中考数学三模试卷（含解析）31.doc

2016年山东省济宁市中考数学三模试卷一、选择题：本大题共l0小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1四个数3.14，0，1，2中为负数的是（）A3.14B0C1D22下列运算正确的是（）A4mm=3B2m2m3=2m5C（m3）2=m9D（m+2n）=m+2n3下列四个几何图形中，俯视图是矩形的是（）ABCD4把不等式x+20的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）ABCD5如图，在ABC中，AB=AD=DC，B=70，则C的度数为（）A35B40C45D506如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（）ABCD7已知二次函数y=x2+（m1）x+1，当x1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（）Am=1Bm=3Cm1Dm18下列说法正确的是（）A掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定C“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨D了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式9多项式mx2m与多项式x22x+1的公因式是（）Ax1Bx+1Cx21D（x1）210如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x经过点A，作ABx轴于点B，将ABO绕点B逆时针旋转60得到CBD若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（）A（1，）B（2，）C（，1）D（，2）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分共15分11计算：2等于12已知函数：y=，当x=2时，函数值y为13若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x27x+12=0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为142016年济宁市常住人口约为820万人，与2010年第六次人口普查的808.19万人略有提升，820万用科学记数法表示为8.210n，则n=15如图，已知点A，C在反比例函数y=（a0）的图象上，点B，D在反比例函数y=（b0）的图象上，ABCDx轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则ab的值是三、解答题：本大题共7小题，共55分16先化简，再求值：（2+），其中x=117如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度（1）该小组的同学在这里利用的是投影的有关知识进行计算的；（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程18济宁移动公司手机话费“世界风吉祥58A套餐（月租费58元，通话费每分0.15元）”和“预付费全球通本地套餐（月租费0元，通话费每分钟0.19元）”两种设“世界风吉祥58A套餐”每月话费为y1 （元），“预付费全球通本地套餐”每月话费为y2（元），月通话时间为35分钟（1）分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式（2）月通话时间为多长时，两种套餐收费一样？（3）什么情况下用“世界风吉祥58A套餐”更省钱？19如图，某市对位于笔直公路AC上两个小区A、B的供水路线进行优化改造供水站M在笔直公路AD上，测得供水站M在小区A的南偏东60方向，在小区B的西南方向，小区A、B之间的距离为300（+l）米，求供水站M分别到小区A、B的距离（结果可保留根号）20某运动品牌店对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少双？（2）第一节度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价销售量）；（3）综合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议21如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F（1）求CPE的度数；（2）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当ABC=120时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由22如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k0）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5（1）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2016年山东省济宁市中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共l0小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1四个数3.14，0，1，2中为负数的是（）A3.14B0C1D2【考点】正数和负数【分析】根据负数是小于0的数，可得答案【解答】解：四个数3.14，0，1，2中为负数的是3.14，故选：A2下列运算正确的是（）A4mm=3B2m2m3=2m5C（m3）2=m9D（m+2n）=m+2n【考点】单项式乘单项式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方【分析】分别利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和幂的乘方、去括号法则化简各式判断即可【解答】解：A、4mm=3m，故此选项错误；B、2m2m3=2m5，正确；C、（m3）2=m6，故此选项错误；D、（m+2n）=m2n，故此选项错误；故选：B3下列四个几何图形中，俯视图是矩形的是