16年广州中考一模真题合集.docx

16年广州一模真题集目录2016年广东省广州市白云区中考数学一模试卷32016年广东省广州市从化市中考数学一模试卷92016年广东省广州市番禺区中考数学一模试卷152016年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷212016年广东省广州市花都区中考数学一模试卷272016年广东省广州市黄埔区中考数学一模试卷332016年广东省广州市荔湾区中考数学一模试卷392016年广东省广州市南沙区中考数学一模试卷442016年广东省广州市天河区中考数学一模试卷502016年广东省广州市越秀区中考数学一模试卷562016年广东省广州市增城市中考数学一模试卷622016年广东省广州市白云区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）0.5的相反数是（）A0.5 B0.5C2 D22（3分）已知点C是线段AB上的一点，不能确定点C是AB中点的条件是（）AAC=CB BAC=ABCAB=2BC DAC+CB=AB3（3分）下列各组的两项是同类项的为（）A3m2n2与m2n3 Bxy与2yx C53与a3 D3x2y2与4x2z24（3分）如图，直线AB和CD相交于点O，若AOD=134，则AOC的度数为（）A134 B144 C46 D325（3分）一个正方形的面积为2，则它的边长是（）A4BCD6（3分）为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A这批电视机 B这批电视机的使用寿命C抽取的100台电视机的使用寿命 D100台7（3分）计算（2x+1）（3x2）的结果为（）A6x3+1 B6x33 C6x33x2 D6x3+3x28（3分）若一个多边形的每个外角都等于45，则它是（）A六边形B八边形C九边形D十二边形9（3分）如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象都经过点A（2，1），若y1y2，则x的取值范围是（）A1x0Bx2C2x0或x2Dx2或0x210（3分）如图，ABC周长为36cm，把其边AC对折，使点C、A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连结AD，若AE=6cm，则ABD的周长是（）A24cmB26cmC28cmD30cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）D、E、F分别是ABC各边的中点若ABC的周长是12cm，则DEF的周长是cm12（3分）平面直角坐标系下有序数对（2xy，x+y）表示的点为（5，4），则x=y=13（3分）化简=14（3分）直线y=kx+b中，k0，b0，则此直线经过第象限15（3分）如果菱形两邻角之比为1：2，较短的对角线长为8，则其周长为16（3分）在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A的坐标为，若将OAB绕O点，逆时针旋转60后，B点到达B点，则点B的坐标是三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）解不等式组18（10分）如图，E、F分别是ABCD的边BC、AD上的两点，AEB=FCB求证：BE=DF19（12分）如图是平面直角坐标系及其中的一条直线，该直线还经过点C（3，10）（1）求这条直线的解析式；（2）若该直线分别与x轴、y轴交于A、B两点，点P在x轴上，且SPAB=6SOAB，求点P的坐标20（10分）图是某手机生产厂第一季度三个月产量统计图，图是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图、图时漏填了部分数据（1）该厂二月份生产的手机产量占第一季度的比例为%；（2）求该厂三月份生产手机的产量；（3）请求出图中一月份圆心角的度数21（9分）在一个不透明的袋子中装有三张分别标有1、2、3数字的卡片（卡片除数字外完全相同）（1）从袋中任意抽取一张卡片，则抽出的是偶数的概率为；（2）从袋中任意抽取二张卡片，求被抽取的两张卡片构成两位数是奇数的概率22（11分）我国水资源比较缺乏，人均水量约为世界人均水量的四分之一，其中西北地区缺水尤为严重一村民为了蓄水，他把一块矩形白铁皮四个角各切去一个同样大小的小正方形后制作一个无盖水箱用于接雨水已知白铁皮的长为280cm，宽为160cm（如图）（1）若水箱的底面积为16000cm2，请求出切去的小正方形边长；（2）对（1）中的水箱，若盛满水，这时水量是多少升？（注：1升水=1000cm3水）23（12分）如图1，延长O的直径AB至点C，使得BC=AB，点P是O上半部分的一个动点（点P不与A、B重合），连结OP，CP（1）C的最大度数为；（2）当O的半径为3时，OPC的面积有没有最大值？若有，说明原因并求出最大值；若没有，请说明理由；（3）如图2，延长PO交O于点D，连结DB，当CP=DB时，求证：CP是O的切线24（14分）已知，如图，抛物线y=x2+ax+b与x轴从左至右交于A、B两点，与y轴正半轴交于点C设OCB=，OCA=，且tantan=2，OC2=OAOB（1）ABC是否为直角三角形？若是，请给出证明；若不是，请说明理由；（2）求抛物线的解析式；（3）若抛物线的顶点为P，求四边形ABPC的面积25（14分）如图：ABC中，C=45，点D在AC上，且ADB=60，AB为BCD外接圆的切线（1）用尺规作出BCD的外接圆（保留作图痕迹，可不写作法）；（2）求A的度数；（3）求的值2016年广东省广州市从化市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）的值是（）A3B3C3D812（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23（3分）“珍惜生命，注意安全”是一永恒的话题在现代化的城市，交通安全晚不能被忽视，下列几个图形是国际通用的几种交通标志，其中不是中心对称图形是（）A B C D 