2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册第四章因式分解单元测试E卷

第 1 页 共 10 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版八年级下册第四章因式分解学年初中数学北师大版八年级下册第四章因式分解 单元单元 测试测试 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 下列从左到右的变形中 是因式分解的是 A x2 6x 9 x x 6 9 B a 2 a 2 a2 4 C 2a b c 2ab 2bc D y2 4y 4 y 2 2 2 1 分 下列分解因式正确的是 A x3 x x x2 1 B m2 m 6 m 3 m 2 C 1 a2 2ab b2 1 a b 1 a b D x2 y2 x y x y 3 1 分 将 3a x y b x y 用提公因式法分解因式 提出的公因式是 A 3a b B 3 x y C x y D 3a b 第 2 页 共 10 页 4 1 分 下列计算正确的是 A 3a 2a2 5a3 B 3a 2a 5a C 6a2 2a2 3a2 D 3a 2a 6a 5 1 分 若当 x 1 时 代数式 ax3 bx 7 的值为 4 则当 x 1 时 代数式 ax3 bx 7 值为 A 7 B 12 C 11 D 10 6 1 分 若代数式 x2 3x 的值为 12 则代数式 x2 x 2014 的值为 A 2016 B 2017 C 2018 D 2019 7 1 分 下列多项式中 能用公式法分解因式的是 A B C D 第 3 页 共 10 页 8 1 分 下列因式分解正确的是 A x2 xy x x x y B a2 2ab b2 a b 2 C x2 2x 4 x 1 2 3 D ax2 9 a x 3 x 3 9 1 分 若关于 x 的多项式 x2 px 6 含有因式 x 3 则实数 p 的值为 A 5 B 5 C 1 D 1 10 1 分 下列多项式中 在实数范围不能分解因式的是 A x2 y2 2x 2y B x2 y2 2xy 2 C x2 y2 4x 4y D x2 y2 4y 4 11 1 分 已知 a b 3 则 a2 b2 6b 的值是 A 4 B 6 C 9 D 12 12 1 分 已知 a2 2a 1 0 则 a4 2a3 2a 1 等于 第 4 页 共 10 页 A 0 B 1 C 2 D 3 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 分 下列多项式 a2 4b2 a2 4ab 4b2 a2b 2ab2 a3 2a2b 它 们的公因式是 14 1 分 因式分解 a3 ab2 15 1 分 分解因式 8a3 2a 16 1 分 因式分解 x2 x 12 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1212 分分 17 1 分 按要求完成下列各题 1 分解因式 2 解方程 18 1 分 在实数范围内分解因式 3x2 2xy 4y2 19 2 分 已知 互为相反数 求 的值 20 1 分 用指定的方法解下列方程组 1 代入法 2 加减法 21 3 分 阅读理解 我们来定义下面两种数 第 5 页 共 10 页 平方和数 若一个三位数或三位以上的整数分成左中右三个数后满足 中间数 左边数的平方加上右边数的平方 我们就称该整数是平方和数 比如 对于整 数 251 它的中间数是 5 左边数谁 2 右边数数 1 22 12 5 251 是平方和数 再比 如 3254 32 42 25 3254 是一个平方和数 当然 152 4253 这两个数也肯定是平方 和数 双倍积数 若一个三位数或者三位以上的整数分成左中右三个数后满足 中间数 2 左边数 右边数 我们称该整数是双倍积数 比如 对于整数 163 它的 中间数是 6 左边数是 1 右边数是 3 2 1 3 6 163 是一个双倍积数 再比如 3305 2 3 5 30 3305 是一个双倍积数 当然 361 5303 也是一个双倍积数 注意 在下列问题中 我们统一用字母 a 表示一个整数分出来的左边数 用字母 b 表 示一个整数分出来的右边数 请根据上述定义完成下面问题 1 如果一个三位整数为平方和数 且十位数字是 8 则该三位整数 2 如果一个三位整数为双倍积数 且十位数字是 4 则该三位整数 3 若 为一个平方和数 为一个双倍积数 求 a2 b2 22 2 分 由多项式乘法 x a x b x2 a b x ab 将该式从右到左使用 即可得到 十字相乘法 进行因式分解的公式 x2 a b x ab x a x b 示例 分解因式 x2 5x 6 x2 2 3 x 2 3 x 2 x 3 1 尝试 分解因式 x2 6x 8 x x 2 尝试 分解因式 x2 6x 8 x x 3 应用 请用上述方法解方程 x2 3x 4 0 4 应用 请用上述方法解方程 x2 3x 4 0 23 1 分 已知 A 3x2 12 B 5x2y3 10 xy3 C x 1 x 3 1 问多项式 A B C 是否有公因式 若有 求出其公因式 若没有 请说明理由 第 6 页 共 10 页 24 1 分 先阅读以下材料 然后解答问题 分解因式 mx nx my ny mx nx my ny x m n y m n m n x y 这 种分解因式的方法称为分组分组法 请用分组分解法分解因式 a2 b2 a2b ab2 第 7 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 14 1 第 8 页 共 10 页 15 1 16 1 三