辽宁省数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 17 页 辽宁省数学中考试试卷辽宁省数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知 a b 若 c 是任意实数 则下列不等式中总是成立的是 A a c b c B a c b c C ac bc D ac bc 2 2 分 9 的平方根是 A 3 B 3 C 3 D 9 3 2 分 如果约定街在前 巷在后 则某单位在 5 街 2 巷的十字路口 用有序数对 表示为 A 2 5 B 5 2 C 5 5 D 2 2 4 2 分 在 中 最小的数是 A B 第 2 页 共 17 页 C D 5 2 分 下面计算正确的是 A B C D 6 2 分 如图 线段 AB 经过平移得到线段 A1B1 其中点 A B 的对应点分别为 A1 B1 这四个点都在格点上 若线段 AB 上有一个点 P a b 则点 P 在 A1B1 上的对应点 P 的坐标为 A a 2 b 3 B a 2 b 3 C a 2 b 3 D a 2 b 3 7 2 分 下列说法中 错误的是 A 借助三角尺 我们可以画 135 的角 第 3 页 共 17 页 B 把一个角的两边都延长后 所得到的角比原来的角要大 C 有公共顶点的两条边组成的图形叫做角 D 两个锐角之和是锐角 直角或钝角 8 2 分 下列命题中 真命题是 A 同位角相等 B 内错角相等 C 同旁内角互补 D 同一平面内 平行于同一直线的两直线平行 9 2 分 已知点 A 的坐标为 a 1 3 a 下列说法正确的是 A 若点 A 在 y 轴上 则 a 3 B 若点 A 在一三象限角平分线上 则 a 1 C 若点 A 到 x 轴的距离是 3 则 a 6 D 若点 A 在第四象限 则 a 的值可以为 2 10 2 分 下列说法正确的是 A 同位角相等 B 矩形对角线垂直 C 对角线相等且垂直的四边形是正方形 D 等腰三角形两腰上的高相等 二 二 填空题填空题 共共 1313 题 共题 共 1919 分分 11 1 分 不等式 的解集是 12 1 分 计算 1 2018 的结果是 第 4 页 共 17 页 13 1 分 2015 百色 实数 2 的整数部分是 14 1 分 已知点 P 2 m m 在第四象限 则 m 的取值范围是 15 1 分 如图所示 要使 a b 需要添加一个条件 这个条件可以是 16 1 分 已知 且 1 x y 0 则 k 的取值范围为 17 1 分 在同一平面内有三条直线 如果其中有两条且只有两条相互平行 那么 它们有 个交点 18 1 分 点 A 在数轴上表示的数是 a 若点 A 沿数轴移动 4 个单位长度恰好到 达原点 则 a 的值是 19 1 分 如图 已知 AB CD BE 平分 ABC CDE 150 则 C 20 1 分 命题 全等三角形的面积相等 的逆命题是 命题 填 真 或 假 21 1 分 点 P 的坐标是 a b 从 2 1 1 2 这四个数中任取一个数作为 a 的值 再从余下的三个数中任取一个数作 b 的值 则点 P a b 在平面直角坐标系中第 一象限内的概率是 22 1 分 2015 常州 数学家歌德巴赫通过研究下面一系列等式 作出了一个著 名的猜想 第 5 页 共 17 页 4 2 2 12 5 7 6 3 3 14 3 11 7 7 8 3 5 16 3 13 5 11 10 3 7 5 5 18 5 13 7 11 通过这组等式 你发现的规律是 请用文字语言表达 23 7 分 问题提出 用水平线和竖直线将平面分成若干个面积为 1 的小长方形格 子 小长方形的顶点叫格点 以格点为顶点的多边形叫格点多边形 设格点多边形的面积 为 S 它各边上格点的个数和为 x 多边形内部的格点数为 n S 与 x n 之间是否存在一定 的数量关系呢 1 问题探究 如图 1 图中所示的格点多边形 其内部都只有一个格点 它们的面积与各边上格点 的个数和的对应关系如下表 请填写下表并写出 S 与 x 之间的关系式 S 多边形的序号 第 6 页 共 17 页 多边形的面积 S 22 534 各边上格点的个数和 x 4 2 在图 2 中所示的格点多边形 这些多边形内部都有且只有 2 个格点 探究此时所 画的各个多边形的面积 S 与它各边上格点的个数和 x 之间的关系式 S 3 请继续探索 当格点多边形内部有且只有 n n 是正整数 个格点时 猜想 S 与 x n 之间的关系式 S 用含有字母 x