2017福州市普通高中毕业班质量检测(文科数学).docx

2017年福州市普通高中毕业班综合质量检测文科数学能力测试祝考试顺利注意事项：1本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上做答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、准考证号、姓名；2本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1) 已知集合，则（A）（B）（C）（D）(2) 已知复数，则（A）（B）（C）（D）(3) 已知双曲线（）的离心率为2，则的渐近线方程为（A）（B）（C）（D）(4) 在检测一批相同规格共航空用耐热垫片的品质时，随机抽取了280片，检测到有5片非优质品，则这批垫片中非优质品约为（A）（B）（C）（D）(5) 要得到函数的图象，只需将函数的图象（A）向左平移个周期（B）向右平移个周期（C）向左平移个周期（D）向右平移个周期(6) 已知，则（A）（B）（C）（D）(7) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体各面中直角三角形的个数是（A）2（B）3（C）4（D）5(8) 执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的的值分别为（A）（B）（C）（D）(9) 已知球的半径为，三点在球的球面上，球心到平面的距离为，则球的表面积为（A）（B）（C）（D）(10) 已知，若，则（A）（B）（C）（D）2(11) 已知抛物线的焦点为，准线为若射线（）与分别交于两点，则（A）（B）2（C）（D）5(12) 已知函数若方程有五个不同的根，则实数的取值范围为（A）（B）（C）（D）第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第题为必考题，每个试题考生都必须做答。第题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13) 若函数为奇函数，则 (14) 正方形中，为中点，向量的夹角为，则(15) 如图，小明同学在山顶处观测到，一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶，小明在处测得公路上两点的俯角分别为，且若山高，汽车从点到点历时，则这辆汽车的速度为（精确到）参考数据：(16) 不等式组的解集记作，实数满足如下两个条件： ；.则实数的取值范围为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(17) （本小题满分12分）已知等差数列的各项均为正数，其公差为2，（）求的通项公式；（）求(18) （本小题满分12分）如图1，在等腰梯形中，于点，将沿折起，构成如图2所示的四棱锥，点在棱上，且（）求证：平面；图1图2（）若平面平面，求点到平面的距离(19) （本小题满分12分）在国际风帆比赛中，成绩以低分为优胜，比赛共11场，并以最佳的9场成绩计算最终的名次在一次国际风帆比赛中，前7场比赛结束后，排名前8位的选手积分如下表：运动员比赛场次总分1234567891011A322242621B1351104428C986111228D784431835E3125827542F4116936847G10121281210771H12126127121273（）根据表中的比赛数据，比较运动员A与B的成绩及稳定情况；（）从前7场平均分低于6.5分的运动员中，随机抽取2个运动员进行兴奋剂检查，求至少1个运动员平均分不低于5分的概率；（）请依据前7场比赛的数据，预测冠亚军选手，并说明理由(20) （本小题满分12分）已知函数（）（）若是的极值点，求的单调区间；（）求在区间的最小值(21) （本小题满分12分）已知圆，点，以线段为直径的圆内切于圆记点的轨迹为（）证明为定值，并求的方程；（）过点的一条直线交圆于两点，点，直线与的另一个交点分别为记的面积分别为，求的取值范围请考生在第、题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。(22) （本小题满分10分）选修：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆的极坐标方程为，其左焦点在直线上（）若直线与椭圆交于两点，求的值；（）求椭圆的内