4（3分）下列计算正确的是（）Aa2a4=a6B（ab）=abC（a3b）2=a6bD3a2a2=25（3分）某班5名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩为（单位：次）：38，44，42，38，39这组数据的众数是（）A40.2B40C39D386（3分）若y=kx4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的（）A4BC0D37（3分）已知等腰三角形两边长分别为3和5，第三边是方程x25x+6=0的解，则这个三角形的周长是（）A9B10C11D148（3分）如图，C是O的圆周角，C=38，则OAB=（）度A52B38C60D769（3分）已知一个圆锥的高是20，底面半径为10，则这个圆锥的侧面积展开图的圆心角等于（）A90B100C120D15010（3分）如图，ABC是面积为18cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（）A4cm2B6cm2C8cm2D10cm2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）据统计，2015年“十一”黄金周期间，从化千泷沟大瀑布景区共接待游客16400人次，其中数据16400用科学记数法表示为12（3分）分解因式：x24=13（3分）如图，ABC中，B=45，C=72，则1的度数为14（3分）如图，在RtABC中，C=90，BC=3cm，AC=4cm，那么sinA=15（3分）不等式组的解集是16（3分）二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（9分）解方程：18（9分）如图，菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边的中点求证：AE=AF19（10分）已知A=（a+b）2+a（3a2b）（1）化简A；（2）当a，b满足时，求A的值20（10分）某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该校随机抽查了名学生？请将图1补充完整；（2）在图2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是度；（3）在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择“马上救助”，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率21（12分）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？22（12分）如图，已知在RtABC中，C=90，AD是BAC的角分线（1）以AB上的一点O为圆心，AD为弦在图中作出O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）试判断直线BC与O的位置关系，并证明你的结论23（12分）如图，正方形OABC的面积为4，反比例函数（x0）的图象经过点B（1）求点B的坐标和k的值；（2）将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形AMCB、CBAN设线段MC、NA分别与函数（x0）的图象交于点E、F，求直线EF的解析式24（14分）如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4OA8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点E，连接OE、AE，过点E作O的切线交边BC于F（1）求证：ODEECF；（2）在点O的运动过程中，设DE=x：求ODCF的最大值，并求此时O的半径长；判断CEF的周长是否为定值？若是，求出CEF的周长；否则，请说明理由？25（14分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a0）与x轴、y轴分别交于点A（1，0）、B（3，0）、点C三点（1）试求抛物线的解析式；（2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC、BD试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足PBC=DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）如图2，在（2）的条件下，将BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为BOC在平移过程中，BOC与BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒，试求S与t之间的函数关系式？2016年广东省广州市番禺区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1（3分）下列运算正确的是（）Aa2+3a2=4a4B3a2a=3a3C（3a3）2=9a5D（2a+1）2=4a2+12（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3的度数等于（）A50B30C20D153（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD4（3分）已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）g/cm3A1.239103 B1.2103 C1.239102 D1.2391045（3分）如图，ABC内接于O，若AOB=110，则ACB的度数是（）A70B60C55D506（3分）一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是（）A4B5C6D77（3分）已知点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在双曲线上，当x10x2x3时，y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y1y2 