陕西人教版九年级上学期数学期中考试试卷E卷

第 1 页 共 19 页 陕西人教版九年级上学期数学期中考试试卷陕西人教版九年级上学期数学期中考试试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列设计的图案中 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 点 A 的坐标为 2 0 将 OA 绕原点 逆时针方向旋转 60 得 OB 则点 B 的坐标为 A 1 B 1 C 0 2 D 2 0 3 2 分 已知点 A m2 2 5m 4 在第一象限角平分线上 则 m 的值是 A 6 B 1 第 2 页 共 19 页 C 2 或 3 D 1 或 6 4 2 分 抛物线 y 3 x 8 2 2 的顶点坐标为 A 2 8 B 8 2 C 8 2 D 8 2 5 2 分 在等边三角形 ABC 中 D 是边 AC 上一点 连接 BD 将 BCD 绕点 B 逆时针 旋转 60 得到 BAE 连接 ED 若 BC 5 BD 4 有下列结论 AE BC ADE BDC BDE 是等边三角形 ADE 的周长是 9 其中 正确结 论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 6 2 分 下列一元二次方程中 有两个不相等实数根的是 A x2 6x 9 0 B x2 x C x2 3 2x 第 3 页 共 19 页 D x 1 2 1 0 7 2 分 在某次同学聚会上 每两个人都握一次手 所有人共握手 45 次 设有 x 人参加这次聚会 则列出方程正确的是 A x x 1 45 B x x 1 45 C 45 D 45 8 2 分 抛物线 y x2 y 3x2 y x2 的图象开口最大的是 A y x2 B y 3x2 C y x2 D 无法确定 9 2 分 在等腰 Rt ABC 中 C 90 AC 8 F 是 AB 边上的中点 点 D E 分别 在 AC BC 边上运动 且保持 AD CE 连接 DE DF EF 在此运动变化的过程中 下列结论 DFE 是等腰直角三角形 四边形 CDFE 不可能为正方形 四边形 CDFE 的面积保持不变 CDE 面积的最大值为 8 其中正确的结论有 个 第 4 页 共 19 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 已知二次函数 y a x n 2 c 当 x x1 时 函数值为 y1 当 x x2 时 函数值为 y2 若 x1 n x2 n 则下列表达式正确的是 A n y1 y2 0 B n y1 y2 0 C a y1 y2 0 D a y1 y2 0 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 方程 x 3 2 x 3 的根是 12 1 分 定义 在平面直角坐标系中 一个图形先向右平移 a 个单位 再绕原点 按顺时针方向旋转 角度 这样的图形运动叫作图形的 变换 如图 等边 的边长为 1 点 A 在第一象限 点 B 与原点 0 重合 点 C 在 x 轴的正半轴上 就是 经 变换后所得的图形 则点 的坐标是 第 5 页 共 19 页 13 2 分 如图是抛物线形拱桥 当拱顶离水面 2m 时 水面宽 4m 则水面下降 1m 时 水面宽度增加 m 14 1 分 如果 m n 是两个不相等的实数 且满足 m2 m 3 n2 n 3 那么代数式 2n2 mn 2m 2015 15 2 分 已知二次函数 y ax2 a 0 的图象上两点 A B 的横坐标分别是 1 2 点 O 是坐标原点 如果 AOB 是直角三角形 则 OAB 的周长为 16 2 分 如右图所示 AB AC 则 C 表示的数为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6969 分分 17 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 6x 2m 1 0 有实数根 1 求实数 m 的取值范围 2 若方程的两个实数根为 x1 x2 且 x1x2 x1 x2 15 求 m 的值 第 6 页 共 19 页 18 10 分 学校拓展小组研制了绘图智能机器人 如图 1 顺次输入点 的坐标 机器人能根据图 2 绘制图形 若图形是线段 求出线段的长度 若图形是 抛物线 求出抛物线的解析式 请根据以下点的坐标 求出线段的长度或抛物线的函数关系 式 1 2 19 10 分 如图 1 已知点 O 为正方形 ABCD 的对角线的交点 EOF 90 EOF 绕着 O 点按逆时针方向旋转 角度 0 180 其中边 OE 从 OC 开始旋转 OE 与 OF 分别交正方形的边于 M N 两点 1 求证 OM ON 2 如图 2 把题目条件中的 正方形 ABCD 改为 菱形 ABCD BAD EOF 60 其他条件不变 当 度数在什么范围时 OM ON 仍成立 并说明 理由 第 7 页 共 19 页 3 如图 3 把题目条件中的 正方形 ABCD 改为 菱形 ABCD BAD EOF 为锐角 其他条件不变 当 度数在什么范围时 OM ON 仍成立 请直接写出结论 用含 的式子表示 20 2 分 一个运输公司有甲 乙两种货车 两次满载的运输情况如下表 甲种货车辆数乙种货车辆数合计运货吨数 第一次 2418 第二次 5635 1 求甲 乙两种货车每次满载分别能运输多少吨货物 2 现有一批重 34 吨的货物需要运输 而甲 乙两种货车运输的保养费用分别为 80 元 辆和 40 元 辆 公司打算由甲 乙两种货车共 10 辆来完成这次运输 为了使保养费用不 超过 700 元 公司该如何安排甲 乙两种货车来完成这次运输任务 21 10 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 与 y 轴交于 C 1 求该抛物线的解析式 并写出抛物线的对称轴 2 设抛物线的对称轴交 x 轴于 D 在对称轴左侧的抛物线上有一点 E 使 S ACE S ACD 求点 E 的坐标 3 若 P 是直线 y x 1 土的一点 P 点的横坐标为 M 是第二象限抛物线上的一点 当 MPD ADC 时 求 M 点的坐标 第 8 页 共 19 页 22 10 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y 5x 5 与 x 轴 y 轴分别交于 A C 两点 抛物线 y x2 bx c 经过 A C 两点 与 x 轴交于另一点 B 1 求抛物线解析式及 B 点坐标 2 的解集 3 若点 M 在第一象限内抛物线上一动点 连接 MA MB 当点 M 运动到某一位置时 ABM 面积为 ABC 的面积的 倍 求此时点 M 的坐标 23 2 分 如图 点 P 是正方形 ABCD 内一点 点 P 到点 A B 和 D 的距离分别为 1 2 ADP 沿点 A 旋转至 ABP 连结 PP 并延长 AP 与 BC 相交于点 Q 1 求证 APP 是等腰直角三角形 2 求 BPQ 的大小 24 15 分 概念认识 城市的许多街道是相互垂直或平行的 因此 往往不能沿直线行走到达目的地 只能 按直角拐弯的方式行走 可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系 xOy 对两点 第 9 页 共 19 页 A 和 B 用以下方式定义两点间距离 d A B 1 数学理解 已知点 A 2 1 则 d O A 函数 0 x 2 的图像如图 所示 B 是图像上一点 d O B 3 则点 B 的坐标是 2 函数 x 0 的图像如图 所示 求证 该函数的图像上不存在点 C 使 d O C 3 3 函数 x 0 的图像如图 所示 D 是图像上一点 求 d O D 的 最小值及对应的点 D 的坐标 第 10 页 共 19 页 4 问题解决 某市要修建一条通往景观湖的道路 如图 道路以 M 为起点 先 沿 MN 方向到某处 再在该处拐一次直角弯沿直线到湖边 如何修建能使道路最短 要求 建立适当的平面直角坐标系 画出示意图并简要说明理由 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6969 分分 17 1 17 2 18 1 18