数学人教版五年级下册打电话教学设计.docx

人教版五年级下册综合实践活动打电话教学设计亭趾小学 杨丽华【教材简析】本节课属于“综合应用”的领域，教材结合学生生活中熟悉的素材，合唱队在假期接到一个紧急任务，老师要打电话尽快通知到每个队员。让学生帮助老师设计一个打电话的方案，并从中寻找最优的方案。通过这个素材让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。【学情分析】四年级上册“数学广角优化”中已经安排了有关优化思想的学习，通过沏茶、烙饼等问题，让学生尝试在解决问题中寻找最优方案，具有运筹思想。学生掌握一定的符号意识，会用符号画图。【教学目标】1从解决问题的多种方案中寻找到打电话的最优方案，发现事物隐含的规律。2通过画图、表格等方式，自主探究、合作交流，提高归纳推理和应用数学知识解决实际问题的能力。体会数形结合、优化、模型等数学思想。3进一步体验数学与生活密切联系以及优化思想在生活中的应用。【教学重点】探究打电话的最优方案。【教学难点】通过画图的方式发现事物隐含的规律。【教学过程】一、谈话导入，引出例题1、揭题：同学们今天我们来一起学习什么？师：你觉得打电话中可能会有一些什么数学问题？（学生畅谈）师：那我出一个数学问题考考你们好不好。题目：假如我给这一位同学打电话需要1分钟，那么给这两个同学打电话就需要几分钟啦？给他们三个人呢？假如我给全班44个人打电话要几分钟？师：你有没有想过更少的可能？2、引出例题师：我们研究44这个数相对来说比较大，那我们可以怎么办呢？生：把数字变小一些。师：小到什么程度比较好呢？我们来看一下题目。二、合作探究，学习新知例题：一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急的演出，老师需要尽快通知到每一位队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案。师：我们可以先解决给几个人打电话啊？（板书：15个）师：你打算怎样解决呢？（不做反馈）请看活动要求。1、活动要求：请同学们以小组为单位设计打电话的方案，用喜欢的方式表示，互相说一说是怎么打的，并算一算需要几分钟。（提示：可以用画图、连线等方式。）2、汇报交流逐一打：15分钟师：15分钟老师是怎么打的？生：一个一个打的。师：我们把一个一个打可以叫做逐一打。（板书：逐一打15分钟）分组1：7分钟追问：你是怎么打的？引导：第一分钟怎么打的？第二分钟、第三分钟师：同学们听明白了吗？第四分钟有几个人在同时打电话？第五分钟？师：他分成了几个组？时间是？（板书：3组 7分钟）对比1师：为什么分组通知以后时间减少了？生：因为有同时打电话。分组2过渡：我看到也有同学是这样分组的。你是怎么打的？生详述过程。追问：你们听明白了吗？这次我们分了几个组？需要的时间是？那是不是我们分的组越多时间越少呢？（观察板书，其实我们发现并不是这样的。）师：这里有没有同时打电话？第几分钟的时候？其他方案对比2师：其实我们可以发现这样这些打电话优点是什么？有同时打电话有没有不足的地方还有人空闲的例如呢？3、最优方案师：那我们想一想怎样才能最快的通知队员同时打、没有人空闲怎样才能做到没有空闲？生：让每一个接到通知的队员都打电话给下一个人。师：你是怎么打电话的？学生汇报。师：有没有比这更快的方案了？为什么？生：所有人都在打电话没有空闲。师：我们一起来尝试一下。（板书）第一分钟：老师打给（一位同学），所以一个同学知道了，总共几个人知道了？第二分钟的时候怎么打？老师和同学同时打电话。又增加几个人知道了？（2个）包括老师总共几个知道了？（4个）想象一下，第三分钟的时候有几个人同时打电话，又会增加几个人知道？现在一共几个人知道了？请同学们自己在纸上自己画一画。同学们现在画到第三分钟为止我们不画下去了，再画下去太复杂了哦，那你能不能推想一下，第四分钟又会增加几个人知道？这8个人怎么来的？（8个，前面有8个人知道，8个人同时打电话）一共几个人知道？ （16个）4、发现规律师：如果我继续打下去，第五分钟，又会增加几个人知道（16）第六分钟呢？第七分钟呢？你发现了什么？预设：增加的人数都是2倍2倍扩大的。知道消息的总人数也是两倍两倍扩大的。前面一共有几个人知道下一分钟就会有几个人知道。师：那回到问题本身，我们通知15个人只需要几分钟？你是怎么想的？生：1+2+4+8=15人或2222-1=15人问题：那课开始我说给我们全班44个人打电话，需要几分钟呢？1+2+4+8+16+32=63人所以需要6分钟。1 2 3 4 5 67第n分钟新接到通知的队员数到第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数到第n分钟所有接到通知的队员总数5、小结提升师：你觉得这样的方法好不好？我们越往后通知的人就会越来越多了。师：这样的方案在实际打电话的过程中需要注意什么？三、回顾过程，拓展延伸1.一份工作，假如有两种薪资报酬，如下：A：一个月给你30万元，每天给你一万元。B：按天发放，第一天给你一分钱，然后，后一天是前一天的2倍。如果是你，你会怎么选？（举手表决）选B将会出现下面的结果：第一天：0.01元 第二天：0.02元 第三天：0.04元 第四天：0.08元 第五天：0.16元 第六天：0.32元 第七天：0.64元 第八天：1.28元第九天：2.56元 第十天：5.12元追问：有没有人想改变自己的答案的？第十一天10.24第十二天20.48第十三天40.96第十四天81.92第十五天163.84第十六天327.68第十七天655.36第十八天1310.72第十九天2621.44第二十天5242.88第二十一天10485.76第二十二天：20971.52元第二十三天：41943.04元 第二十四天：83886.08元 第二十五天：167772.16元第二十六天：335544.32元 第二十七天：671088.64元 第二十八天：1342177.28元 第二十九天：2684354.56元 第三十天：5368709.12元30天合计：10737418.23元这个就是倍增的力量！2数学小故事阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒按这个比例放满整个棋盘就行（棋盘有64格）。” 国王以为要不了多少粮食，可一个粮仓的米还摆不完一半的棋格子，全部摆满后成了一个惊人的天文数字。 依此类推，直到放满棋盘。结果最后是1800亿万粒米，总数相当于全世界米粒总数的10倍。3.知识链接细胞的分裂与生长：第一次分裂由1个分为2个，第二次由2个分为4个，每次分裂都是成倍增长。4.池塘的荷叶，每天增长一倍，20天长满整个池塘。问多少天长到一半池塘？四、课堂小结，畅谈收获1.师：今天这节课我们主要学习了打电话。怎么样才是最快的打电话的方法？2.师：通过这节课的学习，你有什么收获？感受