Dy2y3y18（3分）将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）ABCD9（3分）若+（y3）2=0则xy的值为（）A8B8C9D10（3分）如图，四边形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）Ay= By= Cy= Dy=二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）不等式x110的解集是12（3分）方程组的解是13（3分）若分式的值为0，则x的值为14（3分）分解因式：x2y6xy+9y=15（3分）把抛物线y=x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为16（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（8，4），将矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上的点B处，得到矩形OABC，OA与BC相交于点D，则经过点D的反比例函数解析式是三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（9分）解方程：x2+2x5=018（9分）已知一次函数y=kx6的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，点A的横坐标为2（1）求k的值和点A的坐标；（2）判断点B所在象限，并说明理由19（10分）已知=，求的值20（10分）如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明21（12分）某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：自选项目人数频率立定跳远90.18三级蛙跳12a一分钟跳绳80.16投掷实心球b0.32推铅球50.10合计501（1）求a，b的值；（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中有一名女生的概率22（12分）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tan=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.50）23（12分）已知：如图，在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC边于D（1）以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）若（1）中的O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=2，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积（结果保留根号和）24（14分）如图1，反比例函数y=（x0）的图象经过点A（2，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，BAC=75，ADy轴，垂足为D（1）求k的值；（2）求tanDAC的值及直线AC的解析式；（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线lx轴，与AC相交于点N，连接CM，求CMN面积的最大值25（14分）如图，在梯形ABCD中，ABC=BAC=90，在AD上取一点E，将ABE沿直线BE折叠，使点A落在BD上的G处，EG的延长线交直线BC于点F（1）试探究AE、ED、DG之间有何数量关系？说明理由；（2）判断ABG与BFE是否相似，并对结论给予证明；（3）设AD=a，AB=b，BC=c当四边形EFCD为平行四边形时，求a、b、c应满足的关系；在的条件下，当b=2时，a的值是唯一的，求C的度数2016年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分.下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1（3分）实数3的绝对值是（）A3B3C0D2（3分）下面汽车标志中，属于轴对称图形的是（）ABCD3（3分）如图，在平行四边形ABCD中，如果A=50，则C=（）A40B50C130D1504（3分）下列运算中，错误的是（）A2a3a=a B（ab）3=a3b3 Ca6a2=a4 Daa2=a25（3分）方程组的解是（）ABCD6（3分）为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续4天的最高气温，结果如下（单位：）：5，1，3，1则下列结论错误的是（）A方差是8B中位数是1C众数是1D平均数是07（3分）某几何体的三视图如图所示，则其侧面积是（）A12B6C4D68（3分）已知一元二次方程x25x+3=0，则该方程根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定9（3分）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90，则r与R之间的关系是（）AR=2rBR=CR=3rDR=4r10（3分）将抛物线y=x24x+3向上平移至顶点落在x轴上，如图所示，则两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）是（）A1B2C3D4二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）已知=25，那么的余角等于度12（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是13（3分）不等式组的解集是14（3分）反比例函数y=，在每一象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围15（3分）如图，两建筑物AB和CD的水平距离为24米，从A点测得D点的俯角为30，测得C点的俯角为60，则建筑物CD的高为米（结果保留根号）16（3分）如图，正方形ABCD的边长为3，对角线AC与BD相交于点O，CM交BD于点N，若BM=1，则线段ON的