四川省九年级上学期期中数学试卷C卷

第 1 页 共 16 页 四川省九年级上学期期中数学试卷四川省九年级上学期期中数学试卷 C C 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列选项中一元二次方程的是 A x 2y 3 B 2 x 1 3 C 2x2 x 4 D 5x2 3x 4 0 2 2 分 下列图形中 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A B C D 3 2 分 抛物线 y 2x2 y 2x2 y x2 的共同性质是 A 开口向上 第 2 页 共 16 页 B 对称轴是 y 轴 C 都有最高点 D y 随 x 的增大而增大 4 2 分 如图 将 ABC 绕点 P 顺时针旋转 90o 得到 A B C 则点 P 的坐标是 A 1 1 B 1 2 C 1 3 D 1 4 5 2 分 把抛物线向左平移 1 个单位 然后向上平移 3 个单位 则平移后抛 物线的解析式为 A B C D 6 2 分 关于 x 的一元二次方程 x2 x a2 1 0 的一个根是 0 则 a 的值为 第 3 页 共 16 页 A 1 B 1 C 1 或 1 D 7 2 分 下列函数中 y 随 x 增大而增大的是 A B y x 5 C y x D 8 2 分 某商品原价为 200 元 经过连续两次降价后售价为 148 元 设平均每次降 价为 a 则下面所列方程正确的是 A 200 1 a 2 148 B 200 1 a 2 148 C 200 1 2a 148 D 200 1 a2 l48 9 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 2 的图象如图 顶点为 1 0 下列结论 abc2 4a 2b c 0 其中正确结论的个数是 第 4 页 共 16 页 A 1 B 2 C 3 D 4 10 2 分 y x2 1 a x 1 是关于 x 的二次函数 当 x 的取值范围是 1 x 3 时 y 在 x 1 时取得最大值 则实数 a 的取值范围是 A a 5 B a 5 C a 3 D a 3 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 若 y a 1 是关于 x 的二次函数 则 a 12 1 分 已知 a b 是方程 x2 x 3 0 的两个根 则代数式 a2 b2 的值为 13 1 分 在下列图形中 等腰三角形 等边三角形 正方形 正五边形 平行四 边形 等腰梯形 其中有 个旋转对称图形 14 2 分 已知点 P 3 1 则点 P 关于 y 轴的对称点的坐标是 点 P 关于原点 O 的对称点的坐标是 15 1 分 已知二次函数 y x2 x 6 及一次函数 y x m 将该二次函数在 x 轴上 方的图象沿 x 轴翻折到 x 轴下方 图象的其余部分不变 得到一个新图象 如图所示 当 直线 y x m 与这个新图象有四个交点时 m 的取值范围是 第 5 页 共 16 页 16 2 分 已知函数 当 时 此函数的最大值是 最小值是 三 三 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 4040 分分 17 10 分 用适当方法解下列方程 1 x2 3x 0 2 x 1 x 2 2x 4 18 5 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴交点坐标为 1 0 3 0 且过 1 2 求该二次函数的表达式 19 10 分 对于一元二次方程 如果方程有两个实数根 那么 说明 定理成立的条件 例如方 程 中 所以该方程有两个不等的实数解 设方程的两根为 那么 请根据上面阅读材料解答下列各题 1 已知方程 的两根为 求 的值 2 已知 是一元二次方程 的两个实数根 是否存在 实数 使 成立 若存在 求出 的值 若不存在 请说明 理由 20 15 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 5ax 4a 与 x 轴交于 A B A 点在 B 点的左侧 与 y 轴交于点 C 第 6 页 共 16 页 1 如图 1 连接 AC BC 若 ABC 的面积为 3 时 求抛物线的解析式 2 如图 2 点 P 为第四象限抛物线上一点 连接 PC 若 BCP 2 ABC 时 求点 P 的横坐标 3 如图 3 在 2 的条件下 点 F 在 AP 上 过点 P 作 PH x 轴于 H 点 点 K 在 PH 的延长线上 AK KF KAH FKH PF 4 a 连接 KB 并延长交抛物线于点 Q 求 PQ 的长 四 四 实践应用实践应用 共共 3 3 题 共题 共 3030 分分 21 15 分 如图 平面直角坐标系内 小正方形网格的边长为 1 个单位长度 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A 3 4 B 5 2 C 2 1 1 画出 ABC 关于 y 轴对称图形 A1B1C1 2 画出将 ABC 绕原点 O 逆时针方向旋转 90 得到的 A2B2C2 第 7 页 共 16 页 3 求 2 中线段 OA 扫过的图形面积 22 5 分 一辆汽车的行驶距离 s 单位 m 关于行驶时间 t 单位 s 的函数解 析式是 s 9t t2 经过 12s 汽车行驶了多远 行驶 380m 需要多少时间 23 10 分 人民公园划出一块矩形区域 用以栽植鲜花 1 经测量 该矩形区域的周长是 72m 面积为 320m2 请求出该区域的长与宽 2 公园管理处曾设想使矩形的周长和面积分别为 1 中区域的周长和面积的一半 你认为此设想合理吗 如果此设想合理 请求出其长和宽 如果不合理 请说明理由 并 求出在 1 中周长减半的条件下矩形面积的最大值 五 五 拓展探索题拓展探索题 共共 3 3 题 共题 共 3636 分分 24 15 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 根据图象回答下列问 题 1 写出方程 ax2 bx c 0 的根 2 写出不等式 ax2 bx c 0 的解集 3 若方程 ax2 bx c k 无实数根 写出 k 的取值范围 25 6 分 如图 1 在等边 ABC 中 点 D E 分别在边 AB AC 上 AD AE 连结 第 8 页 共 16 页 BE CD 点 M N P 分别是 BE CD BC 的中点 1 观察猜想 图 1 中 PMN 的形状是 2 探究证明 把 ADE 绕点 A 逆时针方向旋转到图 2 的位置 PMN 的形状是否发生改变 并说明理 由 26 15 分 已知函数 y 3x2 6x 24 1 通过配方 写出抛物线的开口方向 对称轴和顶点坐标 2 利用对称性作出这个函数的图象 3 分别求出抛物线与 x 轴 y 轴的交点坐标 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 4040 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 19 2 第 11 页 共 16 页 20 1 20 2 第 12 页 共 16 页 20 3 第 13 页 共 16 页 四 四 实践应用实践应用 共共 3 3 题 共题