高级经济学整理

高级经济学 一 高级经济学复习重点梳理高级经济学复习重点梳理 复习主要以消费 偏好 生产 供给理论 BP MF 模型为主 共有 7 道题目 题型包 括计算 分析 论述和证明 重点关注 1 计算题以讲义上讲过的题目为主 2 消费者 均衡问题 价值价格函数 3 偏好 三个公理 4 生产函数 C D 函数 规模弹性 替代弹性 技术系数 边际要素贡献 5 供给 探讨要素与生产函数的关系 6 八次革命 7 MF 模型内容 固定和浮动汇率制度与资本流动的关系 贾老师是电话里叙述的重点 这是手记加脑补的结果 大家加油啦 二 1 比较价值函数与价格函数 说明通过价值函数 如何判断价格歧视 假定我们考虑的商品为 Q 并规定了该商品的计量单位 商品 Q 的价值函数 是指用货币表示的商品 Q 的价值同商品 Q 的数量之 间的关系 用 v x 表示 x 个单位的商品 Q 的价值 则 v v x 就是商品 Q 的价 值函数 一般来说 商品数量越大 价值就越大 价值函数 v x 的特点 v x 是 商品数量 x 的单调递增函数 令 p x v x x 即 p x 表示当商品数量为 x 时 平均一单位商品的价值 叫做商品 Q 在数量 x 上的价格 当数量 x 变化时 p x 代表着一种函数关系 称为商品 Q 的价格函数 从商品的零售价格高于批发价格这一经验事实 可以 设想价格函数是递减 至少不增 的函数 价格歧视 价格函数 p x 的特点 p x 一般是商品数量 x 的单调不增函数 一级价格歧视 完全歧视 不但对于不同人员实行不同的价格 而且对同一人 员的不同购买量 也实行不同的价格 二级价格歧视 数量歧视 根据商品的不同购买量 采取不同的价格 由于这 种价格歧视是针对商品数量的 因而也叫做数量歧视 三级价格歧视 人员歧视 对不同的人索要不同的价格 这种价格歧视是针对 人的 因而也叫做人员歧视 显然 完全歧视 数量歧视 人员歧视 如果价格函数 p x 不是常值函数 则便说明存在着 二级 价格歧视 根据 商品 Q 的不同数量 采取不同的价格 这种价格歧视现象在实际中比较多见 比如 商品的零售价高于批发价 就属于价格歧视 价格歧视除了买多便宜买 少贵外 可能还会出现另一种相反的情况 买少便宜买多贵 这可能是由于该 种商品比较稀少的缘故 不过 这种 少贱多贵 的现象在实际中并不多见 如果价格歧视发生在不同人之间 即对不同的人 索要不同的价格 那么 价值函数 v x 和价格函数 p x 便都不是单值函数 而是多值函数 同等数量 的同种商品 具有多种不同的价值 具有多种不同的价格 这种价格歧视属于 三级价格歧视 不过 我们在这里只能讨论单值价值函数 因此排除了三级价 格歧视 价格函数不为常值函数当且仅当存在二级价格歧视 价值函数为单值函数当且仅当不存在三级价格歧视 2 分析证明 分析证明规模弹性函数规模弹性函数 并说明其经济学意义 并说明其经济学意义 x es x RS x f x 规模弹性是指产出变动对规模变动的敏感程度 即产出变动幅度与规模变 动幅度之比 用 es x 表示投入方案 x 处的规模弹性 则 1 lim 1 lim 1 1 1 1 lim 1 1 0 00 x xf xxf xf xRS xxf xft xftxxf xf xft xftxxf t xf xfxtf xe n h hh n h hh t tt s 可见 全部要素贡献 x 还代表企业的规模弹性 es x xf xRS xex s x 1 规模报酬递增 当企业规模比较小时 生产具有 规模扩大一倍 产出增加多于一倍 的趋势 x 1 规模报酬不变 当企业规模较大时 生产的趋势变成为 规模扩大一倍 产出增加仅仅一倍 x 0 既定 为条件要素需求映射 w Q Q 为相应的成本最小化拉氏乘数 C C Q 为成本函 数 证明 17 求函数的极值 18 设消费集合 X 是凸集 是 X 上的偏好关系 证明 弱凸当且仅当对任何 z X 集合 Q z x X x z 是凸集 19 20 证明 对于严格凸偏好来说 强单调性等价于单调性 严格单调性等价于弱单调性 21 22 设消费者的消费集合 X R 效用函数 u x x 证明 u x 是拟凹的凸函数 23 设设 证明 证明 1 int X X cl X 2 X 是开集当且仅当 X int X 3 X 是闭集当且仅当 X cl X 4 int X 是包含在 X 中的最大开集 5 cl X 是包含 X 的最小闭集 24 1 X 是开集吗 为什么 2 X 是连通集吗 请给出直观地说明 3 求 X 的闭包 cl X 闭包 cl X 是连通集吗 请直观地说明 4 点是 X 的附贴点吗 是 cl X 的内点吗 为什么 5 X 是凸集吗 为什么 6 X 是紧集吗 为什么 7 cl X 是紧集吗 为什么 25 试论连续性在微观经济学中的作用 26 无差异曲线是否受商品价格和消费者收入的影响 27 试从现实生活中解释边界最差现象 28 29 在一个国家的温饱问题都没有得到基本解决的情况下 新古典经济学是否适用于指导 该国的经济实践 要指出关键理由 四 第一题 比较价值函数与价格函数 第二题 替代法则 第三题 分析证明规模弹性函数 并说明其经济学意义 第四题