上海市2020年数学中考试试卷C卷

第 1 页 共 14 页 上海市上海市 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 方程 x2 x 的解是 A 1 B 0 C 1 和 1 D 0 和 1 2 2 分 将抛物线 y x2 1 绕原点 O 旋转 180 则旋转后的抛物线的解析式为 A y x2 B y x2 1 C y x2 1 D y x2 1 3 2 分 下列各点中 在反比例函数 的图象上的是 A 2 4 B 3 4 C 2 6 D 4 3 4 2 分 将一质地均匀的正方体骰子掷一次 观察向上一面的点数 与点数 3 相差 2 的概率是 A 第 2 页 共 14 页 B C D 5 2 分 有一人患了流感 经过两轮传染后共有 64 人患了流感 设每轮传染中平均 一个人传染了 个人 列出的方程是 A B C D 6 2 分 下列说法正确的是 A 同圆或等圆中弧相等 则它们所对的圆心角也相等 B 0 的圆心角所对的弦是直径 C 平分弦的直径垂直于这条弦 D 三点确定一个圆 7 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 1 与 x 轴的一个 交点坐标为 1 0 其部分图象如图所示 下列结论 4ac b2 方程 ax2 bx c 0 的两个根是 x1 1 x2 3 3a c 0 当 y 0 时 x 的取值范围是 1 x 3 当 x 0 时 y 随 x 增大而增大 其中结论正确的个数是 第 3 页 共 14 页 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 8 2 分 如图 已知扇形 OBC OAD 的半径之间的关系是 OB OA 则弧 BC 的长是 弧 AD 长的多少倍 A 倍 B 倍 C 2 倍 D 4 倍 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 9 2 分 2012 崇左 方程 x2 2x 3 0 的两个根分别是 x1 x2 10 1 分 2016 曲靖 如果一个圆锥的主视图是等边三角形 俯视图是面积为 4 的圆 那么它的左视图的高是 第 4 页 共 14 页 11 1 分 关于 x 的一元二次方程 kx2 x 1 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值 范围是 12 1 分 从 1 2 3 这三个数字中任意抽取两个 其和是偶数的概率是 13 1 分 为创建 国家生态园林城市 某小区在规划设计时 在小区中央设置一 块面积为 1200 平方米的矩形绿地 并且长比宽多 40 米 设绿地宽为 x 米 根据题意 可 列方程为 14 1 分 观察下面一组式子 1 1 2 3 4 写出这组式子中的第 n 组式子是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8585 分分 15 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 kx k 1 0 1 求证 此一元二次方程恒有实数根 2 无论 k 为何值 该方程有一根为定值 请求出此方程的定值根 16 5 分 某种电脑病毒传播非常快 如果一台电脑被感染 经过两轮感染后就会 有 81 台电脑被感染 请你用学过的知识分析 每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑 若病毒得不到有效控制 3 轮感染后 被感染的电脑会不会超过 700 台 第 5 页 共 14 页 17 5 分 解方程组 18 10 分 据新浪网调查 在第十二届全国人大二中全会后 全国网民对政府工作 报告关注度非常高 大家关注的热点话题分别有 消费 教育 环保 反腐及其它共五类 且关注五类热点问题的网民的人数所占百分比如图 l 所示 关注该五类热点问题网民的人 数的不完整条形统计如图 2 请根据图中信息解答下列问题 1 求出图 l 中关注 反腐 类问题的网民所占百分比 x 的值 并将图 2 中的不完整 的条形统计图补充完整 2 为了深度了解成都网民对政府工作报告的想法 新浪网邀请成都市 5 名网民代表 甲 乙 丙 丁 戊做客新浪访谈 且一次访谈只选 2 名代表 请你用列表法或画树状图 的方法 求出一次所选代表恰好是丙和丁的概率 19 10 分 一艘观光游船从港口 A 以北偏东 60 的方向出港观光 航行 80 海里至 C 处时发生了侧翻沉船事故 立即发出了求救信号 一艘在港口正东方向的海警船接到求 救信号 测得事故船在它的北偏东 37 方向 马上以 40 海里每小时的速度前往救援 1 求点 C 到直线 AB 的距离 第 6 页 共 14 页 2 求海警船到达事故船 C 处所需的大约时间 温馨提示 sin53 0 8 cos53 0 6 20 10 分 如图 直线 l1 y x 与双曲线 y 相交于点 A a 2 将直线 l1 向 上平移 3 个单位得到 l2 直线 l2 与双曲线相交于 B C 两点 点 B 在第一象限 交 y 轴于 D 点 1 求双曲线 y 的解析式 2 求 tan DOB 的值 21 10 分 2013 盐城 水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售 经 过还价 实际价格每千克比原来少 2 元 发现原来买这种水果 80 千克的钱 现在可买 88 千克 1 现在实际购进这种水果每千克多少元 2 王阿姨准备购进这种水果销售 若这种水果的销售量 y 千克 与销售单价 第 7 页 共 14 页 x 元 千克 满足如图所示的一次函数关系 求 y 与 x 之间的函数关系式 请你帮王阿姨拿个主意 将这种水果的销售单价定为多少时 能获得最大利润 最 大利润是多少 利润 销售收入 进货金额 22 10 分 如图 ABC 和 ECD 都是等腰直角三角形 ACB DCE 90 D 为 AB 边上一点 1 求证 ACE BCD 2 若 AD 6 BD 8 求 ED 的长 23 15 分 如图 在平面直角坐标系 xoy 中 直线 y x 3 交 x 轴于 A 点 交 y 轴于 B 点 过 A B 两点的抛物线 y x2 bx c 交 x 轴于另一点 C 点 D 是抛物线的顶点 1 求此抛物线的解析式 2 点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一点 不与点 A B 重合 过点 P 作 x 轴的垂线 交 x 轴于点 H 交直线 AB 于点 F 作 PG AB 于点 G 求出 PFG 的周长最大值 第 8 页 共 14 页 3 在抛物线 y x2 bx c 上是否存在除点 D 以外的点 M 使得 ABM 与 ABD 的面 积相等 若存在 请求出此时点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题