华师大七年级下9.2-多边形的内角和与外角和测试题.doc

华师大七年级下9.2 多边形的内角和与外角和测试题（本检测题满分:100分，时间：60分钟）1、 选择题（每题3分，共24分）1、.若从多边形的某一顶点出发只能画五条对角线，则它是（ ）A六边形B七边形C八边形D九边形2、从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（ ）AnB（n1）C（n2）D（n3）3、(2015江苏无锡)八边形的内角和为（ ）A180B360C1080D14404、（2015四川眉山）一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（ ）A5B6C7D85、（2015浙江丽水）一个多边形的每个内角均为120，则这个多边形是（ ）A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形6、（2014毕节地区）如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340的新多边形，则原多边形的边数为（ ）A13B14C15D167、（2014山东临沂）将一个n边形变成n+1边形，内角和将（ ）A减少180B增加90C增加180D增加3608、（2013烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为（ ）A5B5或6C5或7D5或6或72、 填空题（每题3分，共21分）9、如图所示，将多边形分割成三角形、图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出_个三角形10、（2015湖南岳阳）一个n边形的内角和是180，则n=11、（2015广东省）正五边形的外角和等于 （度）.12、（2014四川广安）一个多边形的内角和比四边形内角和的3倍多180，这个多边形的边数是13、（2013巴中）若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是边形14、（2013鞍山）如下图，A+B+C+D= 度15、（2015北京市）如上图是由射线AB，BC，CD，DE，组成的平面图形，则1+2+3+4+5=_3、 解答题（5大题，10+9+10+12+14=55分）16、在四边形ABCD中，D=60，B比A大20，C是A的2倍，求A，B，C的大小17、一个正多边形的每一个内角都比其外角多100，求该正多边形的边数18、一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的，求这个多边形的边数及内角和19、从四边形的一个顶点出发可画_条对角线，从五边形的一个顶点出发可画_条对角线，从六边形的一个顶点出发可画_条对角线，请猜想从七边形的一个顶点出发有_条对角线，从n边形的一个顶点出发有_条对角线，从而推导出n边形共有_条对角线20、实践与探索！过四边形一边上点P与另外两个顶点连线可以把四边形分成_个三角形；过五边形一边上点P与另外三个顶点连线可以把五边形分成_个三角形；经过上面的探究，你可以归纳出过n边形一边上点P与另外_个顶点连线可以把n边形分成_个三角形（用含n的代数式表示）你能否根据这样划分多边形的方法来写出n边形的内角和公式？请说明你的理由9.2 多边形的内角和与外角和参考答案1、 选择题1-5 CCCCC 6-8 BCD2、 填空题9、 （n1） 10、3 11、 360 12、9 13、四 14、360 15、3603、 解答题16、解：设A=x，则B=x+20，C=2x四边形内角和定理得x+（x+20）+2x+60=360，解得x=70A=70，B=90，C=14017、解：设正多边形的外角为x，则内角为180x，180xx=100，解得x=40，这个正多边形的边数为36040=9故该正多边形的边数是918、解：设多边形的一个内角为x度，则一个外角为x度，依题意得x+x=180，x=180，x=108360（108）=5（52）180=540答：这个多边形的边数为5，内角和是54019、解：从四边形的一个顶点出发可画1条对角线，从五边形的一个顶点出发可画2条对角线，从六边形的一个顶点出发可画3条对角线，请猜想从七边形的一个顶点出发有4条对角线，从n边形的一个顶点出发有（n3）条对角线，从而推导出n边形共有条对角线，故答案为：1；2；3；4；（n3）；20、解：过四边形一边上点P与另外两个顶点连线可以把四边形分成41=3个三角形；过五边形一边上点P与另外三个顶点连线可以把五边形分成51=4个三角形；经过上面的探究，你可以归纳出过n边形一边上点P与另外（n2）个顶点连线可以把n边形分成 （n2）个三角形（用含n的代数式表示）在n边形的任意一边上任取一点P，连接P点与其它各顶点的线段可以把n