新北师大版八年级下册第六章平行四边形练习题

新北师大版八年级下册第六章平行四边形练习题新北师大版八年级下册第六章平行四边形练习题 一 填空题一 填空题 1 1 如图 如图 ABCD ABCD中 中 A A 120 120 则 则 1 1 2 2 ABCDABCD 中 中 A A 比比 B B 大大 20 20 则则 C C 的度数为的度数为 3 3 如图 平行四边形 如图 平行四边形 ABCDABCD 中 中 ABAB 6 6 BCBC 4 4 A A 60 60 要用一块矩要用一块矩 形铝板切割出这样的平行四边形 使废料最少 则所需铝板的面积最形铝板切割出这样的平行四边形 使废料最少 则所需铝板的面积最 小小应是应是 4 4 在 在ABCDABCD 中 对角线中 对角线 ACAC BDBD 相交于点相交于点 0 0 点 点 E E 在边在边 ADAD 上 且上 且 AEAE DE 1DE 1 3 3 连结 连结 BEBE BEBE 与与 ACAC 相交于点 若相交于点 若 AC 6AC 6 则 则 M0M0 的长的长 是是 5 5 如图所示 如图所示 E E F F分别是平行四边形分别是平行四边形的边的边 上的点 上的点 与与相交于点相交于点 与与相交于点相交于点 若若 APD APD BQC BQC 则阴影部分的面积为 则阴影部分的面积为 6 6 ABCDABCD 中中 ABAB BC 1BC 1 2 2 周长为 周长为 24cm 24cm 则则 AB cm AB cm AD cmAD cm 7 7 巳知 巳知 ABCDABCD 周长为 周长为 3636 相邻两边的差为 相邻两边的差为 4 4 则相邻两边 则相邻两边 的长分别为的长分别为 8 8 平行四边形两个邻角的平分线互相 平行四边形两个邻角的平分线互相 两个对角的平 两个对角的平 分线互相分线互相 填 填 平行平行 或或 垂直垂直 9 9 ABCDABCD 中 中 A 150 A 150 AB 15cmAB 15cm 则 则 ADAD 与与 BCBC 间的距离间的距离 为为 cm cm 1010 如图 在 如图 在 ABCDABCD 中 中 BC 12BC 12 ADAD 与与 BCBC 间的距离为间的距离为 5 5 ACAC 与与 BDBD 交于点交于点 O O 则 则 BOC BOC 的面积为的面积为 1111 如图 如图 在在 ABCDABCD 中中 过其对角线的交点过其对角线的交点 O O 引一条直 引一条直 线交线交 BCBC 于于 E E 交 交 ADAD 于于 F F 若 若 AB 5AB 5 BC 8BC 8 OE 2 5OE 2 5 则四边 则四边 形形 CDFECDFE 的周长为的周长为 1212 如果一个平行四边形的一条边长为 如果一个平行四边形的一条边长为 8 8 一条对角线长为 一条对角线长为 6 6 那么它的另一条对角线长那么它的另一条对角线长 m m 的取值范围是的取值范围是 二 选择题二 选择题 1313 在下列命题中 正确的是 在下列命题中 正确的是 A A 一组对边平行的四边 一组对边平行的四边 形是平行四边形形是平行四边形 B B 有一个角是直角的四边形是矩形 有一个角是直角的四边形是矩形 C C 有一组邻边相等的平行 有一组邻边相等的平行 四边形是菱形四边形是菱形 D D 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 1414 平行四边形 平行四边形 ABCDABCD ACAC BDBD 交于交于 O O 则图中共有 则图中共有 对形状大小相同的三角形 对形状大小相同的三角形 A A 2 2 B B 3 3 C C 4 4 D D 5 5 1515 平行四边形 平行四边形 ABCDABCD 中 中 A 50 A 50 则 则 D D A A 40 40 B B 50 50 C C 130 130 D D 不能确定不能确定 1616 用两个形状大小相同的三角形按不同的方式拼成的平行四边形有 用两个形状大小相同的三角形按不同的方式拼成的平行四边形有 个 个 A A 1 1 B B 2 2 C C 3 3 D D 4 4 第四题图 1717 平行四边形 平行四边形 ABCDABCD 中 中 A A B B C C D D 的值可以是 的值可以是 A A 1 1 2 2 3 3 4 4 B B 3 3 4 4 4 4 3 3 C C 3 3 3 3 4 4 4 4 D D 3 3 4 4 3 3 4 4 1818 下列条件中 能判定四边形是平行四边形的是 下列条件中 能判定四边形是平行四边形的是 A A 一组对边相等一组对边相等 B B 对角线互对角线互 相平分相平分 C C 一组对角相等一组对角相等 D D 对角线互相垂直对角线互相垂直 1919 如图 在 如图 在 ABCD ABCD中 点中 点E E为为ABAB的中点 点的中点 点F F为为ADAD上上 一点 一点 EFEF交交ACAC于点于点G G AFAF 4 4cmcm DFDF 8 8cmcm AGAG 5 5cmcm 则 则 ACAC的长为的长为 A A 7 5cm7 5cm B B 15cm15cm C C 12 5cm12 5cm D D 25cm25cm 2020 如图 如图 五个平行四边形拼成一个含五个平行四边形拼成一个含 30 30 内内 角的菱形角的菱形EFGHEFGH 不重叠无缝隙 若 不重叠无缝隙 若 四个平行四四个平行四 边形面积的和为边形面积的和为 1414cmcm2 2 四边形 四边形ABCDABCD面积是面积是 1111cmcm2 2 则 则 四个平行四边形周长的总和为 四个平行四边形周长的总和为 