同底数幂的乘法.doc

14.1同底数幂的乘法山阳县户垣中学 韩友斌教学目标【知识与能力】（1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.【过程与方法】在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；【数学思考】学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力.【情感、态度与价值观】在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心.重点同底数幂的乘法法则及法则的正确应用。难点同底数幂的乘法法则的推导。教学流程一、自学练习1、an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？2、（1）3233_；（2）a4a3_；（3）2m2 n_.3、108105 = aman= 4、am表示m个a相乘，an表示n个a相乘，aman表示m个a相乘再乘以n个a相乘，即有(m+n)个a相乘，根据乘方的意义可得aman=5、计算下列各式(1) 78 73 ； (2) (2) 8(2) 7； (3) x3x5 ； (4) (ab)2 (ab) .6、计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）（-9）2 （-9）5 （2）xm x3m+1 （3）（x+y）3 （x+y）二、创设情境，引出课题，探索新知活动一 2008年北京奥运会。你们还记得奥运场馆的标志性建筑是什么吗？对，鸟巢和水立方！是世界上著名的节能环保建筑。你们认为他们最漂亮的是什么时候呢？（出示）到了晚上他们就更漂亮了，是因为什么？（灯光）可能大家有所不知，这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能。问题 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？）1、试一试 你们能列式吗？（学生讨论得出108105）2、108、105我们称之为什么？（幂）3、我们再来观察底数有什么特点？4、像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。（揭示课题）活动二 合作学习、探索新知1、 探索 108105 等于多少？（鼓励学生大胆猜想？）学生可能会出现以下几种情况： 100131040 10040 1013师：那到底谁得猜想是正确呢？小组合作讨论（师提示：根据幂的意义）生回答师板演：108 105 =（10 1010）（10 1010）（8个10） （5个10）=10101013个10=10 13即：108 105=108+52、出示问题：（学生口答，课件显示过程）a6 a9 =（a aa）（a aa）6个a 9个a=a aa15个a a15即：a6 a9=a6+93 、观察以上两个式子，你有什么发现？( )师：这是两个特殊的式子，他们的指数分别是8,5；6,9。同底的两数任何次幂相乘，都是底数不变，指数相加吗？能找到一个具有一般性，代表性的式子吗？am an 怎么计算？板书：am an = am+n (m、n都是正整数)板书：同底数幂相乘底数不变，指数相加。试一试 出示:1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）（-9）2 （-9）5 （2）xm x3m+1 （3）（x+y）3 （x+y） 教学（1）指名回答，师板演完整步骤（2）（3）学生独立完成，要求书写完整的解答步骤。师概括底数a可以是任意有理数，也可以是单项式或多项式。出示:2、计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）a a3 a6 （2）（-m）3 （-m）5 （-m） 教学（1）学生齐答，师板演完整步骤（2）学生独立完成后师提问：你对法则有什么新的认识吗？出示:3、计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1） -m2 （-m）6 （2）a （-a）2 （-a）3教学 ：小组合作，讨论完成。 问：此类题有何特征？解题时应注意哪些问题？三、巩固新知 课件出示下面计算对吗？如果不对，应怎样改正？（ ）（ ）（ ）四、活用法则课件出示：已知 am = 3 , an =5 , 求 am+n 的值。五、归纳小结1、想一想：amanap 等于什么？2、同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即：amanam+n（m、n都是正整数）教学反思：本课我采用探究合作教学法进行教学，充分发挥了学生的主体作用，积极为学生创设一个和谐宽松的情境，学生在自主的空间里自由的奔放地想象思维和学习取得交好的效果。在这次教学的导入环节，我利用多媒体为学生创设美观热点生活情境，充分调动了学生的兴趣和积极性；在同底数幂乘法公式推导过程中学生思维经历了猜测、质疑。推理论证的科学发现过程，也渗透了转化和从特殊到一般的数学辩论思想，充分体现了自主探究的学习方式；而在巩固深化环节上精心设计开