人教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷E卷

第 1 页 共 16 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学期中考试试卷学年九年级上学期数学期中考试试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 二次函数 y 2x x 3 的二次项系数与一次项系数的和为 A 2 B 2 C 1 D 4 2 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 对称轴为 x 1 给出下列 结论 abc 0 b2 4ac 4a 2b c 0 3a c 0 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 已知函数 y 2x 与 y x c c 为常数 l x 2 的图象有且仅有 个公共点 则常数 c 的值为 A 0 c 3 或 c 1 B l c 0 或 c 3 第 2 页 共 16 页 C l c 3 D lk C m k D m k 7 2 分 下列函数中 y 总随 x 的增大而减小的是 A y 4x 第 3 页 共 16 页 B y 4x C y x 4 D y x2 8 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 分析下列四个结论 abc 0 b2 4ac 0 3a c 0 a c 2 b2 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 2 分 已知 那么 的值为 A B C D 10 2 分 抛物线 y ax2 bx c 交 x 轴于 A 1 0 B 3 0 交 y 轴的负半轴于 第 4 页 共 16 页 C 顶点为 D 下列结论 2a b 0 2c 3b 当 m 1 时 a b am2 bm 当 ABD 是等腰直角三角形时 则 a 其中正确的有 个 A 4 B 3 C 2 D 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 为了美观起见 通常把一本书的宽与长之比设计成黄金比 已知这本书 的宽为 15cm 则它的长为 cm 精确到 0 1cm 12 1 分 把二次函数 y x 2 2 1 的图象绕原点旋转 180 后得到的图象的解析 式为 13 1 分 如图 在以 O 为原点的直角坐标系中 矩形 OABC 的两边 OC OA 分别在 x 轴 y 轴的正半轴上 反比例函数 y x 0 的图象与 AB 相交于点 D 与 BC 相交 于点 E 若 BD 3AD 且 ODE 的面积为 15 则 k 的值是 第 5 页 共 16 页 14 1 分 如图 一段抛物线 y x x 2 0 x 2 记为 C1 它与 x 轴交于两点 O A 将 C1 绕点 A 旋转 180 得到 C2 交 x 轴于 A1 将 C2 绕点 A1 旋转 180 得到 C3 交 x 轴于点 A2 如此进行下去 直至得到 C2018 若点 P 4035 m 在第 2018 段抛物线上 则 m 的值为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分 15 5 分 已知某抛物线的顶点坐标是 3 5 且经过点 A 1 3 1 求此抛物线的表达式 2 如果点 A 关于该抛物线对称轴的对称点是点 B 且抛物线与 y 轴的交点是点 C 求 ABC 的面积 16 5 分 已知 在 ABC 中 AB c BC a AC b 求 ABC 的面积 17 10 分 已知抛物线 y ax2 2ax c a 0 的图象过点 A 3 m 第 6 页 共 16 页 1 当 a 1 m 0 时 求抛物线的顶点坐标 2 如图 直线 l y kx c k 0 交抛物线于 B C 两点 点 Q x y 是抛物线上点 B C 之间的一个动点 作 QD x 轴交直线 l 于点 D 作 QE y 轴于点 E 连接 DE 设 QED 当 2 x 4 时 恰好满足 30 60 a 18 10 分 如图 已知一次函数 y 2x 8 的图象与坐标轴交于 A B 两点 并与 反比例函数 的图象相切于点 C 1 切点 C 的坐标是 2 若点 M 为线段 BC 的中点 将一次函数 y 2x 8 的图象向左平移 m m 0 个 单位后 点 C 和点 M 平移后的对应点同时落在另一个反比例函数 的图象上时 求 k 的值 19 10 分 抛物线 y ax2 bx 的顶点 M 3 关于 x 轴的对称点为 B 点 A 为 抛物线与 x 轴的一个交点 点 A 关于原点 O 的对称点为 A 已知 C 为 A B 的中点 P 为 抛物线上一动点 作 CD x 轴 PE x 轴 垂足分别为 D E 第 7 页 共 16 页 1 求点 A 的坐标及抛物线的解析式 2 当 0 x 2 时 是否存在点 P 使以点 C D P E 为顶点的四边形是平行四 边形 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 20 10 分 如图 在直角坐标系中 已知点 4 0 等边三角形 的顶点 在反比例函数 的图象上 1 求反比例函数的表达式 2 把 向右平移 个单位长度 对应得到 当这个函数图象经 过 一边的中点时 求 的值 21 10 分 如图 在直角坐标系 xOy 中 直线 y mx 与双曲线 相交于 A 1 a B 两点 BC x 轴 垂足为 C AOC 的面积是 1 第 8 页 共 16 页 1 求 m n 的值 2 求直线 AC 的解析式 22 10 分 如图 一个滑道由滑坡 AB 段 和缓冲带 BC 段 组成 滑雪者在滑 坡上滑行的距离 y1 单位 m 和滑行时间 t1 单位 s 满足二次函数关系 并测得相关 数据 滑行时间 t1 s 0 1234 滑行距离 y1 s 0 4 514 28 5 48 滑雪者在缓冲带上滑行的距离 y2 单位 m 和滑行时间 t2 单位 s 满足 y2 52t2 2t22 滑雪者从 A 出发在缓冲带 BC 上停止 一共用了 23s 1 求 y1 和 t1 满足的二次函数解析式 2 求滑坡 AB 的长度 23 10 分 甲 乙两车在相距 300 千米的 A B 两地匀速相向而行 两车同时出发 途中甲车配货停留 1 小时 甲 乙两车离 B 地的距离 y 千米 与出发时间 x 小时 之间 的关系如图 所示 甲 乙两车间的距离 s 千米 与出发时间 x 小时 之间的关系如图 所示 第 9 页 共 16 页 1 求甲 乙两车的速度 2 求甲车到 B 地所用的时间 并将图 补充完整 3 乙出发多少小时时 两车相距 20 千米 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分 15 1 1