A A 48cm48cm B B 36cm36cm C C 24cm24cm D D 18cm18cm 2121 如图 在平行四边形 如图 在平行四边形 ABCDABCD 中 中 BDBD 4cm4cm 将平行四边 将平行四边 形形 ABCDABCD 绕其对称中心绕其对称中心 O O 旋转旋转 90 90 则点 则点 D D 经过的路径长为经过的路径长为 A 4 cm A 4 cm B 3 cm B 3 cm C 2 cm C 2 cm D D cm cm 2222 已知 已知 ABCD ABCD的周长为的周长为 3232 ABAB 4 4 则 则BCBC等于等于 A A 4 4 B B 1212 C C 2424 D D 2828 三 简答题三 简答题 2323 如图 已知 如图 已知E E F F分别是分别是 ABCD ABCD的边的边BCBC ADAD上的点 且上的点 且 BEBE DFDF 求证 四边形求证 四边形AECFAECF是平行四边形 是平行四边形 2424 平行四边形 平行四边形 ABCDABCD 中 已知 中 已知 A 2 B A 2 B 试求平行四边形各内角的度数 试求平行四边形各内角的度数 2525 平行四边形 平行四边形 ABCDABCD 中 已知中 已知 ABAB BC 3BC 3 5 5 周长为 周长为 48cm48cm 求 求 CDCD DADA 长 长 第 19 题图 第 20 题图 第 21 题图 2626 如图 已知平行四边形 如图 已知平行四边形 ABCDABCD 和平行四边形和平行四边形 BFDEBFDE 的顶点的顶点 A A E E F F 在同一直线上 求证 在同一直线上 求证 AE CFAE CF 2727 如图 村子里有一四边形的池塘 在它的四个角的顶点 如图 村子里有一四边形的池塘 在它的四个角的顶点 A A B B C C D D 处均种了一棵大树 处均种了一棵大树 村子准备开挖池塘建渔塘 想使池塘的面积扩大一倍 又想保持大树不动 并要求扩建后村子准备开挖池塘建渔塘 想使池塘的面积扩大一倍 又想保持大树不动 并要求扩建后 的池塘成平行四边形的形状 请问能否实现这一设想 若能 请你设计出所要画的图形 的池塘成平行四边形的形状 请问能否实现这一设想 若能 请你设计出所要画的图形 若不能 请说明理由 若不能 请说明理由 2828 如图 在平行四边形 如图 在平行四边形 ABCDABCD 中 中 E E F F 分别在 分别在 BABA DCDC 延长线上 且延长线上 且 AE CFAE CF 连接 连接 EFEF 分分 别交别交 ADAD BCBC 于于 G G H H 求证 求证 ACAC 与与 GHGH 互相平分 互相平分 2929 如图 已知 如图 已知E E F F是四边形是四边形ABCDABCD对角线对角线ACAC上的两点 上的两点 AEAE CFCF BEBE FDFD BEBE FDFD 求证 四边形求证 四边形ABCDABCD是平行四边形 是平行四边形 3030 已知 如图 已知 如图 ABCD ABCD中 中 ABCABC的平分线交的平分线交ADAD于于E E CDACDA的平分线交的平分线交BCBC于于F F 1 1 求证 求证 ABEABE CDFCDF 2 2 连接 连接EFEF BDBD 求证 求证 EFEF与与BDBD互相平分 互相平分 3131 已知 如图 已知 如图 ABCD ABCD中 点中 点E E是是ADAD的中点 延长的中点 延长CECE交交BABA的延长线于点的延长线于点F F 求证 求证 AB AFAB AF 3232 已知 如图 已知 如图 ABCD ABCD中 中 E E F F分别是边分别是边ABAB CDCD的中点 的中点 1 1 求证 四边形 求证 四边形EBFDEBFD是平行四边形 是平行四边形 2 2 若 若ADAD AEAE 2 2 A A 求四边形 求四边形EBFDEBFD的周长的周长 3333 已知 如图 在 已知 如图 在 ABCD ABCD中 中 E E是是CACA延长线上的点 延长线上的点 F F是是ACAC延长线上的点 且延长线上的点 且 AEAE CFCF 求证 求证 1 1 ABEABE CDFCDF 2 2 BEBE DFDF 3434 如图 在边长为 如图 在边长为 1 1 的小正方形组成的网格中 的小正方形组成的网格中 ABCABC的三个顶点均在格点上 的三个顶点均在格点上 请按要求完成下列各题 请按要求完成下列各题 1 1 请你通过计算说明 请你通过计算说明 ABCABC的形状为的形状为 2 2 画线段 画线段ADAD BCBC且使且使ADAD BCBC 连接 连接CDCD 请你判断四边形请你判断四边形 的形状 求出它的面积是 的形状 求出它的面积是 3 3 若 若 为为ACAC中点 则中点 则sinsin ABEABE coscos CADCAD 3535 如图 在平行四边形 如图 在平行四边形中 中 垂足为 垂足为 1 1 求 求 BEBE 的长的长 2 2 求 求的正切值 的正切值 3636 如图 已知平行四边形 如图 已知平行四边形ABCDABCD中 点中 点为为边的中边的中 点 延长点 延长相交于点相交于点 求证 求证 3737 已知 如图 在 已知 如图 在 ABCD ABCD中 中 E E是是CACA延长线上的点 延长线上的点 F F是是ACAC延长线上的点 且延长线上的点 且 AEAE CFCF 求 求证 证 1 1 ABEABE CDFCDF 2 2 BEBE DFDF 3838 已知 如图 在 已知 如图 在 ABC ABC 中 中 D D E E F F 分别是各边的中点