江苏省八年级上学期期末数学试卷A卷

第 1 页 共 16 页 江苏省八年级上学期期末数学试卷江苏省八年级上学期期末数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列实数是无理数的是 A B C D 0 2 2 分 ABC 的三边为 a b c 且 a b a b c2 则该三角形是 A 以 a 为斜边的直角三角形 B 以 b 为斜边的直角三角形 C 以 c 为斜边的直角三角形 D 锐角三角形 3 2 分 已知点 M 1 2m m 1 关于 x 轴的对称点在第一象限 则 m 的取值范围 在数轴上表示正确的是 A B C 第 2 页 共 16 页 D 4 2 分 2008 年 5 月 12 日 在四川省汶川县发生 8 0 级特大地震 能够准确表示 汶川这个地点的位置的是 A 北纬 31 B 东经 103 5 C 浙江省金华市的西北方向上 D 北纬 31 东经 103 5 5 2 分 已知等腰三角形的一个外角等于 70 则底角的度数为 A 110 B 55 C 35 D 不能确定 6 2 分 下列说法中 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形 一组对边平行 一组对角相等的四边形是平行四边形 对角线相等的四边形一定是平 行四边形 其中正确的说法有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 分 1 2017 第 3 页 共 16 页 8 1 分 一组数据 2 3 x 5 7 的平均数是 5 则这组数据的中位数是 9 1 分 试写出一个二元二次方程 使该方程有一个解是 你写的这个 方程是 写出一个符合条件的即可 10 1 分 关于 x y 的方程组 的解 x y 的和为 12 则 k 的值为 11 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 F 的坐标为 12 0 点 E 的坐标为 0 6 直线 l1 经过点 F 和点 E 直线 l1 与真线 l2 y x 相交于点 G 矩形 ABCD 的 顶点 A 与点 O 重合 边 CD x 轴 边 BC y 轴 且 AB 3 AD 2 将矩形 ABCD 沿射线 OG 以 每秒 5 个单位的速度匀速移动 则经过 秒 点 B 落在直线 l1 上 12 1 分 已知直线 y 2x b 经过点 1 1 则关于 x 的不等式 2x b 0 的解 集是 13 1 分 为实现营养的合理搭配 某电商推出适合不同人群的甲 乙两种袋装混 合粗粮 其中 甲种粗粮每袋装有 3 千克 粗粮 1 千克 粗粮 1 千克 粗粮 乙种 粗粮每袋装有 1 千克 粗粮 2 千克 粗粮 2 千克 粗粮 甲 乙两种袋装粗粮每袋 成本价分别为袋中 三种粗粮的成本价之和 已知 粗粮每千克成本价为 6 元 甲 种粗粮每袋售价为 58 5 元 利润率为 30 乙种粗粮的利润率为 20 若这两种袋装粗粮的 销售利润率达到 24 则该电商销售甲 乙两种袋装粗粮的数量之比是 第 4 页 共 16 页 14 1 分 已知一等腰三角形的两边长为 3cm 和 7cm 则其腰长为 cm 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 101101 分分 15 20 分 如图 一次函数 y x b 的图象与反比例函数 y k 为常数 k 0 的图象交于点 A 1 4 和点 B a 1 1 求反比例函数的表达式和 a b 的值 2 求反比例函数的表达式和 a b 的值 3 若 A O 两点关于直线 l 对称 请连接 AO 并求出直线 l 与线段 AO 的交点坐 标 4 若 A O 两点关于直线 l 对称 请连接 AO 并求出直线 l 与线段 AO 的交点坐 标 16 5 分 已知 M 是 m 3 的算术平方根 N 是 n 2 的立方根 试 求 M N 的值 17 5 分 若 8 的整数部分是 a 小数部分是 b 求 2ab b2 的值 18 15 分 为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛 A B 两位同学在学校实习 基地现场进行加工直径为 20mm 的零件的测试 他俩各加工的 10 个零件的相关数据依次如 下图表所示 单位 mm 21 世纪教育网版权所有 平均数 方差 完全符合 要求个数 第 5 页 共 16 页 A 20 0 026 2 B 20 SB2 5 根据测试得到的有关数据 试解答下列问题 1 考虑平均数与完全符合要求的个数 你认为谁的成绩好些 2 计算出 SB2 的大小 考虑平均数与方差 说明谁的成绩好些 3 考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过 10 个的实际情况 你认为派 谁去参赛较合适 说明你的理由 19 15 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 经过 A 1 0 B 4 0 C 0 2 三点 1 求这条抛物线的解析式 2 E 为抛物线上一动点 是否存在点 E 使以 A B E 为顶点的三角形与 COB 相 似 若存在 试求出点 E 的坐标 若不存在 请说明理由 第 6 页 共 16 页 3 若将直线 BC 平移 使其经过点 A 且与抛物线相交于点 D 连接 BD 试求出 BDA 的度数 20 6 分 定义 我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做 朋友三角形 性质 朋友三角形 的面积相等 如图 1 在 ABC 中 CD 是 AB 边上的中线 那么 ACD 和 BCD 是 朋友三角形 并且 S ACD S BCD 应用 如图 2 在直角梯形 ABCD 中 ABC 90 AD BC AB AD 4 BC 6 点 E 在 BC 上 点 F 在 AD 上 BE AF AE 与 BF 交于点 O 1 求证 AOB 和 AOF 是 朋友三角形 2 连接 OD 若 AOF 和 DOF 是 朋友三角形 求四边形 CDOE 的面积 拓展 如图 3 在 ABC 中 A 30 AB 8 点 D 在线段 AB 上 连接 CD ACD 和 BCD 是 朋友三角形 将 ACD 沿 CD 所在直线翻折 得到 A CD 若 A CD 与 ABC 重合部分的面积等于 ABC 面积的 则 ABC 的面积是 请直接写出答案 21 15 分 中华紫薇园 景区今年 五一 期间开始营业 为方便游客在园区内 游玩休息 决定向一家园艺公司采购一批户外休闲椅 经了解 公司出售两种型号休闲椅 如下表 可供使用人数 人 条 价格 元 条 长条椅 3160 第 7 页 共 16 页 弧形椅 5200 景区采购这批休闲椅共用去 56000 元 购得的椅子正好可让 1300 名游客同时使用 1 求景区采购了多少条长条椅 多少条弧形椅 2 景区现计划租用 A B 两种型号的卡车共 20 辆将这批椅子运回景区 已知 A 型卡 车每辆可同时装运 4 条长条椅和 11 条弧形椅 B 型卡车每辆可同时装运 12 条长条椅和 7 条弧形椅 如何安排 A B 两种卡车可一次性将这批休闲椅运回来 3 又知 A 型卡车每辆的运费为 1200 元 B 型卡车每辆的运费为 1050 元 在 2 的条件下 若要使此次运费最少 应采取哪种方案 并求出最少的运费为多少元 22 10 分 在平面直角坐标系中 直线 y x 2 与 y 轴交于点 A 点 A 关于 x 轴 的对称点为 B 过点 B 作 y 轴的垂线 l 直线 l 与直线 y x 2 交于点 C 1 求点 B C 的坐标 2 若直线 y 2x b 与 ABC 有两个公共点 求 b 的取值范围 23 10 分 如图 已知在 ABC 中 B 与 C 的平分线交于点 P 第 8 页 共 16 页 1 当 A 112 时 求 BPC 的度数 2 当 A 时 求 BPC 的度数 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 101101 分分 15 1 15 2