长为三、解答题（本题共9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17（9分）解方程：18（9分）如图，四边形ABCD是平行四边形（1）利用尺规作ABC的平分线BE，交AD于E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图形中，求证：AB=AE19（10分）已知A=（x2）2+（x+2）（x2）（1）化简A； （2）若x22x+1=0，求A的值20（10分）已知一次函数y1=kx+b（k0）与反比例函数y2=（m0）相交于A和B两点，且A点坐标为（1，3），B点的横坐标为3（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使得y1y2时，x的取值范围21（12分）为了庆祝新年的到来，我市某中学举行“青春飞扬”元旦汇演，正式表演前，把各班的节目分为A（戏类），B（小品类），C（歌舞类），D（其他）四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题（1）参加汇演的节目数共有个，在扇形统计图中，表示“B类”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；（2）补全条形统计图；（3）学校决定从本次汇演的D类节目中，选出2个去参加市中学生文艺汇演已知D类节目中有相声节目2个，魔术节目1个，朗诵节目1个，请求出所选2个节目恰好是一个相声和一个魔术概率22（12分）某学校准备购买A、B两种型号篮球，询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的价格，下表是甲、乙两间学校购买A、B两种型号篮球的情况： 购买学校购买型号及数量（个）购买支出款项（元）AB甲38622乙54402（1）求A、B两种型号的篮球的销售单价；（2）若该学校准备用不多于1000元的金额购买这两种型号的篮球共20个，求A种型号的篮球最少能采购多少个？23（12分）如图，已知AB是O的弦，半径OA=2，OA和AB的长度是关于x的一元二次方程x24x+a=0的两个实数根（1）求弦AB的长度； （2）计算SAOB；（3）O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动一周，当SPOA=SAOB时，求P点所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）24（14分）已知正方形ABCD和正方形CEFG，连结AF交BC于点O，点P是AF的中点，过点P作PHDG于H，CD=2，CG=1（1）如图1，点D、C、G在同一直线上，点E在BC边上，求PH的长；（2）把正方形CEFG绕着点C逆时针旋转（0180）如图2，当点E落在AF上时，求CO的长；如图3，当DG=时，求PH的长25（14分）如图，抛物线1=2+bx+c与x轴交于点A、B，交y轴于点C（0，2），且抛物线对称轴x=2交x轴于点D，E是抛物线在第3象限内一动点（1）求抛物线y1的解析式；（2）将OCD沿CD翻折后，O点对称点O是否在抛物线y1上？请说明理由（3）若点E关于直线CD的对称点E恰好落在x轴上，过E作x轴的垂线交抛物线y1于点F，求点F的坐标；直线CD上是否存在点P，使|PEPF|最大？若存在，试写出|PEPF|最大值2016年广东省广州市花都区中考数学一模试卷一、选择题（本大题考查基本知识和基本运算共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）在1和2之间的数是（）A3B2C0D32（3分）如图所示的几何体的左视图是（）ABCD3（3分）下列运算正确的是（）Aa+2a=3a2B3a32a2=6a6Ca8a2=a4D（2a）3=8a34（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD5（3分）有一组数据为88，96，109，109，122，141，则这组数据的众数和中位数分别是（）A122，109 B109，122 C109，109 D141，1096（3分）如图，ABCD，CB平分ABD若C=40，则D的度数为（）A90B100C110D1207（3分）a，b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（）Aab Ba+b C ab Dba8（3分）已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（）A5cm B5cm或3cm C7cm或3cm D7cm9（3分）如图是二次函数：y=ax2+bx+c（a0）的图象，下列说法错误的是（）A函数y的最大值是4B函效的图象关于直线x=1对称C当x1时，y随x的增大而增大D当4x1时，函数值y010（3分）如图，AB是O的直径，O的半径为5，O上有定点C和动点P，它们位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，若tanABC=，则线段CQ长度的最大值为（）A10BCD二、填空题（本大题考查基本知识和基本运算共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）因式分解：x2yy=12（3分）使有意义的x的取值范围是13（3分）已知点P坐标为（1，1），将点P绕原点逆时针旋转45得点P1，则点P1的坐标为14（3分）关于x的一元二次方程ax22x+1=0有实数根，则a的取值范围是15（3分）在ABC中，D，E分別是AB，AC的中点，AC=10F是DE上一点连接AF，CF，DF=1，若AFC=90，则BC的长度为16（3分）如图，是正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上的起始位置，它的边长为2cm，若它沿直线l不滑行地翻滚一周，则正六边形的中心O运动的路程为cm三、解答题：（本大题共9小题，满分102分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17（9分）解分式方程：=18（9分）已知：如图，AB=AC，DBC=DCB，求证：BAD=CAD19（10分）已知关于x的多项式A，当A（x2）2=x（x+7）时（1）求多项式A（2）若2x2+3x+l=0，求多项式A的值20（10分）我区某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和1个篮球共需180元，购买3个足球和2个篮球共需310元（1）购买一个足求、一个篮球各需多少元？