济南市数学中考试试卷G卷

第 1 页 共 15 页 济南市数学中考试试卷济南市数学中考试试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如果等腰三角形两边长是 8cm 和 4cm 那么它的周长是 A 16cm B 12cm C 20cm D 16cm 或 20cm 2 2 分 下列所述图形中 既是中心对称图形 又是轴对称图形的是 A 长方形 B 平行四边形 C 正五边形 D 等边三角形 3 2 分 下列命题是真命题的是 A 在所有连接两点的线中直线最短 B 经过两点 有一条直线 并且只有一条直线 C 如果两条直线被第三条直线所截 那么同旁内角互补 D 有公共顶点且相等的两个角是对顶角 4 2 分 若 m n 则下列各式正确的是 A 2m 2n B m 2 n 2 C 3m 3n 第 2 页 共 15 页 D 5 2 分 如图 在 ABCD 中 用直尺和圆规作 BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E 若 BF 6 AB 4 则 AE 的长为 A B 2 C 3 D 4 6 2 分 下面每组数分别是三根小木棒的长度 它们能摆成三角形的是 A 5 1 3 B 2 4 2 C 3 3 7 D 2 3 4 7 2 分 已知 ABC 的三个内角 A B C 满足关系式 B C 2 A 则此三 角形是 A 锐角三角形 B 有一个内角为 45 的直角三角形 C 直角三角形 第 3 页 共 15 页 D 钝角三角形 8 2 分 在 ABC 中 AB 8 AC 15 BC 17 则该三角形为 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰直角三角形 9 2 分 如图甲所示 在直角梯形 ABCD 中 AB DC B 90 动点 P 从点 B 出 发 沿梯形的边由 B C D A 运动 设点 P 运动的路程为 x ABP 的面积为 y 把 y 看 作 x 的函数 函数的图像如图乙所示 则 ABC 的面积为 A 10 B 16 C 18 D 32 10 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC BC 1 D 在 AC 上 将 ADB 沿直线 BD 翻折后 点 A 落在点 E 处 如果 AD ED 那么 ABE 的面积是 第 4 页 共 15 页 A 1 B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 如图 在 ABC 中 A 50 BC 6 以 BC 为直径的半圆 O 与 AB AC 分 别交于点 D E 则图中阴影部分面积之和等于 结果保留 12 1 分 如图 在 ABC 中 AB 2 AC BAC 105 ABD ACE BCF 都是等边三角形 则四边形 AEFD 的面积为 13 1 分 同位角相等 的逆命题是 第 5 页 共 15 页 14 1 分 已知 ABC 中 AB BC AC 作与 ABC 只有一条公共边 且与 ABC 全等 的三角形 这样的三角形一共能作出 个 15 1 分 如图 在 ABC 中 AD 为 BAC 的平分线 DE AB 于 E DF AC 于 F ABC 面积是 45cm2 AB 16cm AC 14cm 则 DE 16 1 分 如图是我国汉代数学家赵爽在注解 周髀算经 时给出的 赵爽弦图 图中四个直角三角形是全等的 若大正方形 ABCD 的面积是小正方形 EFGH 面积的 13 倍 则 的值为 17 1 分 如下图 E 为正方形 ABCD 的边 BC 延长线上的点 且 CE AC 连接 AE 则 度 18 1 分 如图所示 正方形 ABCD 的边长为 6 ABE 是等边三角形 点 E 在正方 形 ABCD 内 在对角线 AC 上有一点 P 使 PD PE 的和最小 则这个最小值为 第 6 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7373 分分 19 5 分 当 m 取何值时 关于 x 的方程 3x 2m x 5 的解为正数 20 5 分 已知 如图 B C E 三点在同一条直线上 AC DE AC CE ACD B 求证 ABC CDE 21 15 分 定义 若以三条线段 a b c 为边能构成一个直角三角形 则称线段 a b c 是勾股线段组 1 如图 已知点 M N 是线段 AB 上的点 线段 AM MN NB 是勾股线段组 若 AB 12 AM 3 求 MN 的长 2 如图 ABC 中 A 18 B 27 边 AC BC 的垂直平分线分别交 AB 于 点 M N 求证 线段 AM MN NB 是勾股线段组 3 如图 在等边 ABC 中 P 为 ABC 内一点 线段 AP BP CP 构成勾股线段组 CP 为此线段组的最长线段 求 APB 的度数 第 7 页 共 15 页 22 13 分 如图 在平面直角坐标系中 A 3 4 B 1 2 C 5 1 1 如图中作出 ABC 关于 y 轴的对称图形 A1B1C1 2 写出点 A1 B1 C1 的坐标 直接写答案 A1 B1 C1 3 求 ABC 的面积 23 15 分 如图 A t 0 B 0 t 其中 t 0 点 C 为 OA 上一点 OD BC 于 点 D 且 BCO 45 COD 1 求证 BC 平分 ABO 2 求 的值 3 若点 P 为第三象限内一动点 且 APO 135 试问 AP 和 BP 是否存在某种确定 的位置关系 说明理由 24 20 分 如图 以 ABC 的一边 AB 为直径的半圆与其它两边 AC BC 的交点分别 第 8 页 共 15 页 为 D E 且 1 试判断 ABC 的形状 并说明理由 2 试判断 ABC 的形状 并说明理由 3 已知半圆的半径为 5 BC 12 求 sin ABD 的值 4 已知半圆的半径为 5 BC 12 求 sin ABD 的值 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7373 分分 19 1 20 1 21 1 21 2 第 11