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】从上面看到的图叫做俯视图【解答】解：A、球体的俯视图是圆，故本选项错误；B、平放在地面上的圆柱的俯视图是矩形，故本选项正确；C、圆锥的俯视图是一个带有圆心的圆形，故本选项错误；D、圆台的俯视图是两个同心圆，故本选项错误；故选：B4把不等式x+20的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】先解的不等式，然后在数轴上表示出来【解答】解：解不等式x+20，得x2表示在数轴上为：故选：D5如图，在ABC中，AB=AD=DC，B=70，则C的度数为（）A35B40C45D50【考点】等腰三角形的性质【分析】先根据等腰三角形的性质求出ADB的度数，再由平角的定义得出ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论【解答】解：ABD中，AB=AD，B=70，B=ADB=70，ADC=180ADB=110，AD=CD，C=2=2=35，故选：A6如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（）ABCD【考点】函数的图象；中心投影【分析】根据中心投影的性质得出小红在灯下走的过程中影长随路程之间的变化，进而得出符合要求的图象【解答】解：小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系应为：当小红走到灯下以前：l随S的增大而减小；当小红走到灯下以后再往前走时：l随S的增大而增大，用图象刻画出来应为C故选：C7已知二次函数y=x2+（m1）x+1，当x1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（）Am=1Bm=3Cm1Dm1【考点】二次函数的性质【分析】根据二次函数的性质，利用二次函数的对称轴不大于1列式计算即可得解【解答】解：抛物线的对称轴为直线x=，当x1时，y的值随x值的增大而增大，1，解得m1故选D8下列说法正确的是（）A掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定C“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨D了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式【考点】方差；全面调查与抽样调查；随机事件；概率的意义【分析】利用事件的分类、普查和抽样调查的特点、概率的意义以及方差的性质即可作出判断【解答】解：A、掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是可能事件，此选项错误；B、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定，此选项正确；C、“明天降雨的概率为”，表示明天有可能降雨，此选项错误；D、解一批电视机的使用寿命，适合用抽查的方式，此选项错误；故选B9多项式mx2m与多项式x22x+1的公因式是（）Ax1Bx+1Cx21D（x1）2【考点】公因式【分析】分别将多项式mx2m与多项式x22x+1进行因式分解，再寻找它们的公因式【解答】解：mx2m=m（x1）（x+1），x22x+1=（x1）2，多项式mx2m与多项式x22x+1的公因式是（x1）故选：A10如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x经过点A，作ABx轴于点B，将ABO绕点B逆时针旋转60得到CBD若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（）A（1，）B（2，）C（，1）D（，2）【考点】坐标与图形变化-旋转；一次函数图象上点的坐标特征【分析】作CHx轴于H，如图，先根据一次函数图象上点的坐标特征确定A（2，2），再利用旋转的性质得BC=BA=2，ABC=60，则CBH=30，然后在RtCBH中，利用含30度的直角三角形三边的关系可计算出CH=BC=，BH=CH=3，所以OH=BHOB=32=1，于是可写出C点坐标【解答】解：作CHx轴于H，如图，点B的坐标为（2，0），ABx轴于点B，A点横坐标为2，当x=2时，y=x=2，A（2，2），ABO绕点B逆时针旋转60得到CBD，BC=BA=2，ABC=60，CBH=30，在RtCBH中，CH=BC=，BH=CH=3，OH=BHOB=32=1，C（1，）故选：A二、填空题：本大题共5小题，每小题3分共15分11计算：2等于2【考点】二次根式的加减法【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可【解答】解：原式=3=2故答案为：212已知函数：y=，当x=2时，函数值y为5【考点】函数值【分析】先判断出x=2时，所符合的关系式，然后将x=2代入对应的函数关系式即可【解答】解：x=20，y=2x+1=22+1=5故答案为：513若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x27x+12=0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为5【考点】矩形的性质；解一元二次方程-因式分解法；勾股定理【分析】首先解方程求得方程的两个根，即可求得矩形的两边长，然后利用勾股定理即可求得对角线长【解答】解：方程x27x+12=0，即（x3）（x4）=0，则x3=0，x4=0，解得：x1=3，x2=4则矩形ABCD的对角线长是： =5故答案是：5142016年济宁市常住人口约为820万人，与2010年第六次人口普查的808.19万人略有提升，820万用科学记数法表示为8.210n，则n=6【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：820万=820 