（2）根据该中学的实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？21（12分）为关注儿童戍长的健康，实施“关注肥胖守儿童计划”，某校结全校各班肥胖儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：（1）全校班级个数，并将该条形统计图补充完整；（2）为了了解肥胖儿重的饮食情况，某校决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行调查，请用列表法或画树形图的方法，求出所选两名肥胖儿童来自同一个班级的概率22（12分）己知反比例函数：y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（4，m）（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两点，且x1x2，y1y2，指出点M，N各位于哪个象限，并简要说明理由23（12分）在ABF中，C为AF上一点且AB=AC（1）尺规作图：作出以AB为直径的O，O分别交AC、BC于点D、E，在图上标出D、E，在图上标出D、E（保留作图痕迹，不写作法）（2）若BAF=2CBF，求证：直线BF是O的切线；（3）在（2）中，若AB=5，sinCBF=，求BC和BF的长24（14分）已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C，该抛物线的顶点为点D（1）求该抛物线的解析式及点D的坐标；（2）连接AC，CD，BD，BC，设AOC、BOC、BCD的面积分别为S1，S2和S3，求证：S3=；（3）点M是线段AB上一动点（不包括点A和点B），过点M作MNBC交AC于点N，连接MC，是否存在点M使AMN=ACM？若存在，求出点M的坐标和此时直线MN的解析式；若不存在，请说明理由25（14分）如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连结EM并延长交线段CD的延长线于点F（1）如图1，求证：AE=DF；（2）如图2，若AB=2，过点M作MGEF交线段BC于点G，求证GEF是等腰直角三角形；（3）如图3，若AB=2，过点M作MGEF交线段BC的延长线于点G求线段AE长度的取值范围2016年广东省广州市黄埔区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1（3分）在3，2，2，1四个实数中，最大的实数是（）A3 B2 C2 D12（3分）下列图形中不是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）ABCD4（3分）下列运算正确的是（）Ax2x3=x6 B（x2）3=x6 Cx2+x3=x5 Dx2+x2=2x45（3分）数据0，1，1，3，3，4的中位数和平均数分别是（）A2和2 B2和2.4 C1和2 D3和26（3分）将分式方程去分母后得到正确的整式方程是（）Ax2=xBx22x=2xCx2=2xDx=2x47（3分）抛物线y=（x+2）23向右平移了3个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（）A（5，3） B（2，0） C（1，3） D（1，3）8（3分）下列命题中正确的是（）A对角线相等的四边形是菱形 B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直的平行四边形是菱形9（3分）已知函数y=（k3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）Ak4Bk4Ck4且k3Dk4且k310（3分）如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为D，DC与AB的延长线交于点C，A=30，给出下面3个结论：BDC=A；AB=2BC；AD2=3BC2；其中正确结论的个数是（）A0B1C2D3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）如图，在ABC中，D是AB延长线上一点，A=30，CBD=130，则ACB= 12（3分）某校九年级共390名学生参加模拟考试，随机抽取60名学生的数学成绩进行统计，其中有20名学生的数学成绩在135分以上，据此估计该校九年级学生在这次模拟考试中数学成绩在135分以上的大约有 名学生13（3分）分解因式：x24y2= 14（3分）若点M（m，1）在一次函数y=x2的图象上，则m= 15（3分）如图，在ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为16（3分）如图，已知ABC和AED均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AB相交于点F，如果AC=12，CD=4，那么BF的长度为三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（9分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来18（9分）解方程19（10分）如图，在RtABC中，ACB=90（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）作AC的垂直平分线，交AB于点O，交AC于点D；以O为圆心，OA为半径作圆，交OD的延长线于点E（2）在（1）所作的图形中，解答下列问题点B与O的位置关系是 ；（直接写出答案）若DE=2，AC=8，求O的半径20（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过第一、二、四象限，与y轴交于点B，点A（2，m）在这条直线上，连结AO，AOB的面积等于2（1）求b的值；（2）如果反比例函数（k是常量，k0）的图象经过点A，求这个反比例函数的解析式21（12分）如图，正方形的边长为2，中心为O，从O、A、B、C、D五点中任取两点（1）求取到的两点间的距离为2的概率；（2）求取到的两点间的距离为的概率；（3）求取到的两点间的距离为的概率22（12分）甲乙两人各加工30个零件，甲比乙少用1小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效率提高了一倍，结果乙完成30个零件的时间比甲完成24个零件所用的时间少1小时问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件23（12分）如图，在边长为4的菱形ABCD中，BD=4，E、F分别是AD、CD上的动点（包含端点），且AE+CF=4，连接BE、EF、FB（1）试探究BE与BF的数量关系，并证明你的结论；（2）求EF的最大值与最小值24（14分）如图，AB是O的直径，AC是O的切线，BC交O于点E，连接AE（1）若D为AC的中点，连接DE，证明：DE是O的切线；（2）若BE=3EC，求tanABC25（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C，D是抛物线的顶点，E是对称轴与x轴的交点（1）求抛物线的解析式，并在4x2范围内画出此抛物线的草图；（2）若点F和点D关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，过点P作PQOF交抛物线于点Q，是否存在以点O、F、P、Q为顶点的平行四边形？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由2016年广东省广州市荔湾区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）实数a的相反数是（）Aa Ba C D|a|2（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A B C D3（3分）直线y=x2不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4（3分）抛物线y=2x23的对称轴是（）Ay轴B直线x=2C直线D直线x=35（3分）将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）ABCD6（3分）甲、乙两名同学在参加体育中考前各作了5次投掷实心球的测试，甲、乙所测得的成绩的平均数相同，且甲、乙成绩的方差分别为0.62、0.72，那么（）A甲、乙成绩一样稳定 B甲成绩更稳定 C乙成绩更稳定 D不能确定谁的成绩更稳定7（3分）下列函数中，当x0时，y值随x值增大而减小的是（）Ay=x2 By=x1 C D8（3分）用一个半径为30cm，面积为300 cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（）A5cm B10cm C20cm D5cm9（3分）如图，在平面内，把矩形ABCD沿EF对折，若1=50，则AEF等于（）A115 B130 C120 D6510（3分）如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=22.5，OC=4，CD的长为（）A2 B4 C4 D8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）方程组的解是 12（3分）用科学记数法表示0.00210，结果是 13（3分）如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA= 14（3分）已知OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为 15（3分）若m，n是方程x22x1=0的解，则2m23m+n的值是 16（3分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是三、解答题（本大题共9题，共102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（9分）求不等式组的解，并在数轴上表示出来18（9分）已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE=CF求证：BE=DF19（10分）先化简：，若1a4时，请代入你认为合适的一个a值并求出这个代数式的值20（10分）如图，ABC的三个顶点都在55的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上（1）在网格中画出将ABC绕点B顺时针旋转90后的ABC的图形（2）求点A在旋转中经过的路线的长度（结果保留）21（12分）某校七年级各班分别选出3名学生组成班级代表队，参加知识竞赛，得分最多的班级为优胜班级，各代表队比赛结果如下：班级七（1）七（2）七（3）七（4）七（5）七（6）七（7）七（8）七（9）七（10）得分8590901008010090808590（1）写出表格中得分的众数、中位数；（2）学校从获胜班级的代表队中各抽取1名学生组成“绿色环保监督”小组，小明、小红分别是七（4）班和七（6）班代表队的学生，用列表法或画树状图的方法说明同时抽到小明和小红的概率是多少？22（12分）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点已知反比例函数y=（k0）的图象经过点A（2，m），过点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为（1）求k和m的值；（2）求当x1时函数值y的取值范围23（12分）广州市体育中考项目改为耐力跑后，某体育用品商场预测某款运动鞋能够畅销，就用16000元购进了一批这款运动鞋，上市后很快脱销，商场又用40000元购进第二批这款运动鞋，所购数量是第一批的2倍，但每双鞋的进价高了10元求该款运动鞋第一次进价是多少元？24（14分）如图，正三角形ABC内接于O，P是BC上的一点，且PBPC，PA交BC于E，点F是PC延长线上的点，CF=PB，AB=，PA=4（1）求证：ABPAC