 C ，则