0000=8.2106，n=6，故答案为：615如图，已知点A，C在反比例函数y=（a0）的图象上，点B，D在反比例函数y=（b0）的图象上，ABCDx轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则ab的值是6【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】利用反比例函数k的几何意义，结合相关线段的长度来求ab的值【解答】解：如图，由题意知：ab=2OE，ab=3OF，又OE+OF=5，OE=3，OF=2，ab=6故答案是：6三、解答题：本大题共7小题，共55分16先化简，再求值：（2+），其中x=1【考点】分式的化简求值【分析】先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分子分母因式分解，约分后得到原式=，再把x的值代入计算【解答】解：原式=，当x=1时，原式=17如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度（1）该小组的同学在这里利用的是平行投影的有关知识进行计算的；（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程【考点】相似三角形的应用；平行投影【分析】（1）这是利用了平行投影的有关知识；（2）过点E作EMAB于M，过点G作GNCD于N利用矩形的性质和平行投影的知识可以得到比例式： =，即=，由此求得CD即电线杆的高度即可【解答】解：（1）该小组的同学在这里利用的是 平行投影的有关知识进行计算的；故答案是：平行；（2）过点E作EMAB于M，过点G作GNCD于N则MB=EF=2，ND=GH=3，ME=BF=10，NG=DH=5所以AM=102=8，由平行投影可知， =，即=，解得CD=7，即电线杆的高度为7米18济宁移动公司手机话费“世界风吉祥58A套餐（月租费58元，通话费每分0.15元）”和“预付费全球通本地套餐（月租费0元，通话费每分钟0.19元）”两种设“世界风吉祥58A套餐”每月话费为y1 （元），“预付费全球通本地套餐”每月话费为y2（元），月通话时间为35分钟（1）分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式（2）月通话时间为多长时，两种套餐收费一样？（3）什么情况下用“世界风吉祥58A套餐”更省钱？【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据题意可以直接写出y1与x，y2与x的函数关系式；（2）令y1=y2，解出相应的x的值，从而可以解答本题；（3）令y1小于y2，求得相应的x的取值范围，从而可以解答本题【解答】解：（1）由题意可得，y1与x的函数关系式是：y1=0.15x+58，y2与x的函数关系式是：y2=0.19x；（2）0.15x+58=0.19x解得，x=1450即月通话时间为1450分钟时，两种套餐收费一样；（3）由题意可得，0.15x+580.19x，解得，x1450，即当月通话时间多于1450分钟时，“世界风吉祥58A套餐”更省钱19如图，某市对位于笔直公路AC上两个小区A、B的供水路线进行优化改造供水站M在笔直公路AD上，测得供水站M在小区A的南偏东60方向，在小区B的西南方向，小区A、B之间的距离为300（+l）米，求供水站M分别到小区A、B的距离（结果可保留根号）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【分析】根据题意，在ABM中，BAM=30，ABM=45，AB=300（+l）米过点M作MNAB于N，设MN=x米，用含x的代数式分别表示AN，BN，根据AN+BN=AB建立方程，解方程求出x的值，进而求出MA与MB的长【解答】解：过点M作MNAB于N，设MN=x米在RtAMN中，ANM=90，MAN=30，MA=2MN=2x，AN=MN=x在RtBMN中，BNM=90，MBN=45，BN=MN=x，MB=MN=xAN+BN=AB，x+x=300（+l），x=300，MA=2x=600，MB=x=300故供水站M到小区A的距离是600米，到小区B的距离是300米20某运动品牌店对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少双？（2）第一节度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价销售量）；（3）综合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议【考点】折线统计图；条形统计图【分析】（1）用一月份A款的数量乘以，即可得出一月份B款运动鞋销售量；（2）设A，B两款运动鞋的销量单价分别为x元，y元，根据图形中给出的数据，列出算式，再进行计算即可；（3）根据条形统计图和折线统计图所给出的数据，提出合理的建议即可【解答】解：（1）根据题意得：50=40（双）答：一月份B款运动鞋销售了40双；（2）设A，B两款运动鞋的销量单价分别为x元，y元，根据题意得：，解得：则三月份的总销售额是：40065+50026=39000=3.9（万元）；（3）从销售量来看，A款运动鞋销售量逐月增加，比B款运动鞋销量大，建议多进A款运动鞋，少进或不进B款运动鞋21如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F（1）求CPE的度数；（2）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当ABC=120时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由【考点】四边形综合题【分析】（1）先证出ABPCBP，根据全等三角形的性质得到BAP=BCP，进而得DAP=DCP，由PA=PC，得到DAP=E，DCP=E，最后CPF=EDF=90得到结论；（2）根据菱形的性质得到AB=BC，ABP=CBP=60，根据全等三角形的性质得到PA=PC，BAP=BCP，根据等腰三角形的性质得到DAP=DCP，DAP=AEP，等量代换得到DCP=AEP推出EPC是等边三角形，即可得到结论【解答】（1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，ABP=CBP=45，在ABP和CBP中，ABPCBP（SAS），PA=PC，PA=PE，DAP=DCP，PA=PE，DAP=E，DCP=E，CFP=EFD（对顶角相等），180PFCPCF=180DFEE，即CPF=EDF=90；（2）解：在菱形ABCD中，AB=BC，ABP=CBP=60，在ABP和CBP中，ABPCBP（SAS），PA=PC，BAP=BCP，PA=PE，PC=PE，DAP=DCP，PA=PC，DAP=AEP，DCP=AEPCFP=EFD（对顶角相等），180PFCPCF=180DFEAEP，即CPF=EDF=180ADC=180120=60，EPC是等边三角形，PC=CE，AP=CE22如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点