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MATLAB 数学实验报告班级09C姓名张静学号05实验名称求解线性方程组和简易绘制函数图形问题背景描述： 通过我们学习高等代数的过程中，我们常常需要求解一些线性方程组，在求解这一过程又必须经常涉及矩阵的有关计算，很多同学都抱怨这些计算太过繁琐，费时且结果也不一定正确，但是计算机恰恰弥补了这个不足，使你可以很方便的求到方程组的解。与普通绘图相比，简易绘图函数的功能相对比较简单。实验目的： 通过以下实验学习、掌握MATLAB的编程技巧，学会运用MATLAB软件的一些主要功能、命令。掌握齐次与非其次线性方程组的求解。利用符号数学，绘制图形，可以解决一些数学上绘制较为复杂的图形。实验原理与数学模型： 对于齐次线性方程组而言，当系数行列式的秩等于未知数的个数时，方程组只有零解，否则有无穷解，只要找到其中一组解，在其基础上乘以一常数K就得到方程组的解。 对于非齐次线性方程组而言，当系数矩阵的秩=增广矩阵的秩=未知数的个数时，方程组有唯一解；当系数矩阵的秩=增广矩阵的秩未知数的个数时，方程组有无穷多解；当系数矩阵的秩 A=1 -1 1 1;1 -1 1 -2;1 -1 -2 1; format rat n=4; RA=rank(A)RA = 3 if(RA=n) else B=null(A,r) endB = 1 1 0 0 syms k x=k*B x = k k 0 0(2) A=2 3 -1;4 -2 1;1 0 3; format rat n=3; RA=rank(A)RA = 3 if(RA=n) x=0 0 0 else B=null(A,r) endx = 0 0 0 2.解： A=4 2 -1;3 -1 2;11 3 8;b=2 10 8;B=A b;n=3;RA=rank(A)RA = 3 RB=rank(B)RB = 3 if(RA=RB&RA=n) X=Ab else if(RA=RB&RA syms x yezplot(x2-y)3)例2.解： syms t ezpolar(1+cos(t)）例3.解： syms t ezplot3(sin(t),cos(t),t,0,6*pi)实验结果报告及实验总结：1.（1）的解为x = k k 00 （2）的解为x = 0 0 0 2的解为X = 97/40 -169/40 -3/4 例1.图形结果：例2.图形结果：例3.图形结果：实验总结：对于以上题目的解析，这是我第一次用MATLAB进行编程来求解实际问题，虽然过程有点艰辛，但每一步都亲力亲为，这让我收获很多，通过做次实验，让我对MATLAB有了进一步的了解，了解了它的强大的功能和他如何求解实际问题，激发了我学好MATLAB的决心。我会用此程序去解决看似较为繁琐的问题，也可以省下好多的时间。 思考与深入： 有些人可能会问求解线性方程组还有没有别的方法吗？当然是有的，我们就第2题这里给出另外一种方法： A=4 2 -1;3 -1 2;11 3 8;b=2 10 8;B=A b;n=3;RA=rank(A)RA = 3 format rat RB=rank(B)RB = 3 L,U=lu(A)L = 4/11 -1/2 1 3/11 1 0 1 0 0 U = 11 3 8 0 -20/11 -2/11 0 0 -4 X=U(Lb)X = 97/40 -169/40 -3/4 也许有人会问，像例1，例2，例3绘制图形