n 的代数式表示 4 问题拓展 请在正三角形网格中的类似问题进行探究 在图 3 4 中正三角形网格中每个小正三角 形面积为 1 小正三角形的顶点为格点 以格点为顶点的多边形称为格点多边形 图是该 正三角形格点中的两个多边形 根据图中提供的信息填表 格点多边形各边上 的格点的个数 格点多边形内部的格 点个数 格点多边形的面 积 多边形 1 图 3 8 1 8 多边形 2 图 4 7 3 11 一般格点多边形 a b S 则 S 与 a b 之间的关系为 S 用含 a b 的代数式表示 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 9898 分分 24 10 分 计算题 1 计算 第 7 页 共 17 页 2 解不等式 2x 1 25 5 分 计算 2 1 26 5 分 解不等式组 并写出其整数解 27 5 分 如图 OB 平分 AOC OC 平分 AOD 则 1 AOB AOC 2 AOD AOC DOB BOC 28 10 分 ABC 在直角坐标系内的位置如图所示 1 在这个坐标系内画出 A1B1C1 使 A1B1C1 与 ABC 关于 y 轴对称 2 求 ABC 的面积 29 11 分 如图 直角坐标系中 的顶点都在网格点上 其中 C 点坐标 为 第 8 页 共 17 页 1 写出点 A B 的坐标 2 将 先向左平移 2 个单位长度 再向上平移 1 个单位长度 得到 则 的三个顶点坐标分别是 3 的面积为 30 15 分 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 点 A 的坐标为 a a 点 B 坐 标为 b c a b c 满足 1 若 a 没有平方根 判断点 A 在第几象限并说明理由 2 若点 A 到 x 轴的距离是点 B 到 x 轴距离的 3 倍 求点 B 的坐标 3 点 D 的坐标为 4 2 OAB 的面积是 DAB 面积的 2 倍 求点 B 的坐标 31 10 分 如图 四边形 中 AD BC 点 分别在 上 过点 分别作 的垂线 垂足为 1 求证 AGE CHF 第 9 页 共 17 页 2 连接 线段 与 请交于点 M 若 CH 4 GH 10 求 AGM 的面积 32 5 分 某商店第一次用 600 元购进 2B 铅笔若干支 第二次又用 600 元购进该款 铅笔 但这次每支的进价是第一次进价的 倍 购进数量比第一次少了 30 支 1 求第一次每支铅笔的进价是多少元 2 若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于 420 元 问每支 售价至少是多少元 33 10 分 某县筹备 20 周年县庆 园林部门决定利用 3 490 盆甲种花卉和 2 950 盆 乙种花卉搭配 A B 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧 已知搭配一个 A 种造型需甲 种花卉 80 盆 乙种花卉 40 盆 搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆 乙种花卉 90 盆 1 某校九年级 1 班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计 问符合题意 的搭配方案有几种 请你帮助设计出来 2 若搭配一个 A 种造型的成本是 800 元 搭配一个 B 种造型的成本是 960 元 试说明 1 中哪种方案成本最低 最低成本是多少元 34 12 分 周未 小丽骑自行车从家出发到野外郊游 从家出发 0 5 小时到达甲地 游玩一段时间后按原速前往乙地 小丽离家 1 小时 20 分钟后 妈妈驾车沿相同路线前往乙 地 行驶 10 分钟时 恰好经过甲地 如图是她们距乙地的路程 y km 与小丽离家时间 x h 的函数图象 1 小丽骑车的速度为 km h H 点坐标为 2 求小丽游玩一段时间后前往乙地的过程中 y 与 x 的函数关系 第 10 页 共 17 页 3 小丽从家出发多少小时后被妈妈追上 此时距家的路程多远 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1313 题 共题 共 1919 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 21 1 22 1 23 1 23 2 23 3 23 4 三 三 解答题解答题 共共 1111